ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

Тема: «Способы формирования выборочной совокупности»

Цель работы: Определение пределов для выборочной совокупности

 

Студент должен

Знать:

• значение выборочного наблюдения в статистике;
• сущность выборочного наблюдения;
• способы формирования выборочной совокупности;
• сферу применения выборочного наблюдения;
• основные виды выборки;

Уметь:

• Определять ошибки выборки.

 

Задание 1.

Имеются данные о распределении рабочих завода по возрасту:

 

Группа рабочих по возрасту	Число рабочих
Цех 1	Цех 2	Цех 3	Всего
До 20
20-30
30-40
40-50
50 и выше

 

Определить:

• Пределы значения среднего возраста рабочих завода с вероятностью 0,954;
• Пределы значения доли рабочих в возрасте до 20 лет с вероятностью 0,997.

 

Задание 2.

С целью определения среднего числа лет совместной жизни было проведено 3%-ное выборочное обследование семей, отобранных по схеме механической выборки. В результате обследования получены следующие данные:

Число лет совместной жизни	До 3	3-5	5-7	7-9	9-11	11 и выше	Всего
Число семей

 

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится среднее число лет совместной жизни.

 

Методические указания

Вся совокупность, из которой производится выборка, называется генеральной совокупностью. А совокупность единиц, попавших в выборку, называется - выборочная совокупность.

Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
N	n
xcp	xcp’
sN2	sn2
p=M/N, M - число единиц, обладающих признаком	W=m/n, W - доля, m - доля единиц, обладающих признаком
s2=pq	s2=W(1-W)

 

Величина отклонения генеральной совокупности от выборочной называется ошибкой выборки.

D_x=x_cp^’-x_cp D_W=W-P

Ошибка выборки возникает из расхождения в структуре генеральной и выборочной совокупности x_cp=x_cp^’±D_x p=W±D_W

 

Различают среднюю и предельную ошибку выборки.

m_x’=(s²/n)^0.5=s/n^0.5 средняя ошибка выборки повторный отбор

m_x’=(s²(1-n/N)/n)^0.5 средняя ошибка выборки бесповторный отбор

D_x=tm=t(s²/n)^1/2 , где t - коэффициент доверия или краткость появления ошибки.

При вероятности Р=0,683 => t = 1; Р=0,954 => t = 2; Р=0,997 => t = 3

D_x=t(s²(1-n/N)/n)^0.5 - бесповторный отбор

Для доли: m_W=(W(1-W)/n)^0.5 повторный m_W=(W(1-W)(1-n/N)/n)^0.5 бесповторный D_W=tm_W применяется для собственно-случайной и механической выборки.

При типической выборки:

m_x’=(s_cp.гр²/n)^0.5 s_cp.гр² - средняя из внутригрупповых дисперсии

m_x’=(s_cp.гр² (1-n/N)/n)^0.5 D_x=tm_x’=t(s_cp.гр² /n)^1/2 m_W=(W(1-n)/n)^0.5 D_W=tm_W

При малой выборке: m_x’=(s²/(n-1))^0.5 s²=S(x-x_cp)²/(n-1)

D_x=tm=t(s² /(n-1))^1/2

Вероятность Р рассчитывается по таблице Стьюдента

x_cp’ - D_x<= x_cp<= x_cp’ + D_x W-D_W<=P<= W+D_W

 

При проведении выборочного наблюдения решаются три задачи:

1. расчет ошибок выборки и пределов,

2. вероятность с которой гарантируется определенный размер ошибки выборки,

3. определение выборочной совокупности или численности n.

D_x=t (s²/n)^0.5 n=t²s²/D_x² , бесповторная D_x=t(s²(1-n/N)/n)^0.5 n=t²s²N/(D_x²N+ t²s²)

 

 

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, 2001, с. 143-167

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 157-219.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 124-155.

 

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

По данному курсу студенты выполняют одну контрольную работу, со­ставленную в 10 вариантах. Каждый вариант состоит из одного теоретического вопроса и трех задач. Номер варианта определяется по последней цифре шифра личного дела студента.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующим:

1. Перед выполнение контрольного задания необходимо ознакомиться с про­граммой предмета, изучить рекомендуемый учебный материал и методи­ческие указания. На предприятиях бытового обслуживания населения следу­ет изучить формы статистической отчетности и инструкции по их заполне­нию.

2. Ответы на поставленные в задании вопросы должны быть четкими и понятными. При ответе на теоретический вопрос необходимо приводить конкретные примеры.

3. Перед решением задачи следует привести ее условия.

4. Расчеты относительных показателей должны быть произведены с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты до 0,01.

5. Решая задачи, показывать ход вычисления каждого требуемого показателя. Нельзя ограничиваться записью одних ответов.

6. При вычислении индексов следует каждый раз объяснять, что характеризует тот или иной полученный индекс. Например, если исчислен индекс физиче­ского объема продукции - 1,08, то здесь же надо показать этот индекс в про­центах - 108% и написать, что данный индекс показывает рост объема про­дукции на 8%.

7. Необходимо тщательно проверять правильность математических вычисле­ний, произведенных в ходе решения задачи. Нужно приучить себя логиче­ским путем проверять вычисление статистических показателей.

8. Контрольную работу необходимо подписать и указать список литературы, использованной при выполнении контрольной работы. Рекомендуется каж­дому студенту при изучении курса статистики решить для себя все задачи, указанные в работе и найти ответы на все вопросы.

9. Контрольная работа должна быть отправлена на проверку в точно установ­ленные сроки. Работа, выполненная не по своему варианту не проверяется. Получив отрецензированную контрольную работу, студент должен поработать над ошибками. Если работа выполнена неудовлетворительно, то студент выполняет ее вторично.

11. Если при выполнении задания возникнут затруднения, можно обратиться за консультацией на заочное отделение колледжа.

 

ВАРИАНТЫ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант1

1. Статистическое наблюдение. Формы, способы, виды статистического наблюдения. Ошибки наблюдения.

Решить задачи

Задача 1. Имеются данные о продаже мяса на рынке города:

Категории	Июнь	Июль
Цена за 1 кг, руб.	Выручка, млн.руб.	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т.
Высшая				2,5
Первая				1,8
Вторая				2,0

Определить:

1. Среднюю цену реализации продукции в июне, июле.

2. Изменение средней цены в июле по сравнению в июнем в абсолютных и относительных величинах.

Дать обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

Задача 2. Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платы по торговой ассоциации характеризуется следующими данными:

Средняя месячная зарплата, руб.	Число продавцов, % к итогу
700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400
Итого

Вычислить по торговой ассоциации:

1. Средний размер заработной платы.

2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

3. Моду, медиану.

4. Изобразить ряд графически: построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву.

Задача 3.Имеются следующие данные о производстве продукции обувными предприятиями:

Вид обуви	Стоимость произведенной обуви в 1999 г, т.р.	Увеличение выпуска в 2000 г по сравнению с 1999г, в %
1. Сапоги женские		+10
2. Ботинки мужские		+15

Определить:

1. Общий индекс физическогообъема производства обуви в 2000 году по сравнению с 1999 г.

2. Определить общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 15%

3. Сделать вывод.

Вариант 2

1. Статистическая сводка. Группировка.

Решить задачи

Задача 1. Имеются данные о посевной площади и урожайности зерновых культур.

Определить:

- Среднюю урожайность зерновых культур для каждого года.

- Изменение средней урожайности.

Дать обоснование применения соответствующих формул.

Зерновые культуры	1997г.	1998г.
Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовый сбор, ц
Пшеница	23,5		24,0
Ячмень	17,0		18,0
Просо	16,0		16.5

Задача 2. Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платыпо торговой ассоциации характеризуется следующими данными:

Средняя месячная зарплата, руб.	Число продавцов, % к итогу
700-800
800-900
900-1000
1000-1100
1100-1200
1200-1300
1300-1400
Итого

Вычислить по торговой ассоциации:

1. Средний размер заработной платы.

2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

3. Моду, медиану.

4. Изобразить ряд графически: построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву.

Сделать выводы.

Задача 3. Численность населения в России в 1992-1996 г. составила, млн.чел.:

148,7	149,2	150,3		152,5

 

Определить:

1. Вид ряда динамики

2. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения

3. Среднегодовой темп прироста численности населения за 1992 - 1996 г.г.

4. Полученные данные представьте в виде таблицы.

5. Сформулируйте выводы.

 

Вариант 3

1. Графический метод в статистике.

Решить задачи

Задача 1. По трем трикотажным фабрикам производственного объединения имеются следующие данные о количестве и качестве произведенной продукции. Вычислить различные виды относительных величин.

№ фабрики	I квартал	II квартал
Всего произведено, тыс. шт.	% продукции высшего сорта	Произведено продукции высшего сорта, тыс. шт.	% продукции высшего сорта
1. 2. 3.

 

Задача 2. Исследование влажности зерна дало следующие данные одинаковых по весу проб в процентах:

16,4 15,3 15,6 16,6 14,9 15,0 15,6 15,2 15,0 16,2 15,8 16,0

16,0 16,5 16,3 15,6 15,7 16,1 16,2 15,9 15,7 15,3 15,9 15,3

Требуется:

1. Построить вариационный интервальный ряд, разбив данные на 5 групп.

2. Вычислить среднюю величину влажности зерна.

3. Вычислить показатели вариации.

4. Вычислить моду, медиану.

5. Изобразить полученный вариационный ряд графически.

6. Сделать выводы.

Задача 3. Остатки денежных средств на расчетных счетах предприятий и организаций во втором квартале в т.р.:

на 01.04	на 01.05	на 01.06	на 01.07

 

Определите:

1. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Полученные данные представьте в таблице.

2. Среднемесячный остаток денежных средств во втором квартале

3. Укажите вид ряда динамики

4. Сформулируйте выводы

Вариант 4

1. Средние величины. Виды средних и методы их расчета. Структурные средние величины.

Решить задачи

Задача 1. Исследование жирности молока дало следующие данные одинаковых по жирности проб в процентах:

3,1 3,8 5,0 3,8 3,4 4,2 3,5 4,0 3,0 3,3 4,1 4,0 3,6 5,0 3,3

3,5 4,4 3,7 3,8 3,5 3,2 3,7 4,0 3,4 4,9 4,9 3,3 3,9 3,6 3,9

Требуется:

1. Построить вариационный интервальный ряд, разбив данные на 5 равных групп.

2. Вычислить среднюю величину жирности молока.

3. Вычислить показатели вариации

4. Вычислить моду и медиану

5. Изобразить полученный ряд графически

6. Сделать выводы

 

Задача 2. Имеются данные о товарообороте по трем товарным группам за два периода:

Товары	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным
базисный	отчетный
А	930,0	970,0	-4
В	300,0	450,0
С	190,0	165,0	Без изменения

Вычислить:

1. Индивидуальные и общие индексы цен.

2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах

3. Общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен.

4. Показать взаимосвязь общих индексов, определить изменение товарооборота в фактических ценах за счет действия различных факторов.

 

Задача 3. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города.

 

Рынки	I квартал	II квартал
Стоимость реализованного картофеля, тыс. руб.	Цена за 1 кг, руб.	Количество реализованного картофеля, т	Цена за 1 кг, руб.
1. 2. 3. 4.		5,0 5,5 5,0 4,0		6,0 6,2 5,8 5,5

 

Определить:

- среднюю цену 1 кг картофеля в целом по всем рынкам в первом квартале, во втором квартале, за полугодие.

- среднюю цену 1 кг картофеля за полугодие по каждому рынку в отдельности.

- количество тонн реализованного картофеля и сумму реализации его в среднем на один рынок за полугодие.

Вариант 5

1. Выборочное исследование в статистике. Ошибка выборки. Малая выборка.

2. Решить задачи

Задача 1. Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке города:

Наименование продуктов	Продано, кг	Цена за 1 кг, руб.
II квартал	II квартал	II квартал	III квартал
Говядина Свинина Капуста Морковь			40,0 50,0 2,0 4,0	44,0 60,0 2,5 3,0

По приведенным данным определите:

- общий индекс цен по товарам;

- общий индекс цен по мясу;

- общий индекс цен по овощам;

- показать взаимосвязь общих индексов, определить изменение товарооборота в фактических ценах за счет действия различных факторов.

 

Задача 2. Выполнение плана товарооборота отдельными секциями продовольственного магазина за I и II кварталы года характеризуются следующими данными:

Секции	I квартал	II квартал
План товарооборота , млн.руб	% выполнения плана	Фактический товарооборот, млн.руб	% выполнения плана
Гастрономия Бакалейная Кондитерская		105,0 102,0 96,0		115,0 98,0 104,0

Рассчитать средний процент выполнения плана в I и I кварталах.

Выполнить анализ выполнения плана товарооборота по всему магазину за каждый квартал и за первое полугодие в целом.

Охарактеризовать различия в темпах роста товарооборота отдельных секций.

Задача 3. Результаты испытаний крепости нитей представлены в таблице:

Крепость нитей	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	240-260	260-280
Число нитей

Требуется:

1. Вычислить показателивариации.

2. Вычислить моду, медиану.

3. Изобразить полученный вариационный ряд графически.

4. Сделать выводы.

Вариант 6

1. Ряды динамики. Показатели ряда динамики. Средние показатели в ряде динамики.

Решить задачи

Задача 1. По двум трикотажным фабрикам производственного объединения имеются следующие данные о количестве и качестве произведенной продукции.

№ фабрики	I квартал	II квартал
Всего произведено, тыс.шт.	% продукции высшего сорта	Произведено продукции высшего сорта, тыс. шт.	% продукции высшего сорта
1. 2.

Вычислить:

1. Объем всей продукции и продукции высшего сорта в целомпообъединению в первом и во втором кварталах и за полугодие,

2. Средний процент продукции высшего сорта в целом по объединению в первом и во втором кварталах и за полугодие.

3. Удельный вес каждой фабрики:

- в общем объеме продукции высшего сорта в первом квартале;

- в объеме всей продукции во втором квартале;

Укажите, какие виды средних величин использовались при решении задачи.

Задача 2. При изучении покупательского спроса на обувь зарегистрирована продажа следующих размеров:

34 35 39 36 37 37 35 38 36 37 39 35 37 36 38

35 37 37 38 36 37 36 38 35 34 39 37 36 38 35

37 36 37 35 38 36 36 37 35 35 39 35 37 37 36

38 34 35 36 37 38 35 34 37 39 38 36 37 37 37

Постройте ряд распределения и полученные данные сравните с типовой шкалой поставки обуви в магазин:

Типовая шкала поставки обуви

Размер							Всего
Число

Определите:

1. Данные распределения потребительского спроса и типовой шкалы поставки обуви в магазин изобразите на графике.

2. Укажите модальную величину ряда распределения.

3. Сделайте выводы о соответствии спроса и предложения.

4. Рассчитайте показатели вариации.

 

Задача 3

Имеются данные о возрастном составе служащих коммерческого банка:

Возраст, лет	Число служащих, чел.
18-20
21-25
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50
51-55
свыше 55	-
Всего

1.Определить средний возраст служащего коммерческого банка.

2.Укажите вид средней величины.

 

Вариант 7

1. Индексный метод в статистике.

2. Решить задачи

Задача 1. На фирме, состоящей из трех подразделений, проводится исследование по уровню заработной платы. Результаты обследования приведены в таблице

№ под­раздел.	Уровень заработной платы, тыс.руб.	Всего (чел)
до 500	500-700	700-900	900-1100	1100 и выше
Всего

1. Оценить средний уровень заработной платы в каждом подразделении, всему предприятию в целом;

2. Убедиться, что средняя по подразделениям совпадает со средней заработной платой по предприятию.

 

Задача2. Исследуется уровень средней прибыли фирм, расположенных в трех районах региона. Обследовано 100 фирм. По уровню прибыли фирмы расположились следующим образом:

Район	Прибыль,тыс. руб.

Требуется:

1. Вычислить показатели вариации.

2. Вычислить моду, медиану.

3. Изобразить полученный вариационныйряд графически.

4. Сделать выводы.

 

 

Задача 3. Сведения о музеях в России характеризуются следующими данными на конец года:

Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Музеи (включая филиалы) 1211 1315 1379 1425 1478 1547

Определить:

1. Вид динамического ряда

2. По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице

3. Сделайте выводы

Вариант 8

1. Понятие вариации. Показатели вариации.

2. Решить задачи

Задача 1. Имеются следующие данные о производстве продукции обувными предприятиями:

Вид обуви	Стоимость произведенной обуви в 1999 г, т.р.	Увеличение выпуска в 2000 г по сравнению с 1999г,в%
1. Сапоги женские		+10
2. Ботинки мужские		+15

 

Определить:

1. Общий индекс физическогообъема производства обуви в 2000 году по сравнению с 1999 г.

2. Определить общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 15%

3. Сделать вывод.

Задача 2. Имеются следующие данные распределения рабочих по выполнению норм

выработки:

 

Процент выполнения норм выработки	Численность рабочих, чел.
до 95 95-100 100-105 105-110 свыше 110
Итого:

 

Определить средний процент выполнения норм выработки всеми рабочими предприятия и показатели вариации

Задача 3. Численность населения в России в 1992-1996 г. составила, млн.чел.:

148,7	149,2	150,3		152,5

Определить:

1. Вид ряда динамики

2. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения

3. Среднегодовой темп прироста численности населения за 1992 - 1996 г.г.

4. Полученные данные представьте в виде таблицы.

5. Сформулируйте выводы.

Вариант 9

1. Абсолютные и относительные показатели

2. Решить задачи

Задача 1. Коммерческая фирма занимается рекламной деятельностью и производит различные средства рекламы. При подведении итогов за последние два месяца получены следующие данные.

Рекламные средства	Произведено
Январь	Февраль раль
Количество, шт.	Цена, тыс. руб.	Количество, шт.	Цена, тыс. руб.
Каталоги Буклеты Проспекты Листовки		3,7 2,8 4,9 1,9		4,2 3,1 5,0 2,5

Вычислить:

1. Индивидуальные и общие индексы физического объема.

2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

3. Индивидуальные и общие индексы цен.

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию бытового обслуживания за март текущего года:

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих, чел.
до 90%
90%-100%
100%- 110%
110%- 120%
свыше 120%
Итого:

Определить средний процент выполнения норм выработки рабочими предприятия и показатели вариации.

 

Задача 3. В таблице приведены данные о среднемесячной заработной плате служащих двух коммерческих банков:

Коммерческий банк № 1	Коммерческий банк № 2
Заработная плата служащих, руб.	Число служащих, чел.	Заработная плата служащих, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
1500-1600		1500-1600
1600-1700		1600-1700
1700-1800		1700-1800
1800-1900		1800-1900
1900-2000		1900-2000
Всего:

 

 

Определите:

Ø Среднемесячную заработную плату служащего в каждом коммерческом банке;

Ø Разницу в среднемесячной заработной плате в банках № 1 и № 2 (в сумме и процентах).

Укажите виды средних величин.

Вариант 10

1. Корреляционно-регрессионый анализ

2. Решить задачи

Задача 1. Продажа товаров в коммерческом магазине характеризуется следующими данными:

Вид товаров	Единица измерения	Цена единицы товара, руб.	Продано, тыс. ед.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	л	17,2
Б	шт.	12,3	12,8
В	кг	12,7	13,5

Определите:

Индивидуальные индексы цен и физического объема продукции.

Общие индексы цен и физического объема товарооборота.

Сумму экономии (потерь) населения, полученную в результате изменения цен.

Задача 2. Денежные доходы населения:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь

Определите:

Цепные абсолютные приросты, темпы роста и пророста.

Среднемесячный доход населения в 1 полугодии.

Среднемесячные темпы роста и прироста денежных доходов населения за полугодие.

Укажите вид ряда динамики.

Представьте исходные и полученные данные в таблице.

Сформулируйте выводы.

Задача 3. Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платы по торговой ассоциации характеризуется следующими данными:

Средняя месячная зарплата, руб.	Число продавцов, % к итогу
600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 2000-2200
Итого

Вычислить по торговой ассоциации:

1. Средний размер заработной платы.

2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

3. Моду, медиану.

4. Изобразить ряд графически: построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Предмет и метод статистики

2. Статистическое наблюдение и этапы его проведения

3. Объекты и единицы статистического наблюдения. Программа на­блюдения

4. Система государственной статистики в Российской Федерации

5. Статистическая отчетность и ее виды

6. Специально организованное статистическое наблюдение

7. Статистическая сводка. Виды сводки

8. Программа статистической сводки. Результаты сводки

9. Группировка статистических данных. Группировочные признаки

10. Ряд распределения. Виды рядов распределения

11. Атрибутивные и вариационные ряды распределения.

12. Вариационный ряд распределения, его элементы

13. Графическое изображение рядов распределения

14. Статистические таблицы, правила их заполнения

15. Статистические графики, элементы графика

16. Абсолютные показатели и единицы их измерения

17. Относительные показатели, их виды

18. Степенные средние величины в статистике

19. Показатели вариации, их значение в статистике

20. Структурные средние величины в статистике

21. Ряды динамики. Виды рядов динамики

22. Показатели изменения уровней рядов динамики

23. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики

24. Сезонные колебания. Индексы сезонных колебаний

25. Индексы, их классификация

26. Индивидуальные и общие индексы

27. Средние индексы

28. Агрегатные индексы

29. Выборочное наблюдение

30. Виды выборки

31. Генеральная и выборочная совокупности

32. Ошибка выборочного наблюдения

33. Корректировка выборки

34. Типы связей между явлениями

35. Корреляция, коэффициенты корреляции

36. Корреляционно-регрессионный анализ