Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью

Курсовая работа

По курсу «Надежность и достоверность»

По теме «Исследование методов резервирования систем»

 

Вариант 16

 

 

Выполнила:

студентка группы ИУ5-111

Ляпина А.В.

 

 

Москва

Содержание

Содержание. 2

Постановка задачи. 3

Задание. 3

Исходные данные. 4

Типы систем.. 4

Параметры систем.. 4

1. Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью.. 6

1.1. Система с нагруженным резервом.. 6

1.2. Система с частично нагруженным резервом.. 8

1.3. Система с ненагруженным резервом.. 11

2. Невосстанавливаемая система без резервирования. 13

3. Восстанавливаемая резервированная система с целой кратностью при неограниченном ремонте 15

3.1. Система с нагруженным резервом.. 15

4.2. Система с ненагруженным резервом.. 18

4.3. Система с частично нагруженным резервом.. 20

5. Исследование влияния различных параметров на надежность систем.. 24

5.1. Влияние интенсивности потока отказов. 24

5.1.1. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с нагруженным резервом.. 24

5.1.2. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с частично нагруженным резервом.. 25

5.1.3. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с ненагруженным резервом.. 26

5.1.4. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с нагруженным резервом 27

5.1.5. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 28

5.1.6. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с ненагруженным резервом.. 30

5.2. Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме. 33

5.2.1. Для невосстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью с частично нагруженным резервом.. 33

5.2.2. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 34

5.3. Влияние интенсивности восстановления. 36

5.3.1. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с нагруженным резервом 36

5.3.2. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с частично нагруженным резервом.. 38

5.3.3. Для восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью с ненагруженным резервом.. 41

6. Сравнение по критериям надежности различных типов систем.. 44

6.1. Сравнение резервированной и нерезервированной систем.. 44

6.2. Сравнение систем с различным типом резерва. 45

6.3. Сравнение восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем.. 45

Выводы.. 45

 

Постановка задачи

Задание

Цель работы

Изучение и исследование методов структурного резервирования восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем.

Для заданных расчетно-логических схем систем (резервных групп):

1. Получить методами интегральных, дифференциальных уравнений и методом графов (не менее чем двумя методами) для указанных типов систем общие соотношения и расчетные формулы для следующих критериев надежности систем:

— вероятность безотказной работы;

— среднее время безотказной работы (для невосстанавливаемых систем) или среднее время наработки на отказ (для восстанавливаемых систем);

— среднее время восстановления системы после сбоя;

— коэффициента готовности системы;

— вероятность успешного использования системы.

Параметры 4, 5, 6 рассчитываются только для восстанавливаемых систем.

2. Рассчитать для указанных в задании параметров по полученным в пункте 1 формулам критерии надежности систем.

3. Исследовать влияние на надежность систем:

Интенсивности отказов : ;

Интенсивности отказов при облегченном режиме работы :

Интенсивности восстановления :

Числа резервных блоков для различных типов резерва :

4. Провести сравнение (по вероятности безотказной работы, среднему времени безотказной работы и коэффициенту готовности):

Резервированной и не резервированной систем,

Различных типов резерва,

Восстанавливаемой и невосстанавливаемой систем,

Целой и дробной кратности.

 

Исходные данные

Типы систем

Необходимо исследовать системы следующих типов:

1) невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью (тип 3 см. Рис.1):

- с нагруженным резервом (3а);

- с частично нагруженным резервом (3б);

- с ненагруженным резервом (3в).

Рис. 1. Общая схема надежности невосстанавливаемой

резервированной системы с дробной кратностью

2) восстанавливаемая резервированная система с целой кратностью при неограниченном ремонте (тип 5 см. Рис.2):

- с нагруженным резервом (5а);

- с частично нагруженным резервом (5б).

- с ненагруженным резервом (5в);

Рис. 2. Общая схема надежности восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью при ограниченном ремонте

Параметры систем

При расчетах необходимо использовать следующие значения параметров систем:

- время работы t = 8760 ч;

- интенсивность отказов λ = 8∙10^-3 1/ч;

- интенсивность восстановления μ = 8 1/ч;

- интенсивность отказов при облегченном режиме работы λ₀ = 5∙10^-4 1/ч;

- количество основных элементов в системе с дробной кратностью W=4;

- общее количество элементов в системе с целой кратностью, а также количество резервных элементов в системе с дробной кратностью, S=2.

Примечание: для значения = 8∙10^-4 1/ч, которое было предложено в исходном варианте, P_сист (t=8760, = 8∙10^-4) » 1,834*10^-122 и m_t=31,25 ч, в связи с этим были изменены значения = 8∙10^-3 1/ч , ₀ = 5∙10^-4 1/ч на значения = 8∙10^-5 1/ч , ₀ = 5∙10^-5, при которых вероятность безотказной работы принимает приемлемое значение

P_сист (t=8760, = 8∙10^-5) = 0,061.

 

t [ч]	[1/ч]	[1/ч]	[1/ч]	W	S
	8∙10-5		5∙10-5

 

 

Невосстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью

В данной курсовой работе способом резервирования является раздельное резервирование системы (резервируются отдельные элементы системы) с дробной кратностью (отношение числа резервных элементов к числу основных) m=2/4 (4 основных элемента и 2 резервных, общее число элементов 6). Дробь является не сокращаемой т.к. новое отношение будет отображать иной физический смысл.