Задания к подразделу 2.3 «Оптимизационные задачи в в MS Excel»

2.3.1. Четверо рабочих могут выполнять пять видов работ. Стоимость выполнения каждого вида работ составляет: для первого рабочего - 1, 6, 3, 5, 7; для второго - 5, 2, 7, 8, 3; для третьего - 3, 5, 1, 9, 2; для четвертого - 6, 4, 2, 10, 5. Составить план выполнения работ таким образом, чтобы каждый рабочий был занят не более чем на одной работе, а суммарная стоимость выполненных работ была минимальной.

2.3.2. Предприятие выпускает два вида продукции на отдельных технологических линиях. Суточный объем производства первой линии - 65 ед., второй - 80 ед. На первый вид продукции расходуется 14 элементов эл/схем, на второй - 12 таких же элементов. Максимальный суточный запас элементов эл/схем - 820. Прибыль от реализации первого вида продукции - 35 у.е., второго вида - 25 у.е. Определить оптимальный суточный объем производства каждого вида продукции.

2.3.3. Определить оптимальный план перевозки грузов из пяти пунктов производства с объемами производства 20, 50, 10, 20, 17 в четыре пункта реализации с потребностями 40, 30, 20, 20. Стоимость перевозки единицы продукции составляет соответственно: в первый пункт - 2, 1, 5, 2, 3; во второй пункт - 7, 1, 5, 8, 2; в третий пункт - 7, 1, 3, 1, 1; в четвертый пункт - 6, 2, 1, 4, 5.

2.3.4. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4 при следующих нормах расхода сырья трех видов: трудовых - 8, 8, 8, 8; сырья - 13, 12, 11, 10; финансов - 11, 13, 17, 20; при наличии трудовых ресурсов - 23, сырья - 117, финансов - 107. Прибыль по каждому виду продукции составляет соответственно 67, 77, 127 и 137 у.е.

2.3.5. Определить оптимальный план перевозки грузов с трех складов в два пункта реализации, если известно, что в первый пункт должно быть завезено 54 ед.груза, во второй - 83 ед.груза. Груз на складах распределен следующим образом: на первом - 23 ед., на втором - 79 ед., на третьем - 35 ед. Стоимость перевозки единицы груза со склада в пункт реализации определяется следующим образом: в первый пункт - 21, 16, 14, 49; во второй - 10, 17, 12, 83.

2.3.6. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3 и П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые - 6, 6, 6, 6; сырье - 11, 10, 9, 8; финансы - 9, 11, 15, 18. Прибыль по каждому виду продукции составляет 65, 75, 125, 135. Наличие трудовых ресурсов - 21; сырья - 115; финансов - 105.

2.3.7. Определить оптимальный план перевозки грузов из четырех пунктов производства с объемами производства 40, 10, 30, 20 ед. в четыре пункта реализации, потребности в продукции в которых составляют 50, 10, 3 5, 10 ед. соответственно. Стоимость перевозки единицы продукции в пункты реализации: п. - 3, 1, 7, 2; п.2 - 9, 8, 2, 4; п.3 - 4, 5, 1, 10; п.4 - 5, 3, 4, 6.

2.3.8. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3 и П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые - 11, 11, 11, 11; сырье - 16, 15, 14, 13; финансы - 14, 16, 20, 23. Прибыль по каждому виду продукции составляет 70, 80, 130, 170. Наличие трудовых ресурсов - 26; сырья - 120; финансов - 110.

2.3.9. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3 и П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые - 2, 2, 2, 2; сырье - 7, 6, 5, 4; финансы - 5, 7, 11, 14. Прибыль по каждому виду продукции составляет 61, 71, 121, 131. Наличие трудовых ресурсов - 17; сырья - 111; финансов - 101.

2.3.10. Определить оптимальный план перевозки продукции из четырех складов в четыре пункта распределения, если известно, что на первом складе хранится 30 единиц продукции, на втором - 20 единиц, на третьем - 30 единиц и на четвертом - 40 единиц. Потребность в продукции в пунктах реализации составляет соответственно 20, 50, 0, 35 ед. Стоимость перевозки единицы продукции в пункты реализации: п. - 5, 1, 2. 3; п.2 - 9, 5, 2, 7; п.3 - 4, 5, 10, 2; п.4 - 5, 6, 4, 6.

2.3.11. Пятеро рабочих могут выполнять четыре вида работ. Стоимость выполнения каждого вида работ составляет: для первого рабочего - 10, 3, 2, 4; для второго - 5, 9, 10, 8; для третьего - 7, 8, 1, 9; для четвертого - 11, 10, 9, 12; для пятого рабочего - 2, 7, 8, 10. Составить план выполнения работ таким образом, чтобы каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполненных работ была минимальной.

2.3.12. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3 и П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые - 4, 4, 4, 4; сырье - 24, 12, 16, 12; финансы - 16, 24, 20, 42. Прибыль по каждому виду продукции составляет 240, 280, 480, 520. Наличие трудовых ресурсов - 64; сырья - 440; финансов - 400.

2.3.13. Определить оптимальный план перевозки грузов со складов в пункты реализации. Груз нужно развезти с трех складов, причем весь груз должен быть перевезен во все пункты реализации. В первый пункт должно быть перевезено 45 единиц груза, во второй - 79 единиц. На складах груз распределен следующим образом: на первом - 18 единиц, на втором - 75 единиц, на третьем - 31 единица. Стоимость перевозки единицы груза со склада в пункт реализации составляет соответственно: в первый пункт - 17, 12, 9, 45; во второй пункт - 6, 13, 8, 79.

2.3.14. Определить оптимальный план перевозки грузов с четырех складов в четыре пункта реализации, если известно, что на первом складе хранится 20 единиц, на втором - 30 единиц, на третьем - 50 единиц, на четвертом - 20 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах реализации составляет соответственно 30ед., 20 ед., 60 ед. и 15 ед.; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 1, 3, 4, 5; 5, 2, 10, 3; 3, 2, 1, 4 и 6, 4, 2, 6.

2.3.15. Определить оптимальный план перевозки грузов с пяти пунктов производства в четыре пункта распределения, если известно, что объемы производства составляют соответственно 20, 50, 10, 20 и 17 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах распределения - 40ед., 30 ед., 20 ед. и 20 ед. соответственно; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 2, 7, 7, 6; 1, 1, 1, 2; 5, 5, 3, 1; 2, 8, 1,4; 3, 2, 1, 5.

2.3.16. Определить оптимальный план перевозки грузов с пяти пунктов производства в четыре пункта распределения, если известно, что объемы производства составляют соответственно 30, 40, 10, 18 и 10 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах распределения - 20ед., 40 ед., 30 ед. и 20 д. соответственно; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 5, 1, 7, 6; 1, 5, 8, 1; 5, 6, 3, 3; 2, 5, 1,4; 3, 7, 9, 1.

2.3.17. На четырех складах хранится продукция в количестве 20ед., 70ед., 50ед. и 30 ед. соответственно. Определить оптимальный план перевозки этой продукции в четыре пункта реализации, если потребность в продукции в первом пункте составляет 15 ед., во втором - 30 ед., в третьем - 80 ед и в четвертом - 20ед. , а стоимость перевозки единицы продукции с i-го склада в j-ый пункт реализации составляет: 6, 3, 4, 5; 5, 2, 3, 3; 3, 4, 2, 4; 5, 6, 2, 7.

2.3.18. Четверо рабочих могут выполнять пять видов работ. Стоимость каждой работы, выполненной первым рабочим составляет 3, 6, 2, 5, 11; для второго рабочего - 1, 2, 7, 11, 3; для третьего - 5, 12, 11, 9, 1 и для четвертого рабочего - 2, 4, 2, 10, 5. Составить план выполнения работ таким образом, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была минимальной.

2.3.19. Предприятие выпускает два вида продукции - П1 и П2 на разных технологических линиях. Суточный объем производства первой линии составляет 60 единиц продукции, второй линии - 75 единиц. Для производства продукции П1 расходуется 10 единиц сырья, на выпуск продукции вида П2 - 8 единиц такого же сырья. Максимальный суточный запас сырья составляет 800 единиц. Определить оптимальный суточный объем производства продукции каждого вида, если прибыль от реализации продукции вида П1 и П2 составляет 30 у.е. и 20 у.е. соответственно.

2.3.20. Предприятие изготавливает изделия двух видов Вид1 и Вид2. Процесс изготовления этих изделий состоит в последовательной обработке их на трех станках, причем время использования этих станков для производства изделий Вида 1 и Вида 2 ограничено 10 часами в сутки. Определить оптимальный план производства изделий каждого вида, если время обработки изделия Вида1 на первом станке составляет 10 мин, на втором - 6 мин., на третьем - 8 мин; время обработки изделия Вида2 на первом станке составляет 5 мин, на втором станке - 20 мин и на третьем станке - 15 мин. Удельная прибыль от реализации изделия каждого вида составляет соответственно 2 у.е. и 3 у.е.

2.3.21. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4 при следующих нормах расхода ресурсов трех типов: трудовых - 11, 11, 11, 11; сырья - 16, 15, 14, 13; финансов - 14, 16, 2, 23 при наличии трудовых ресурсов - 26, сырья - 120, финансов - 110. Прибыль по каждому виду продукции составляет соответственно 70, 80, 130 и 170.

2.3.22. Предприятие выпускает две модели телевизоров на разных технологических линиях. Месячный объем производства первой технологической линии составляет 600 телевизоров, второй линии - 750. Производство телевизора первой модели требует 100 однотипных элементов электронных схем, производство телевизора второй модели - 8 таких же элементов. Максимальный месячный запас используемых элементов составляет 8000 единиц. Определить оптимальный ежемесячный план производства телевизоров каждой модели, если прибыль от реализации каждой модели телевизоров составляет 300 и 200 у.е. соответственно.

2.3.23. Четверо рабочих могут выполнять пять видов работ. Стоимость выполнения каждого вида работ составляет: для первого рабочего - 10, 12, 9, 8, 4; для второго - 8, 9, 1, 10, 2; для третьего - 7, 10, 8, 9, 3; для четвертого - 2, 11, 7, 5, 10. Составить план выполнения работ таким образом, чтобы каждый рабочий был занят не более чем на одной работе, а суммарная стоимость выполненных работ была минимальной.

2.3.24. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4 при следующих нормах расхода ресурсов трех типов: трудовых - 13, 13, 13, 13; сырья - 18, 17, 16, 15; финансов - 16, 18, 4, 25 при наличии трудовых ресурсов - 32, сырья - 126, финансов - 116. Прибыль по каждому виду продукции составляет соответственно 72, 82, 132 и 172.

2.3.25. Определить оптимальный план перевозки грузов с пяти пунктов производства в четыре пункта распределения, если известно, что объемы производства составляют соответственно 17, 20, 10, 50 и 20 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах распределения - 20 ед., 20 ед., 30 ед. и 40 ед. соответственно; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 5, 1, 2, 3; 4, 1, 8, 2; 1, 3, 5, 5; 2, 1, 1, 1; 6, 7, 7, 2.

2.3.26. Определить оптимальный план перевозки грузов с четырех пунктов производства в пять пунктов распределения, если известно, что объемы производства составляют соответственно 20, 20, 30 и 50 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах распределения - 20ед., 30 ед., 20 ед., 20 ед. и 17 ед. соответственно; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 1, 8, 2, 4, 5; 3, 5, 3, 8, 1; 1, 4, 9, 4, 2; 6, 3, 5, 2, 3.

2.3.27. Определить оптимальный план перевозки грузов с четырех пунктов производства в пять пунктов распределения, если известно, что объемы производства составляют соответственно 50, 10, 30 и 10 единиц продукции; потребность в продукции в пунктах распределения - 20 ед., 32 ед., 20 ед., 30 ед. и 10 ед. соответственно; стоимость перевозки единицы груза со i-го пункта производства в j-ый пункт распределения составляет: 5, 8, 7, 3, 5; 9, 5, 2, 10, 9; 10, 11, 3, 5, 3; 5, 2, 8, 9, 10.

2.3.28. Определить, в каком количестве следует выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3 и П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые - 6, 6, 6, 6; сырье - 11, 10, 9, 8; финансы - 9, 11, 15, 18. Прибыль по каждому виду продукции составляет 65, 75, 125, 135 у.е., наличие трудовых ресурсов - 21, сырья - 115, финансов - 105.

2.3.29. Определить оптимальный план перевозки продукции с трех складов в два пункта реализации, если известно, что в первый пункт должно быть перевезено 61 ед.груза, во второй - 87 единиц груза. На складах груз распределен следующим образом: на 1-м - 26 ед., на 2-ом - 83 ед., на 3-ем - 39 ед. Стоимости перевозки единицы груза по пунктам реализации составляют: п. 1- 25, 20, 17, 53: п. 2 - 14, 21, 16, 87.

2.3.30. Определить оптимальный план перевозки грузов, если известно, что фирма имеет 4 фабрики, объемы производства которых составляют 20, 30, 50, 20 ед.; 4 пункта реализации с потребностями в продукции 30, 20, 60, 15 ед. Стоимость перевозки единицы продукции с фабрики в пункт реализации составляют: п.1 - 1, 5, 3, 6; п. 2 - 3, 2, 2, 4; п. 3 - 4, 10, 1, 2; п. 4 - 5, 3, 4, 6.