Инерционная девиация первого рода

На рис.5.2 жирной чертой показано движение главной оси гиросферы .1 периодического компаса к новому компасному меридиану. Для гироком­паса "Курс-4", "Амур" такой переход возможен только в расчетной широте /, = 60°. Это обеспечивается подбором параметров гирокомпаса Н и В, то гсть его настройкой на период Шуллера для расчетной широты

Го = 2тг • . /——-------в 84,4 мин . (5.9)

у Ви>^ cos tpt

В этом случае при маневрировании судна угловая скорость прецессии i иросферы в азимуте такова, что ее главная ось за время маневра пройдет v гол Ь!ъ = 6V2 — SVl и займет новое положение равновесия. Если же широ­ка плавания не равна расчетной, то условие не соблюдается (Г ф Го) и равенство (5.4) не выполняется. Горизонтальный^угол,_на_ который откло-иена главная ось гиросферы от нового компасного меридиана в конце ма­невра, возникший от действия сил инерции на пониженный центр тяжести . иросферы при несоблюдении условия апериодических переходов, называ-тся инерционной девиацией /рода. Необходимо напомнить, что масляный успокоитель все время маневра выключен.

Рассмотрим случаи, когда у гирокомпаса возникает инерционная деви-щия /рода (51п) на примерах.

Первый случай: ГГК = 0°; vi > V\\ широта плавания меньше расчетной {■~р < v>»). Последнее условие означает, что угловая скорость прецессии под воздействием момента внешних сил больше необходимой, поскольку / < Го. Колебания гиросферы происходят быстрее, чем это нужно по условию Шуллера. Таким образом Ь!п > SV2 - 5Щ (рис.5.4а). Появилась инерционная девиация /рода, так как главная ось за время маневра прошла новый гирокомпасный меридиан до положения Nx. По окончании маневра, i о есть после прекращения действия сил инерции, гиросфера затухающими колебаниями приходит в новое положение равновесия Nnc2-

Второй случай: начальные условия прежние, но ц> > ур„. Очевидно, что \ гловая скорость прецессии под воздействием момента меньше необходи-

мой, так как Т > Tq. Появилась инерционная девиация / рода 8!к, ведь теперь главная ось гиросферы за время маневра не дошла до нового гиро-компасного меридиана (рис.5.46). Инерционное перемещение /рода также оказалось меньше необходимого: Ь^ < (£„2 — 6Щ).

Из рис. 5.4 найдем значение инерционной девиации /рода по окончании маневра

Si = b!H-(8V2-8V!) .

С учетом выражений (5.3) и (4.15) получим

; _ BAvy At>N

и Нд Rmj+cos <p

Домножим числитель и знаменатель первого члена правой части на /?+ш+ cos tp и вынесем за скобку общий множитель со знаком "минус":

и R+ш+ cos <р \ Нд )

0 0 \ /

Так как RJg = Н/(Вш+cos <pt), то после сокращения получим:

«-<V*J.;(S£ifc <5Л0)

Данная формула показывает, что инерционная девиация / рода возни­кает в широтах, отличающихся от расчетной.

Поскольку RJg = 47Г2 • Tq, a (Bui+cosip^/H = 4тг2/Т2, то формула приобретает следующий вид:

ti = (K-K)-(Jfi-l) ■ (5.11)

Выражение (5.11) иллюстрирует причину возникновения инерционной ш'виации / рода - несоблюдение условия апериодических переходов (Т ф

Для определения характера изменения 8'и с течением времени обратимся к уравнению (3.21) затухающих колебаний гирокомпаса. Первый член это-11 > уравнения имеет место только при запуске гирокомпаса, когда угол а шачителен. Очевидно, что в данном случае а мал и Ae~mt отсутствует. 1 >кончание маневра является начальным условием для исследования. При ' = О, С\ = #итах) Cisinwdt = 0, следовательно,

а = е-"{6итах coswdt . (5.12)

Текущее значение угла а - это текущее значение инерционной девиации первого рода (а = Si).

Формулы (5.10) и (5.11) показывают значение инерционной девиации / 1«>да на конец маневра, то есть максимальное ее значение. С учетом этого пыражение (5.12) принимает вид

Si » e~nt (5V2 -SVl)- (^1. _ Л • cos^ . (5.13)

у COS (p+ J

Данное уравнение характеризует значение инерционной девиации на лю-Гюй момент времени после окончания маневра. Коэффициентом Сг прене­брегаем ввиду его незначительности.

Из сказанного выше, а также из анализа формул (5.10), (5.11) и (5.13) можно сделать следующие выводы.

1. Инерционная девиация /рода возникает при наличии меридианаль-ной составляющей ускорения судна, в широтах, отличиающихся от расчет­ной, когда период собственных незатухающих колебаний гирокомпаса не соответствует периоду Шуллера.

2. 6ц максимальна на момент времени окончания маневра.

3. Величина 6[ не зависит от параметров гирокомпаса, но характер ее изменения зависит от параметра п.

4. Наибольшего значения 5^ достигает при маневрах с курса N на курс S или обратно.

5. При ускорениях по параллели, то есть на курсах E-W 8'и = 0.

6. Предотвращение возникновения 81п обеспечивается подбором пара­метров гирокомпаса такими, чтобы соблюдалось условие апериодических переходов Т = Tq.

Как уже отмечалось, отечественные гирокомпасы имеют <р» = 60°. Так как cos 60° = 0,5, то для таких компасов формула (5.10) приобретает более простой вид:

5!„ = {6Щ-6Щ)(2 cos if - 1) . (5.14)

Существуют гирокомпасы, у которых условие Шуллера соблюдается для большого диапазона широт. Такие гирокомпасы называются апери­одическими.

Билет № 12