Цепь с емкостным элементом
Конденсатор – это элемент электрической цепи, обладающий емкостью. Конденсатор состоит из двух пластин с большой поверхностью, выполненных из проводникового материала и разделенных диэлектриком. Емкость конденсатора определяет тот электрический заряд, который накапливается на пластинах при разности потенциалов между ними в 1 В. При подаче на конденсатор синусоидального напряжения в силу того, что напряжение непрерывно меняется по значению и направлению, меняется и заряд на пластинах конденсатора. Это изменение заряда и связанное с ним движение электронов и есть электрический ток в цепи. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника питания и конденсатора емкостью С (рис.5.6).
Рис.5.6. Электрическая цепь с С-элементом Пусть напряжение источника питания = Ue j0, ψu = 0º. Под действием напряжения в цепи возникает ток Iи на каждой пластине конденсатора скапливается заряд Q = Cuc, где uс - падение напряжения на конденсаторе. По II ЗК Кирхгофа для цепи имеем u = uc. Следовательно, ток в цепи, представляющий собой изменение заряда во времени i = dQ/dt = ωCUmахcosωt = ωCUmахsin(ωt + π/2) = = Imахsin(ωt + π/2), где амплитуда тока Imах = ωCUmах = Umах/(1/ωC). Таким образом, в цепи с конденсатором ток опережает напряжение на угол π/2 и изменяется по синусоидальному закону. Величина 1/ωCимеет размерность сопротивления, с/Ф = сВ/Кл = = сВ/сА = Ом). Это емкостное сопротивление Xс = 1/ωC = 1/2πfC. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и емкости конденсатора.
Запишем комплексные напряжение и ток цепи = Uej0; ψu = 0º; İ = Ie j90; ψi = + 90º; Сдвиг по фазе между напряжением и током φ = ψu - ψi = 0º - 90º = - 90º. Комплексное сопротивление цепи Z = /İ = Uej0/Iej90 = Хсe-j90 = -jXс. Таким образом, комплексное сопротивление цепи с С-элементом равно отрицательному мнимому числу. Модуль комплексного сопротивления Z = Xс. Мощность цепи Р = ui = UmахsinωtImахsin(ωt + 90°) = UIsin2ωt, т. е. мгновенная мощность имеет только переменную составляющую. В первую и третью части периода, когда ток совпадает по направлению с напряжением, мощность положительна и энергия передается от источника питания к цепи, а во вторую и четвертую четверти периода энергия запасается в электрическом поле конденсатора. Таким образом, через четверть периода мощность меняет знак. Такая энергия обмена энергией между источником и приемником, которая не преобразуется в другие виды энергии, называется реактивной. Интенсивность обмена энергией характеризуется реактивной мощностью Qс, равной амплитуде мгновенного значения мощности. Выразим полную мощность цепи в комплексной форме S = = Se-jj = UIcos90° - jUIsin90° = -jUI; Qс = UI = -XсI2, где Qс – реактивная мощность цепи, вар, квар, мвар. Полная мощность цепи с С-элементом равна реактивной мощности. Изменение мощности цепи с С-элементом, а также векторная и временная диаграммы представлены на рисунках 5.7 и 5.8.
Рис.5.7.Временная диаграмма Рис.5.8. Векторная диаграмма
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1023)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |