Цепь с последовательным соединением
Резистивного и емкостного элементов
Напряжение источника питания , ju = 0o, R = 8 Ом, Xc = 6 Ом. Комплексное сопротивление цепи
Z экв = R – jXc = = 10e -j37°
Рис.5.9. Электрическая цепь с последовательным соединением R и С
Ток цепи İ = /Z экв = 220ej0/10е-j37 = (220/10)ej(0 + 37) = 22e+j37, Напряжения участков цепи = Rİ = 8 · 22e+j37 = 176e+j37; С = - jXс Ie+j37 = Xсе- j90° Ie j37 = 6е‑j90 22e+j37= 132e-j53 Векторная диаграмма цепи приведена на рис.5.10.
Рис.5.10. Векторная диаграмма цепи с R и С-элементами
Мощность цепи в комплексной форме S = I* = Uej Ie+jψi = 220e j0 · 22e-j37 = 4840е‑j37= 4840cos37-4840sin37 = = 3872 - j2904. Активная мощность цепи P = Scosφ = RI 2 = 3872 Вт. Реактивная мощность цепи QL = Ssinφ = XсI 2 = - 2904 вар. Коэффициент мощности соsφ = Р/S = - 0,8.
Электрическая цепь с последовательным соединением элементов с R, L, C Из предыдущего следует, что R, L, C – параметры электрической цепи, причем активное сопротивление характеризует активный (необратимый) процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии, а индуктивность и емкость – обратимый процесс преобразования энергии электрического поля. Так как при последовательном соединении элементов R, L, C ток является общим для всех элементов цепи, то удобно принять i = Im sinωt.
Рис.5.11. Электрическая цепь с последовательным соединением R, L, C
По II Закону Кирхгофа u = uR + uL + uC. или u = UmахRsinωt + UmахLsin(ωt + π/2) + UmахC sinωt(ωt - π/2) = = UmахRsinωt + (UmахL - UmахC)sin(ωt + π - π/2) = = UmахRsinωt + (Umf[L - Umf[C)sinωt(ωt + π/2). Таким образом, полное напряжение цепи состоит из двух синусоидальных слагаемых одинаковой частоты, а, следовательно, являются так же синусоидальными с некоторой амплитудой Umах и фазовым углом φ (при условии, что начальная фаза тока равна 0). u = Umахsin(ωt+φ). Векторная диаграмма тока и напряжений цепи при XL > XC показана на рис.5.12.
Рис.5.12. Векторная диаграмма цепи с последовательным соединением R, L, C
Запишем комплексные ток и напряжения: İ = Ie j0. = ejφ = + + = I(R + I jXL - I jXC )= I(R + j(XL - XC)). Разделив обе части уравнения на İ, получим комплексное сопротивление цепи: Z = Uejφ/Iej0 =Zejφ = R + j(XL – XC), где Z = модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи; R - активное сопротивление цепи; XL – XC = Х-реактивное сопротивление цепи; φ – аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между векторами напряжения и тока φ = arctg(XL – XC)/R. Таким образом, значение угла φзависит от соотношения междуреактивным (XL – XC)и активным R сопротивлениями. Чем больше реактивное сопротивление, тем больше угол φ. Знак угла зависит от соотношения между индуктивным и емкостным сопротивлениями. Если ХL > ХC, то угол положительный и ток отстает от напряжения. Если ХL < ХC, то угол отрицательный и ток опережает напряжение.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1646)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |