Задачи для самостоятельного решения. 3.1.На плоскости проведены параллельные линии, расстояния между которыми попеременно
3.1.На плоскости проведены параллельные линии, расстояния между которыми попеременно равны 1,5 и 8 см. Определить вероятность того, что наудачу брошенный на эту плоскость круг радиуса 2,5 см не будет пересечен ни одной линией. 3.2.Из последовательности чисел 1, 2, 3, 4, …, 600 наудачу выбираются 2 числа. Какова вероятность того, что одно из них меньше 126, а другое больше 126? 3.3.На отрезке [0,5] случайно выбирается точка. Найти вероятность того, что расстояние от нее до правого конца отрезка не превосходит 1,6 единиц. 3.4.В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная в этот круг, попадет в данный треугольник. 3.5.Стержень длины разломан в двух наугад выбранных точках. Найти вероятность того, что из полученных отрезков можно составить треугольник. 3.6.На отрезке AB длиной наудачу поставлены две точки L и M. Найти вероятность того, что точка L будет ближе к точке M, чем к точке A. 3.7.Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше единицы, не превзойдет единицы, а их произведение будет не больше ? 3.8.Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого парохода один час, а второго – два часа. 3.9.Два лица условились встретиться в определенном месте между 18 и 19 часами и договорились, что пришедший первым ждет другого в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение указанного часа может произойти в любое время и моменты прихода независимы. 3.10.На отрезке длиной наудачу выбраны две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними меньше , где ? 3.11.Какова вероятность того, что корни уравнения будут действительными, если коэффициенты и уравнения выбираются наудачу из отрезка [0,1]? 3.12.На отрезке [0,3] наудачу выбраны два числа x и y. Найти вероятность того, что эти числа удовлетворяют неравенствам . 3.13.В шар вписан куб. Найти вероятность того, что выбранная наудачу внутри шара точка окажется внутри куба. 3.14.На отрезке AB длины наудачу нанесена точка . Найти вероятность того что меньший из отрезков AC и CB имеет длину, большую, чем . 3.15.Между 12 и 13 часами дня должен произойти в случайный момент звонок квартирного телефона, причем вызывающий ждет 10 минут. В течение того же часа хозяин квартиры заходит домой в случайный момент и остается дома в течение 30 мин. Определить вероятность того, что разговор состоится. 3.16.Расстояние от пункта A до пункта B пешеход проходит за 20 минут, а автобус – за 2 минуты. Интервал движения автобусов 30 минут. Пешеход в случайный момент времени отправляется из A в B. Какова вероятность того, что его в пути догонит автобус? 3.17.В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов не зависит друг от друга и равновозможно в любой промежуток времени длительностью 3 часа. Сигнализатор срабатывает, еcли интервал между моментами поступления сигналов менее 0,15 часа. Найти вероятность того, что сигнализатор сработает в течение 3 часов, если каждое из устройств пошлет по одному сигналу. 3.18.Наудачу выбирают два числа из промежутка [0,1]. Какова вероятность того, что их сумма заключена между и 1? 3.19.На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями? 3.20.На окружности радиуса R наудачу поставлены три точки A, B, C. Найти вероятность того, что треугольник ABC – остроугольный.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (982)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |