Основные определения. Способы задания газовых смесей

В качестве рабочего тела тепловых двигателей и установок используется смесь различных газов, близких по своим свойствам к идеальным газам. Например, воздух представляет газовую смесь, состоящую из азота, кислорода, углекислого газа, водяных паров и одноатомных газов. Поэтому для решения практических задач необходимо уметь определять основные параметры газовой смеси.

Под газовой смесью понимается механическая смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ в смеси, независимо от других газов, полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси. Молекулы каждого газа смеси создают давление на стенки сосуда, которое называется парциальным (частичным).

Газовая смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона: общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь:

Р = Р₁ +Р₂ + ... + Р_n = Р_i, (2.15)

где Р_i- парциальные давления.

Парциальным давлением называют такое давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Параметры газовой смеси могут быть вычислены по уравнению Клапейрона PV = mRT, где все величины, входящие в уравнение, относятся к смеси газов.

Задачей расчета газовой смеси является определение на основании заданного состава смеси средней молярной массы или газовой постоянной смеси газов, после чего получение всех остальных параметров можно произвести по уравнению состояния для смеси.

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и мольными долями.

Массовой долей называют отношение массы каждого газа к общей массе смеси:

g₁ = m₁/m; g₂ = m₂/m; ...; g_n = m_n/m,(2.16)

где g₁, ..., g_n - массовые доли; m₁, ..., m_n - масса каждого газа;m- масса всей смеси.

Сумма всех массовых долей равна единице:

g₁ + g₂ + ... + g_n = g_i = 1 (2.17)

Сумма масс всех газов равна массе смеси:

m₁ + m₂ + ... + m_n = m_i = m.(2.18)

Объемной долей называют отношение парциального объема каждого газа к общему объему смеси газов:

r₁ = V₁/V; r₂ = V₂/V; ...; r_n = V_n/V, (2.19)

где r_1, ..., r_n - объемные доли; V₁, ..., V_n - парциальные объемы каждого газа;

V - объем смеси газов.

Парциальным объемом газа называют объем, который занимал бы этот газ, если бы его температура и давление равнялись температуре и давлению смеси газов. Парциальный объем каждого газа можно определить по закону Бойля-Мариотта. При постоянной температуре имеем:

V₁ = P₁V/P; V₂ = P₂V/P; ...; V_n = P_nV/P. (2.20)

Сложив правые и левые части этих выражений и учитывая закон Дальтона, получим:

V₁ + V₂ + ... + V_n = V_i = V,(2.21)

т.е. сумма парциальных объемов газов, составляющих смесь, равна объему смеси газов.

Сумма объемных долей равна единице:

r₁ + r₂ + ... + r_n = r_i = 1 (2.22)

Задание смеси мольными долями равнозначно заданию ее объемными долями. Действительно, если мольной долей назвать отношение числа киломолей каждого газа (М_i) к числу киломолей смеси газов (М), то учитывая, что

и