Дифракционный предел для линз с отрицательным показателем преломления

Электромагнитные волны любых источников — излучающих атомов, радиоантенн или пучка света, — после прохождения через маленькое отверстие создают два разных типа полей: дальнее и ближнее поле. Дальнее поле, на что указывает его название, наблюдается вдали от объекта и улавливается линзой, формируя изображение объекта.

К сожалению, это изображение содержит только грубую картину объекта, в которой дифракция ограничивает разрешение величиной длины волны. Ближнее поле содержит все мельчайшие детали объекта, но его интенсивность быстро падает с расстоянием.

Линзы с положительным преломлением не дают никакого шанса на перехват чрезвычайно слабого ближнего поля и передачу его данных в изображение. Однако это не так для линз с отрицательным преломлением.

Подробно исследовав, как ближние и дальние поля источника взаимодействуют с линзой Веселаго, Пендри в 2000 г. [6] к всеобщему удивлению пришел к заключению, что линза, в принципе, может фокусировать как ближние, так и дальние поля. Если бы это ошеломляющее предсказание оказалось верным, это означало бы, что линза Веселаго, в отличие от всей другой известной оптики, не подчиняется дифракционному пределу.

Поэтому плоскую структуру с отрицательным преломлением назвали суперлинзой.

Разрешение суперлинз

Разрешение суперлинзы ограничено качеством ее материала с отрицательным преломлением. Для лучшей работы требуется не только чтобы показатель преломления был равен -1, но также чтобы и оба были равны -1. Линза, у которой эти условия не выполняются, имеет резко ухудшенное разрешение. Одновременное выполнение этих условий — очень серьезное требование. Но в 2004 г. Энтони Грбич и Джордж Элефтериадес из Университета Торонто [8] экспериментально показали, что метаматериал, построенный так, чтобы иметь в диапазоне радиочастот, действительно может разрешить объекты в масштабе меньшем, чем дифракционный предел. Их результат доказал, что суперлинзу можно построить, но можно ли ее создать для еще более коротких — оптических длин волн?

Сложность масштабирования метаматериалов в область оптических длин волн имеет две стороны. Прежде всего, металлические проводящие элементы, образующие микросхемы метаматериала, типа проводников и колец с разрезом, нужно уменьшить до масштаба нанометров, чтобы они были меньше, чем длина волны видимого света (400–700 нм). Во вторых, короткие длины волн соответствуют более высоким частотам, а металлы на таких частотах обладают худшей проводимостью, подавляя таким образом резонансы, на которых основаны свойства метаматериалов. В 2005 г. Костас Соуколис из университета штата Айова и Мартин Вегенер из университета Карлсруэ в Германии [9] экспериментально продемонстрировали, что можно сделать кольца с разрезами, которые работают при длинах волн всего 1,5 мкм. Несмотря на то, что при столь малых длинах волн резонанс на магнитной компоненте поля становится весьма слабым, с такими элементами все еще можно сформировать интересные метаматериалы.

Рис. 7. Нанометровое изображение, построенное с помощью суперлинзы

Но пока еще затруднительно изготовить материал, который при длинах волн видимого света приводит к . К счастью, возможен компромисс. Когда расстояние между объектом и изображением намного меньше, чем длина волны, необходимо выполнить только условие ε =−1, а значением μ можно пренебречь. В 2005 году группа Ричарда Блэйки из университета Кентербери в Новой Зеландии и группа Ксианга Джанга [10] из Калифорнийского университета в Беркли, следуя этим предписаниям, независимо продемонстрировали сверхразрешение в оптической системе. При оптических длинах волн собственные резонансы металла могут приводить к отрицательной диэлектрической проницаемости. Поэтому очень тонкий слой металла при длине волны, где , может действовать как суперлинза. И Блэйки, и Джанг использовали слой серебра толщиной около 40 нм, чтобы получить изображение пучков света с длиной волны 365 нм, испускаемых сформированными отверстиями, меньшими, чем длина волны света (рис. 7). И хотя серебряная пленка далека от идеальной линзы, серебряная суперлинза существенно улучшала разрешение изображения, доказывая правильность основного принципа работы суперлинзы.

Нанометровое изображение, построенное с помощью суперлинзы: разрешение превышает дифракционный предел.

Материалы – невидимки

Идея материалов - невидимок заключается в том, что маскируемый объект помещается в некую полость внутри маскировочной оболочки, и световые волны (или любая другая разновидность электромагнитного излучения), ударяясь об эту оболочку, вместо того чтобы попадать далее в спрятанный внутри объект, плавно огибают его и, заново рекомбинируясь, выходят наружу как ни в чем не бывало. Американский физик Дэвид Смит из Университета Дьюка в этой связи приводит условную аналогию с речным потоком и камнем, помещенным на его пути: «Водные струи, сталкиваясь с камнем, просто растекаются вокруг него и соединяются вместе уже за ним». Но, в отличие от камня и речного потока, человек, наблюдающий за столкновением световых волн с оболочкой-невидимкой, прекрасно видит все прочие предметы, находящиеся непосредственно за скрытым внутри нее объектом, то есть как бы смотрит сквозь объект, никак его не обнаруживая.

Используя уравнения Максвелла, описывающие электромагнитные явления в среде, Пендри [11] и его коллеги сделали необходимые теоретические расчеты физических характеристик маскировочного материала, способного соответствующим образом изменять направление электромагнитных волн. В частности, ученые пришли к выводу, что этот материал должен быть сконструирован так, чтобы скорость света на некотором удалении от полости была относительно медленной и возрастала при приближении к ней.

Исходя из этого и ряда других полученных расчетных результатов получили, что основой маскировочных покрытий будущего, скорее всего, станут метаматериалы. Возможность метаматериалов искусственно варьировать показатель преломления в

различных зонах может обеспечить нужный по теории разброс скорости света внутри маскировочной оболочки. Вызывает большие сомнения возможность создания абсолютно невидимого в оптическом диапазоне покрытия, поскольку согласно оптической теории полностью избавиться от рассеивания или поглощения световых волн нельзя. Тем не менее ученые полагают, что подобные оптические дефекты могут быть сведены к минимуму: «Даже в том случае, если разработанный нами метаматериал будет создавать на пути света легкую дымку, это все равно будет означать наш большой успех». Другая очевидная проблема будущих покрытий связана с тем, что замаскированные под ними объекты скорее всего полностью потеряют связь с внешним миром. Скажем, если этим объектом будет человек, он не только окажется невидимым для внешних наблюдателей, но и сам «лишится зрения». Кроме того, материалы-невидимки как бы по определению должны накладывать жесткие ограничения и на подвижность спрятанных внутри объектов. По словам Дэвида Смита, «оболочка из метаматериала не может менять своей формы, подстраиваясь под объект, и если вы, например, попытаетесь подвигать руками или изменить свою позу, то рискуете быстро потерять всю маскировку».

Рис. 8. Условная схема плаща-неведимки

Условная схема прохождения световых волн через сферическую "маскировочную оболочку": в центре покрытия-невидимки имеется полость (на рис. 8 - оранжевый круг), внутри которой по идее и должен быть спрятан максируемый объект.