Задачи по курсу «Физические основы фотоники» (минимум)

	1. (Г.3) Вычислить градиент функции , зависящей только от модуля радиус-вектора .
	2. (Г.5) Вычислить, , , , , , где – постоянный вектор.
	3. (Г.8) Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, вычислить интегралы: если объем, который охватывает замкнутая поверхность, равен ; – постоянный вектор.
	4. (Г.12) Определить напряженность электрического поля внутри и снаружи равномерно заряженного шара. Объемная плотность заряда равна , радиус шара .
	5. (Г.13) В равномерно заряженном шаре с объемной плотностью заряда имеется шарообразная полость, центр которой расположен на расстоянии от центра шара. Найти напряженность электрического поля внутри полости, внутри шара и снаружи шара. Радиусы шара и полости равны соответственно и .
	6. (А.190')Внутри бесконечного цилиндра радиуса параллельно его оси течет однородный ток с объемной плотностью . Пользуясь интегральной формой уравнения Максвелла , найти напряженность магнитного поля внутри и снаружи цилиндра.
	7. (Г.65) Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностью . Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника, параллельны и находятся друг от друга на расстоянии .
	8. (Г.81) Показать, что постоянное однородное магнитное поле можно описывать векторным потенциалом .
	9. (Г.140) Найти интенсивность излучения частицы массы , движущейся по круговой орбите радиуса , под действием кулоновских сил. Выразить ответ через энергию частицы.
	10. (А.292) Простейшая линейная антенна представляет собой тонкий прямолинейный провод длины l, по которому течет ток . Определить интенсивность I длинноволнового излучения антенны в среднем за период колебания тока.
	11. (А.19) Напряженность электрического поля в пространстве известна: где и – положительные постоянные, а – расстояние до начала координат. Определить распределение объемной плотности заряда, создавшего это поле. Чему равен полный заряд ?
	12. (Г.10)Показать, что дивергенция вектора равна нулю.
	13.Теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Стокса.

 

Вопросы по курсу «Физические основы фотоники»

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

5.

 

6.

 

7.

8.

9.

 

10.

 

11.

 

12.

 

13.

 

14.

 

15.

16.

17.

 

1. Плотность заряда и её вид в случае системы точечных зарядов. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.

2. Закон сохранения заряда [в форме уравнения непрерывности]. Теорема Остроградского-Гаусса.

3. Потенциалы электромагнитного поля в вакууме. Градиентная инвариантность.

4. Типы калибровок.

5. [Микро- и макро-] уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде. Потенциалы электромагнитного поля в среде.

6. [Калибровка Лоренца в случае однородной изотропной среды.] Уравнение Даламбера (без учёта пространственной дисперсии).

7. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля в среде. Уравнения Пуассона в электростатике.

8. Функция Грина в случае неограниченной области.

9. [Оператор трансляции.] Потенциал системы зарядов.

10. Электрические (дипольный [и квадрупольный]) моменты системы зарядов. [Магнитный дипольный момент системы токов.]

11. Электрическое поле системы зарядов на больших расстояниях.

12. Система зарядов во внешнем электростатическом поле.

13. Векторный потенциал системы стационарных токов. Приближение линейного тока.

14. Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля. [Условие квазистационарности поля.]

15. Уравнения Максвелла электромагнитных волн в вакууме. Волновое уравнение в случае вакуума.

16. Плоская монохроматическая волна. Уравнения Максвелла в случае плоской монохроматической волны в вакууме. [Разложение электромагнитных полей по плоским монохроматическим волнам.]

17. Функция Грина уравнения Гельмгольца.

18. Запаздывающая функция Грина уравнения Даламбера.

19. Запаздывающие потенциалы. [Разложение запаздывающих потенциалов в ряды по малому параметру.]

20. Дипольное излучение.

21. Волновая зона дипольного излучения.

22. Интенсивность дипольного излучения в волновой зоне. Примеры.

Вопросы по курсу «Физические основы фотоники» (минимум)

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

5.

 

6.

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

 

1. Плотность заряда и её вид в случае системы точечных зарядов. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.

2. Закон сохранения заряда [в форме уравнения непрерывности. Теорема Остроградского-Гаусса.]

3. Потенциалы электромагнитного поля в вакууме. Градиентная инвариантность.

4. Типы калибровок.

5. [Микро- и макро-] уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде. Потенциалы электромагнитного поля в среде.

6. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля в среде. Уравнения Пуассона в электростатике.

7. Электрические (дипольный [и квадрупольный]) моменты системы зарядов. [Магнитный дипольный момент системы токов.]

8. Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля. [Условия квазистационарности поля]

9. Уравнения Максвелла электромагнитных волн в вакууме. Волновое уравнение в случае вакуума.

10. Плоская монохроматическая волна. Уравнения Максвелла в случае плоской монохроматической волны в вакууме. Разложение электромагнитных полей по плоским монохроматическим волнам.

11. Запаздывающие потенциалы. Разложение запаздывающих потенциалов в ряды по малому параметру.

12. Дипольное излучение. Волновая зона дипольного излучения.

Список литературы

 

Основная литература

 

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика:

a. Т.2. Теория поля. М, Наука, 2012. 530.1 (075.8) Л-222

b. Т.8. Электродинамика сплошных сред. М, Наука, 2005. 538.3 (075.8) Л-222

2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М., Наука, 1990, 1979. 537.8 (075.8) В-493; 538.56 (075.8) В-493

3. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н.Классическая электродинамика. М., Наука, 1985. 530.1 (075.8) Б-877

4. Галицкий В.М., Ермаченко В.М. Макроскопическая электродинамика. М., Высшая школа, 1988. 537.8 (075.8) Г-158

5. Алексеев А.И. Сборник задач по электродинамике, М., Наука, 1977.

 

Дополнительная литература

 

1. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М, Наука, 1970 г. 538.3 (076.1) Б-288

2. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М., Наука, 1979

3. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы. М., Наука, 1987

 

Литература к задачам

 

1. Гречко Л.Г., «Сборник задач по теоретической физике», Издательство «Высшая школа» Москва – 1972

(Г.№)

2. Алексеев А.И., «Сборник задач по электродинамике», М., Наука, 1977

(А.№)

3. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н., «Сборник задач по электродинамике», М., Наука, 1970

538.3 (076.1) Б-288

(Б.№)

4. Джексон Дж., «Классическая электродинамика», М., Мир, 1965