Уравнение. Решение задач

С помощью уравнений (п. 10)

Цели:выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: таблицы для ответов каждому ученику, билеты с вопросами теории п. 6 и п. 10.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (а) и 395 (в)?

2. Как составить выражение к задаче № 398?

3. Тест (выполняется устно, в таблицу заносится только номер ответа).

Вариант I

1. Решите уравнение: 18 + у = 41.

1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.

2. Решите уравнение: х – 23 = 41.

1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х × х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?

1) х + 300 = 750 2) 304х = 750

3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750

5. Решите уравнение: 73 – х = 21.

1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.

Вариант II

1. Решите уравнение: m + 27 = 43.

1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.

2. Решите уравнение: 45 – а = 29.

1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х × х?

1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?

1) 5 х + 10 = 45 2) х + 10 = 45

3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10

5. Решите уравнение: х – 29 = 94.

1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.

Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.

Фамилия, имя класс
№ задания	I	II	III	IV	V
№ ответа

III. Работа по теме урока.

Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).

1. У доски решают задания трое учеников.

1) № 372 (б);

2) № 372 (д);

3) № 372 (е).

Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.

2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.

1) № 373 (б);

2) № 373 (в);

3) № 373 (г).

3. Коллективно с классом № 375.

4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.

1) 375 (а);

2) 375 (б);

3) 377 (а);

4) 789 (а).

IV. Итог урока.

1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.

2. № 391 (а, б) – устно.

V. Домашнее задание:п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.

Урок № 35

Уравнение. Решение задач

С помощью уравнений (п. 10)

Цели:выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; 14 карточек для математического лото.

Ход урока

I. Устные упражнения.

(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)

1. Решите уравнения (кодопозитивы):

х + 42 + 42 = 42 × 3 432 : х × 8 = 432

у + у + у = 115 × 3 7 × 9 : х = 7

26 + 26 + 26 = 26 × х 15 × а = 15 : а

43 – х – х = 43 у + у = у × у

2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на кодопозитиве.)

а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 – k = 72; х – 63 = 26.

II. Работа по теме урока.

«Математическое лото».

На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.

Сначала решают у доски три человека с номерами:

1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).

Затем вызываются четыре человека с номерами:

1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).

Затем выходят еще четыре ученика с номерами:

1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).

Завершают «математическое лото» три человека:

1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).

III. Итог урока.

Задания записаны на откидной доске, решаются устно.

1. Решить уравнение:

а) х + 186 = 300; б) а – 94 = 124.

(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)

2. Решить уравнение: (24 – х) + 37 = 49 (решить двумя способами).

3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 – х. Сделать проверку.

IV. Домашнее задание:п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.

Уравнение. Решение задач

С помощью уравнений (п. 10)

Цели:выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: портрет Карла Гаусса (1777–1855); у каждого чистый тетрадный листок и фломастеры.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?

2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?

3. № 382 (в, г, д) (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).

4. № 384.

5. Из истории математики.

Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?

6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).