СР№1. Подготовка сообщения «Математика в моей будущей профессии»

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: подготовка сообщения по заявленной теме.

Методические рекомендации

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по подготовке сообщения.

СР№2. «Непрерывные дроби».

Цель: Знать правила действия над непрерывными дробями.

Краткие теоретические сведения:

Опр. Бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью.

Например. ;

Опр. Чистой периодической дробью называется периодическая дробь, у которой период начинается сразу после запятой.

Например.

Опр. Смешанной периодической дробью называется такая десятичная дробь, у которой между запятой и периодом есть не менее одной неповторяющейся бесконечное число раз цифры.

Например. ;

Пример1.Запишите обыкновенную дробь 19/44 в виде десятичной дроби.

Решение. Для перевода обыкновенной дроби в десятичную выполним деление столбиком:

Уже сейчас видно, что при делении начали повторяться остатки 8 и 36, при этом в частном повторяются цифры 1 и 8. Таким образом, исходная обыкновенная дробь 19/44 переводится в периодическую десятичную дробь0,43181818…=0,43(18).

Ответ: 0,43(18).

Пример 2. Обратить периодическую дробь 0,(45) в простую дробь.

Решение. Если ввести обозначениеx = 0,(45) = 0,4545… ,

то, умножив это соотношение на 100 , получим: 100x = 45,4545… .

При этом 100x – x = 99 x = 45,0000… = 45

Следовательно, Ответ: .

Пример 3. Обратить периодическую дробь 6,2(7) в простую дробь.

Решение. Если ввести обозначение x = 6,2(7) = 6,2777… ,

то, умножив это соотношение на 10 , получим: 10x = 62,7777…

При этом 10x – x = 9x = 62,7777… – 6,2777… = 56,5

Следовательно,

Ответ: .

Задачи текущего контроля наличия умений самостоятельной работы:

1.Представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической:
1)
2)
3)
4)
5)
2.Представить периодическую дробь в виде обыкновенной:
6) 0,(28)
7) 1,3(18)
8) 0,2(13)
9) 0,41(6)
10) 0,6(54)
11) 2,(05)
12) 0,(063)
13) 0,3(52)
14) 2,17(365)
15) 0,(7263)
16) 0,(918)
17) 0,11(6)
18) 0,0(27)
19) 32,(39)
20) 9,(6)

СР№3. Составление конспекта «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: составить конспект по предложенной теме.

Методические рекомендации

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию конспекта

СР№4. Подготовка сообщения «История открытия комплексных чисел».

Цель: Развитие интереса к предмету.

Форма самостоятельной деятельности: подготовка сообщения по заявленной теме.

Методические рекомендации

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по подготовке сообщения.