СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ И СЛУЧАЙНАЯ, АДДИТИВНАЯ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОГРЕШНОСТИ. МИНИМИЗАЦИЯ СУММАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВКЛЮЧЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ

Систематические погрешности. Природа происхождения систематических погрешностей является следствием определенных недостатков методики и средства измерения (СИ).

Пример:

Зависимость давления от температуры в термометре выражается формулой , если выбросить последнее слагаемое , т.к. , мы внесем погрешность (рис.6.1).

По характеру изменения систематические погрешности подразделяют на постоянные (неточность математической модели преобразования, сохраняющая величину и знак) и переменные (изменяющиеся по определенному закону).

Рис.6.1. Вид идеальной и реальной характеристики преобразования

К постоянным систематическим погрешностям можно отнести погрешности градуировки шкалы аналоговых приборов, неточность подгонки шунтов и др. Образцовый прибор – сам источник систематической погрешности.

Основное свойство систематических погрешностей состоит в том, что они могут быть полностью устранены введением соответствующих поправок, но присутствие систематической погрешности чрезвычайно трудно обнаружить.

В ряде систематических погрешностей можно выделить, так называемые, прогрессирующие погрешности, к которым относятся погрешности, медленно изменяющиеся по времени, связанные с релаксацией материалов, входящих в структуру измерительных преобразователей (ИП), или погрешности, связанные с старением элементной базы приборов.

Случайные погрешности– неопределенные по своей величине или недостаточно изученные погрешности, в появлении различных значений которых не удается установить какой-либо закономерности. Они определяются сложной совокупностью причин трудно поддающихся анализу. Их частные значения не могут быть предсказаны, а для всей их совокупности может быть установлена закономерность лишь как частота появления, т.е. вероятность события. Присутствие случайных погрешностей в отличии от систематических легко обнаруживается при повторных измерениях в виде некоторого разброса результатов. Влияние случайных погрешностей на конечный результат измерения можно уменьшить увеличением числа измерений и применением более совершенных методик.

Можно отметить, что суммарная погрешность измерения включает в себя систематическую прогрессирующую и случайную погрешности, которые на самом деле являются приемом их анализа.

 

 

Суммарная погрешность:

Рис.6.2. Формирование случайной погрешности

 

 

рис. 2

Деление погрешностей на систематические прогрессирующие и случайные – это некоторая модель реального процесса измерения, результат которого оценивается интервалом, связанным с средним значением ошибки измерения.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.Мультипликатив – “увеличение”, “умножение”.