Из уравнений симметричного четырехполюсника
и соотношения между постоянными
следует, что симметричный четырехполюсник характеризуют два независимых параметра.
Схемы замещения
Пассивный линейный четырехполюсник характеризуют тремя независимыми параметрами и представляют трехэлементной схемой замещения (рис. 4.2): · Т-образной с сопротивлениями Z1, Z2, Z3, соединенными звездой; · П-образной с сопротивлениями Z12, Z13, Z23, соединенными треугольником. Сопротивления схем замещения можно найти по А-параметрам четырехполюсника и, наоборот, зная сопротивления схем замещения, можно определить А-параметры. Выразим А-параметры Т-образной схемы через ее сопротивления, используя метод холостого хода и короткого замыкания. Из режима холостого хода ( ) следует:
;
. Из режима короткого замыкания ( ) можно найти:
.
Аналогично из режимов холостого хода и короткого замыкания определяются А-параметры П-образной схемы:
; ;
; .
Таким образом, полученные соотношения позволяют вычислять А-параметры по известным сопротивлениям Т- и П-образной схем замещения. Выразив эти формулы относительно сопротивлений, получим выражения для вычисления сопротивлений Т- и П-образной схем замещения по известным А-параметрам:
; ; ;
; ; .
4.3 Определение А-параметров
В эксперименте А-параметры определяют из опытов холостого хода и короткого замыкания при прямом и обратном включениях. Из уравнений прямого включения (4.1) находим входное сопротивление четырехполюсника в режимах: - холостого хода ( )
;
- короткого замыкания ( )
. Из уравнений обратного включения (4.7) находим входное сопротивление в режимах: - холостого хода ( )
;
- короткого замыкания ( )
Решая совместно последние четыре уравнения с учетом уравнения связи (4.2), получим соотношения для определения А-параметров по входным сопротивлениям прямого и обратного включений в режимах холостого хода и короткого замыкания:
; ; ; . (4.8) 4.4 Характеристические параметры
При каскадном включении четырехполюсников применяют характеристические (вторичные) параметры. Входное сопротивление прямого включения (рис. 4.3, а) зависит от величины и характера сопротивления нагрузки Z2:
Рис. 4.3
Входное сопротивление обратного включения (рис. 4.3, б) зависит от сопротивления генератора Z1:
Сопротивления генератора и нагрузки, равные входным сопротивлениям ( и ), называют характеристическими. Если удается соблюсти эти равенства, то такой режим работы четырехполюсника называют режимом полного согласования нагрузки и генератора (рис. 4.4).
В режиме полного согласования отсутствуют отражения от нагрузки и генератора, что позволяет сохранить форму передаваемого электрического сигнала при максимальном коэффициенте полезного действия четырехполюсника. Из выражений для прямого (4.1) и обратного (4.7) включений получаем соотношения, связывающие характеристические сопротивления: ; (4.9)
. (4.10)
Совместное решение уравнений (4.9) и (4.10) дает:
; (4.11)
, (4.12)
т.е. характеристическое сопротивление равно среднегеометрическому сопротивлению четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания при соответствующих включениях. Симметричный ( ) четырехполюсник можно задать одним характеристическим сопротивлением: . Входные токи и напряжения ослабляются в результате прохождения через пассивный четырехполюсник, при этом изменяются их начальные фазы. Изменения входных токов и напряжений в режимеполного согласования учитывает второй характеристический параметр, называемый постоянной (мерой) передачи:
(4.13)
где а – коэффициент ослабления (затухания), измеряемый в неперах (1Нп = 8,69 дБ); b – коэффициент фазы, измеряемый в радианах. Контрольные вопросы 1. Что такое четырехполюсник? 2. Сколько существует форм представления линейного четырехполюсника? 3. В чем состоит физический смысл А-параметров четырехполюсника? 4. Запишите уравнения четырехполюсника через А-параметры. 5. Нарисуйте Т-образную схему замещения четырехполюсника. 6. Укажите характеристические параметры четырехполюсника. 7. Что такое режим полного согласования? 8. В чем физический смысл постоянной передачи? 9. Почему для описания взаимного четырехполюсника достаточно трех первичных параметров, а для описания симметричного четырехполюсника достаточно даже двух? 10. В чем заключается экспериментальное определение А-пара-метров четырехполюсника?
5 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
5.1 Трехфазные электротехнические устройства
Объединение в одну цепь нескольких цепей с независимыми источниками энергии одной частоты дает многофазную систему. Объединяемые цепи называют фазами. В отличие от однофазной системы электроснабжения многофазная создает более простые и надежные условия эксплуатации генераторов и электродвигателей переменного тока, а также обеспечивает экономию материалов при производстве электрооборудования. Наиболее распространена трехфазная система, источником энергии в которой служит трехфазный генератор, в пазах статора которого уложены три электрически изолированные обмотки – фазные обмотки генератора. Каждой фазе обмотки статора соответствует один виток (рис. 5.1). Витки сдвинуты между собой на 120º. Начала фаз – A, B, C; концы – X, Y, Z. При вращении ротора, которым служит возбуждаемый постоянным током электромагнит, в обмотках статора наводятся ЭДС одной амплитуды с фазовым сдвигом относительно друг друга, образующие симметричную систему. Примем за исходную ЭДС фазы А, считая ее начальную фазу . Тогда можно записать системы уравнений для мгновенных значений фазных ЭДС:
(5.1) и комплексов их действующих значений:
(5.2) Волновая и векторная диаграммы фазных ЭДС изображены на рис. 5.2.
В любой момент времени для симметричной системы ЭДС справедливы равенства:
; . Если фазные ЭДС достигают максимума в порядке A, B, C, то они образуют систему прямойпоследовательности (см. рис. 5.2). При изменении направления вращения ротора последовательность чередования фаз меняется на обратную: A, C, B. Направление вращения трехфазных двигателей определяется последовательностью чередования фаз. Для создания трехфазной системы необходимо соединить фазы генератора и приемника. Возможны два способа их соединения: звезда и треугольник.
Соединение звездой При соединении фазных обмоток трехфазного генератора с тремя приемниками шестью проводами получают три независимые фазные цепи (рис. 5.3). Объединение обратных проводов в один нейтральный N-n, обычно соединяемый с землей и называемый нулевым, образует соединение звездой с нулевым проводом (рис. 5.4). Соединение концов фазных обмоток генератора создает нулевую точку, или нейтраль генератораN. Соединение концов фазных обмоток приемника создает нулевую точку приемника n.
Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными. В линейных проводах протекают линейные токи. Фазные токи протекают в фазах генератора и приемника. При соединении звездой линейный ток равен фазному:
;
. (5.3) Ток нейтрального провода равен сумме фазных токов:
.
Напряжения между выводами фазных обмоток генератора или приемника и нулевой точкой – фазные напряжения: .
Нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений фазным ЭДС:
.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами – линейные напряжения. При соединении звездой линейные и фазные напряжения удовлетворяют второму закону Кирхгофа и связаны соотношениями:
(5.4)
В случае симметричнойнагрузки
фазные токи равны по величине: , сдвинуты на один и тот же угол j относительно своих фазных ЭДС и образуют симметричную систему. При этом ток в нейтральном проводе равен нулю:
. Однофазные приемники энергии включаются с использованием нейтрального провода. Этот провод, предотвращая перекос фаз, обеспечивает равенство фазных напряжений приемника фазным напряжениям генератора . Степень несимметрии нагрузки отдельных фаз отражает величина тока нейтрального провода (при этом ). Векторная диаграмма токов и напряжений симметричной цепи, соединенной звездой с нейтральным проводом, для индуктивной Из треугольников напряжений следует, что в четырехпроводной цепи
. Обрыв нейтрального провода или его отсутствие в Напряжение между нейтралями генератора и нагрузки определяется по методу двух узлов:
где Зная смещение нейтрали , можно найти фазные напряжения приемника:
; ; , а по ним – токи:
. Наличие напряжения смещения нейтрали приводит к зависимости распределения тока фаз от изменения нагрузки в одной из них. Обрыв нейтрального провода, смещая нейтраль нагрузки, сопровождается перенапряжением на фазах приемника. Во избежание возможного перенапряжения в нейтральный провод не включают ни плавкие предохранители, ни выключатели. Обмотки фаз генератора, как правило, соединяют звездой, так как при нарушении симметрии фазных ЭДС в обмотках, соединенных треугольником, уже при холостом ходе возникают токи, увеличивающие потери генератора.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1065)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |