Характеристики излучения

Сила реакции акустического поля. Источник упругих волн совершает работу против сил реакции упругой внешней среды.

Работу против сил поля можно записать в виде:

,

(1.13)

где

(1.14)

Rcos(wt+a) имеет размерность силы и представляет собой интегральную реакцию акустического поля. Частота реакции поля совпадает с частотой колебаний точки приведения V₀coswt, но отличается по фазе на угол a.

Выразим силу реакции поля посредством комплексной функции:

,

(1.15)

где - комплексная амплитуда силы реакции поля, косинусная составляющая, синусная составляющая,

отношение мнимой и вещественной частей. Комплексную силу реакции представим в виде активной составляющей силы R₁ и реактивной R₂

(1.16)

Т.о. сила реакции поля содержит две составляющие: косинусную и синусную. Первая образует действительную часть комплексного выражения, вторая мнимую.

Механический импеданс. Механический импеданс (или сопротивление излучению) есть отношение силы реакции поля излучения, действующей на поверхность излучателя, к амплитуде скорости V₀ точки приведения.

(1.17)

Здесь X-активная составляющая импеданса, Y-реактивная составляющая импеданса и

(1.18)

j - сдвиг фаз между звуковым давлением и колебательной скоростью.

Сила реакции поля связана с механическим импедансом соотношением:

R₁=V₀X; R₂=V₀Y.

Получим выражения для косинусной и синусной частей силы реакции поля:

(1.19)

Присоединенная масса. Присоединенная масса Мможет быть представлена посредством синусной составляющей реакции поля:

,

(1.20)

где синусная составляющая силы реакции поля;

амплитуда ускорения точки приведения.

Эта формула показывает, что под действием силы реакции R₂поля присоединенная масса M в процессе колебаний получает ускорение, амплитуда которого равна

.

(1.21)

Запишем механический импеданс излучателя в виде z=X+jwM.

Сравнивая выражение для механического импеданса с импедансом цепи переменного тока z=R+jwL,можно еще раз подтвердить прямую аналогию между акустическими и электрическими процессами в цепях переменного тока. Излучение можно представить в виде электромеханической цепи акустического излучателя, состоящей из комплексной силы F реакции поля, массы индуктивного сопротивления iwM, активного сопротивления излучения X.

Предельный коэффициент эффективности акустического излучения. В цепях переменного тока мощность, расходуемая источником э.д.с. идет на нагревание активного сопротивления. Индуктивная нагрузка накапливает энергию в форме энергии магнитного поля и периодически обменивается ею с источником напряжения. Аналогичный процесс осуществляется и в поле при излучении акустических волн: мощность источника энергии излучается в виде потока энергии акустических волн или поглощается активной частью механического импеданса. Кроме того, в процессе работы излучателя вблизи него возникает присоединенная масса жидкости М, которая накапливает кинетическую энергию, периодически обменивается ею с источником движения преобразователя и т.о. удерживается вблизи преобразователя.

Отношение работы преобразователя за время Т/4, возникающей за счет действия косинусной составляющей реакции поля, к полной работе преобразователя за то же время называют предельным коэффициентом излучения:

.

(1.22)

С увеличением частоты отношение y/xстремится к нулю, а предельный коэффициент излучения к единице.

Собственная частота нагруженного излучателя. Собственная частота преобразователя, рассчитанная без учета нагрузки, всегда понижается с увеличением реакции среды. Понижение частоты происходит за счет активного сопротивления и влияния присоединенной массы.

Пусть m_э и c_э- эквивалентные масса и гибкость преобразователя, а М- его присоединенная масса. Тогда резонансная частота нагруженного преобразователя

,

(1.23)

где резонансная частота преобразователя без учета присоединенной массы.

Действие нагрузки приводит к понижению собственной частоты (так же как и к понижению предельного коэффициента излучения).