Элементы теории излучения

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ и ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ По курсу «Теория излучения, рассеяния и приема волн» Часть 1

для студентов специальностей: 200102, 200105, 200401, 180301

Таганрог 2005

УДК 621.383 (07)

 

 

Авторы: Воронин В.А., д.т.н., профессор каф. ЭГА и МТ; Куценко Т.Н., к.т.н., доцент каф. ЭГА и МТ;

 

 

Методические указания по выполнению практических работ и домашние задания по курсу «Теория излучения, рассеяния и приема волн», часть 1, для студентов специальностей 200102, 200105, 200401, 180301.

 

Методические указания содержат материал для проведения практических занятий и домашние задания по курсу «Теория излучения, рассеяния и приема волн».

К каждой из рассмотренных тем в методических указаниях приведены примеры решения задач, что поможет студентам в выполнении курсового проекта по данному курсу.

 

Табл. Ил. 30. Библиогр.: 14 назв.

 

 

Рецензент: Дорошенко В.Ю.,

старший научный сотрудник НИИ "БРИЗ"

 

Воронин В.А., Куценко Т.Н.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Теория излучения, рассеяния и приема волн» составляет базовую подготовку специалистов в области приборостроения, обеспечивает необходимыми знаниями основных закономерностей формирования направленного излучения и приема волн, методов расчета основных характеристик направленного излучения и приема антенн (характеристика направленности, коэффициент концентрации, коэффициент усиления, сопротивление излучения и др.), методов расчета антенн по заданной характеристике направленности, методы определения характеристик полей при рассеянии волн на различных объектах.

Одним из видов занятий, составляющих значительную часть времени обучения, являются практические занятия, на которых студенты получают навыки исследования характеристик направленности антенн, их основных параметров и параметров элементарных излучателей, составляющих антенную систему.

В настоящей методической разработке приведены примеры решения типовых задач по дисциплине, краткие теоретические сведения, необходимые для решения этих задач, условия задач для аудиторного практикума и для самостоятельной работы.

В пособии затронуты следующие темы из общего курса:

- расчет характеристик элементарных излучателей;

- расчет и построение характеристик направленности простейших антенн;

- определение характеристик направленности с использованием общих теорем направленности.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧ

Основные параметры антенн и методы их

Определения

ХАРАКТЕРИСТИКА НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ - один из важнейших параметров антенны, определяющий ее пространственную избирательность. Характеристикой направленности (ХН) излучающей антенныназывают отношение давления, развиваемого антенной в дальнем поле на одном и том же расстоянии r от центра антенны в произвольном направлении вектора , соответствующем углам θ, φ к давлению, развиваемому этой же антенной в некотором фиксированном направлении , соответствующем углам θ₀, φ₀. ХН приемной антенны называют отношение электрических напряжений, развиваемых на сумматоре под действием звукового давления, от излучателя в дальнем поле, при установке приемной антенны в произвольном и фиксированном направлениях. Обычно направление совпадает с направлением максимального излучения или приема антенны. ХН антенны - величина комплексная. Модуль ее называют амплитудной ХН, а аргумент - фазовой. Физической причиной направленности антенн является интерференция звукового давления, излучаемого преобразователями антенны, в случае приема - интерференция электрических напряжений от преобразователей на сумматоре. Сечение ХН некоторой плоскостью (обычно горизонтальной или вертикальной) может быть представлено в полярной или декартовой системах координат. ХН обычно описывают шириной главного максимума и уровнями добавочных максимумов, которые зависят от волновых размеров преобразователей, расстояния между их центрами и вида амплитудно-фазового распределения колебательных скоростей излучателей и электрических напряжений приемников. Обычно ХН одной и той же антенны в режимах излучения и приема одинаковы, если амплитудно-фазовые распределения и механические сопротивления не меняются при переходе из одного режима в другой. Направленность антенн зависит от характеристик преобразователей, их количества и взаимного расположения. При графическом изображении часто используют равнозначный термин «диаграмма направленности». Функция в геометрическом смысле представляет собой некоторую поверхность, называемуюпространственной характеристикой направленности. Направление максимального значения называютакустической осьюантенны.

Сечение пространственной характеристики направленности плоскостью, проходящей через акустическую ось, дает характеристику направленности в этой плоскости. Когда поле обладает осевой симметрией, акустическая ось является осью вращения пространственной диаграммы направленности (ДН). В этом случае диаграмма направленности не зависит от азимутального угла j, т.е.

Осью симметрии ДН обладают следующие элементы акустических антенн: осциллирующая сфера, круглая поршневая диафрагма и пульсирующий цилиндр. Если диаграмма направленности не обладает осевой симметрией, то ее оценивают в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. Например, для прямоугольной антенны направленность оценивают в двух главных плоскостях, проходящих нормально через центр антенны и параллельно ее сторонам. Одна плоскость, когда , называют азимутальной, а другую, когда угломестной.

Типичный вид ДН в декартовой системе координат показан на рис. 1а , а в полярных - на рис.1б.

 

а	б
Рис. 1

Часть ДН в пределах углов 2Q₀ называют главным или основным лепестком. Угол 2Q₀ называют шириной главного лепестка на уровне нулевого излучения. Угловую избирательность антенны оценивают углом или шириной главного лепестка на уровне 0,707 по давлению или 0,5 по мощности. Острота главного максимума оценивается на уровне 0,9 по давлению и соответствует тому минимальному значению изменения ДН, при котором разрешающая способность антенны по пространству является заданной. Знаки лепестков ДН указывают смену фазы и, таким образом образом,фазовая характеристика представляет угловую зависимость аргумента в виде np, где n= 0,1,2...

Боковые побочные максимумы - располагаются рядом с основным и величина их меньше основного. Добавочные максимумы - расположены сбоку от основного и имеют величину, равную основному максимуму.

Исследование ХН антенны сводится к исследованию функции, которая описывает характеристику направленности. В задаче 1 приведен пример исследования ХН антенны в виде отрезка прямой с равномерным амплитудным распределением.

 

 

Задача 1

Характеристика направленности антенны в виде отрезка прямой описывается выражением R(q) = , где , k – волновое число; d – размер антенны. Исследовать данную функцию.

Определить

- ширину характеристики направленности на уровне 0,707;

- направление и величину боковых лепестков;

- направление нулей ХН.

Решение.

1. Для определения ширины характеристики направленности на уровне 0,707 необходимо определить значение аргумента q функции , т.е. решить уравнение вида

.

Данное уравнение является нелинейным. Его можно решить графическим или любым из итерационных методов.

 

Рис. 2

 

В результате решения получаем или .

Отсюда

.

При малых углах можно принять , .

2. Для определения направления боковых лепестков исследуют функцию на наличие экстремумов. Для этого необходимо взять производную от функции и приравнять ее к нулю.

,

.

Поскольку делить на ноль нельзя, то .

Решим уравнение вида

.

После преобразований получим:

.

Отсюда:

1) при .

2) . Решением этого уравнения является , а так как он обращает знаменатель в ноль, то ответом на поставленный в задаче вопрос будет следующее выражение

.

Для вычисления амплитуд дополнительных максимумов необходимо полученное выражение подставить в выражение для

.

 

Численные значения амплитуд дополнительных максимумов будут следующие:

Амплитуда первого дополнительного максимума равна – 0,228; второго 0,13; третьего – - 0,09; четвертого 0,07; пятого – 0,06; шестого 0,05.

 

Рис. 3

 

3. Для определения нулей функции необходимо функцию приравнять к нуля. Функция R(q) равна нулю, когда числитель ее равен нулю, т.е. , а знаменатель функции R(q) не равен нулю . Функция равна нулю, если ее аргумент равен нулю . Учитывая, что функция периодическая (и ), она будет принимать значения равные нулю при , где

Учитывая ОДЗ и то, что , получим .

На рис.3 показана функция, полученная в результате проведенных исследований.

Элементы теории излучения