Б) Для амплитудного распределения, показанного на рисунке 24 а, получим

.

Построенная по этому выражению диаграмма направленности в плоскости параллельной прямой, вдоль которой располагаются элементы антенны показана на рисунке 26 кривой R3(Q).

Рис. 25

Рис. 26

По кривой найдем, что ширина ХН равна 20⁰, а уровень боковых лепестков 20%.

Т.о. при введение амплитудного распределения типа, приведенного на рис.26, т.е увеличивающего к краям, ХН обужается, при этом УБЛ увеличивается, при амплитудном распределении спадающем к краям уровень боковых лепестков уменьшается, а расширяется ХН.

Задача 6

Антенна представляет собой кольцо с внешним радиусом R и внутренним r.

1. Используя теорему сложения, получить выражение, описывающее характеристику направленности такой антенны в плоскости, перпендикулярной поверхности кольца, и построить ее для заданных значений R, r, f. Вид поверхности антенны показан на рисунке 27.
2. Определить уровень боковых лепестков и сравнить его с уровнем боковых лепестков в антенне в виде круга с равномерным амплитудным распределением.
3. Построить зависимость ширины характеристики направленности заданной антенны от r при изменении r от 0 до R .

Рисунок 27. Поверхность антенны

Решение.

Антенну в виде кольца можно представить, используя теорему сложения в виде двух антенн в виде круга. Одна антенна с радиусом R , а другая с радиусом r. Амплитудное распределение у антенны с радиусом R равномерное и равно 1, а у антенны с радиусом r равномерное и равно – 1. Тогда в соответствии с теоремой сложения выражение для характеристики направленности можно записать в виде

(6.1)

.

В этом выражении коэффициенты перед формулами для характеристик направленности антенн в виде круга с равномерным амплитудным распределением пропорциональны производительностям отдельных антенн, а коэффициент в знаменателе пропорционален производительности исходной антенны. Таким образом, учитывается вклад каждой из составляющих антенн в общую производительность исходной антенны.

На рисунке 28 приведена характеристика направленности антенны для R=0,2 м , r =0,1 м при f = 30 кГц и c= 1500 м/с.

На рисунке 29 приведена зависимость ширины характеристики направленности от r, а на рисунке 30 зависимость уровня первого бокового лепестка от r.

Фактически по поверхности антенны, приведенной в условии задачи, введено амплитудное распределение. Для сравнения уровня боковых лепестков антенны с амплитудным распределением приведенном в условии задачи с уровнем боковых лепестков круглой антенны без амплитудного распределения необходимо построить ХН антенны, представляющей собой круглый поршень. ХН такой антенны можно вычислить по выражению

(6.2)

На рисунке 28 приведены ХН антенн посчитанных по формулам (6.2) и (6.1).

Рисунок 28

Рисунок 29

Из полученных результатов видно, что уровень боковых лепестков для заданного амплитудного распределения по сравнению с уровнем боковых лепестков для круглого поршня с равномерным амплитудным распределением вырос. Однако наблюдается незначительное уменьшение ширины ХН, т.к. произошло перераспределение энергии в пространстве.

2. Для построения зависимости ширины ХН от изменения размера r необходимо по выражению (6.1) провести расчеты ХН для различных значений r, изменяющихся от 0 до R.

На рис. 29 приведена полученная зависимость.

Рисунок 30