Построение деревьев отказов

Методы деревьев отказов и событий позволяют учесть функциональные взаимосвязи элементов системы в виде логических схем, учитывающих взаимозависимость отказов элементов или групп элементов. В общем случае, как деревья отказов, так и деревья событий являются лишь наглядной иллюстрацией к простейшим вероятност­ным моделям. Однако они представляют значительный интерес для специалистов, связанных с эксплуатацией, обслуживанием и надзо­ром технических объектов. Имея такую схему, специалист, даже не об­ладая основательными знаниями по теории вероятностей, может не только найти наиболее критический вариант развития событий, но и оценить ожидаемый риск, если соответствующее дерево событий или отказов дополнено статистическими данными. Кроме того , на рынке коммерческих программ (не говоря о специализированных) уже давно имеются программные комплексы для автоматизированного построе­ния деревьев отказов и деревьев событий сложных систем.

Дерево отказов (дерево аварий) представляет собой сложную гра­фологическую структуру, лежащую в основе словесно-графического способа анализа возникновения аварии из последовательностей и комбинаций, и неисправностей, и отказов элементов системы.

С помощью анализа дерева отказов фактически делается попытка количественно выразить риск дедуктивным методом. Деревья отказов идентифицируют событие или ситуацию, создающие риск, после чего ставится вопрос: как могло возникнуть такое событие? Ответ заключа­ется в том, что к такому событию могло привести множество путей. Практическая полезность дерева отказов зависит от тщательности оценки верхнего события. Большинство непосредственных причин верхних событий могут изучаться, как будто они сами являются верх­ними событиями. Теоретически такой анализ может проводиться очень детально на многих уровнях. Наиболее доступные для исследо­вания причины - это отказы компонентов, по которым имеется доста­точное количество статистических данных.

В этой связи наглядным примером в качестве элементов систем мо­гут служить насосы и регулирующая аппаратура. Так, хотя отказ насо­са и может служить верхним событием, вызванным такими причина­ми, как разрыв корпуса, разрушение подшипника и т.п., достаточное количество данных об отказах насосов может позволить рассматривать такой отказ как причину. В таком случае нет необходимости проводить дальнейший анализ для определения риска отказа. Поскольку в таком дедуктивном методе процесс детализации может прерываться произ­вольно, анализ можно заканчивать на компонентах, по которым име­ется достаточно данных, необходимых для точного определения веро­ятности отказа такого компонента.

Методика построения дерева отказа состоит из следующих этапов.

1. Определяют аварийное (предельно опасное, конечное) событие, которое образует вершину дерева. Данное событие четко формулируют, дают признаки его точного распознавания. Для объектов химиче­ской технологии, например, к таким событиям относятся разрыв аппарата, пожар, выход реакции из-под контроля и др. Если конечное событие сразу определить не удается, то производят прямой анализ работы объекта с учетом изменения состояния работоспособности, ошибок операторов и т.п. Перечисляют возможные отказы, рассмат­ривают их комбинации, определяют последствия этих событий.

2. Используя стандартные символы событий и логические символы (табл. 11.4), дерево строят в соответствии со следующими правилами:

o конечное (аварийное) событие помещают вверху;

o дерево состоит из последовательности событий, которые ведут к
конечному событию;

o последовательности событий образуются с помощью логических символов И, ИЛИ и др.;

o событие над логическим символом помещают в прямоугольнике, а само событие описывают в этом прямоугольнике;

o первичные события (исходные причины) располагают снизу.

Таблица 6.9 - Стандартные символы событий и логические символы, применяемые при построении деревьев отказов

Вид элемента	Наименование	Описание
	Схема И (совмещение)	Выходной сигнал В появляется только тогда, когда поступают все входные сигналы Ai (А1 А2 ... Ап) => В
	Схема ИЛИ (объединение)	Выходной сигнал В появляется при поступлении любого одного или большего числа сигналов Ai (А1 А2 ... Ап) => В
	Результирующее событие	Результат конкретной комбинации отказов на входе логической схемы
	Первичный отказ
	Неполное событие	Отказ (неисправность), причины которого выявлены не полностью, например из-за отсутствия информации

Простейшее дерево, характеризующее возникновение пожара на объекте, показано на рис. 6.3, а. Более сложное дерево аварии, описы­вающее разрыв химического реактора, представлено на рис 6.3,б. Ис­ходные события при разрыве реактора следующие: А - закрыт или не­исправен предохранительный клапан, Б - открыт клапан подачи окислителя, В — неисправна система блокировки при высокой темпе­ратуре, Г- малая подача сырья, Д- клапан окислителя открыт и не­исправен, Е- неисправна система регулирования расхода окислителя, Ж— увеличено открытие диафрагмы, 3 — отсутствует напор.

При построении дерева аварий события располагают по уровням. Главное (конечное) событие занимает верхний - 0-й уровень, ниже располагают события 1-го уровня (среди них могут быть и начальные), затем — 2-го уровня и т.д. Если на 1-м уровне содержится одно или не­сколько начальных событий, объединяемых логическим символом ИЛИ, то возможен непосредственный переход от начального события к аварии.

3. Определяют минимальные аварийные сочетания и минималь­ную траекторию для построения дерева. Первичные и не разлагаемые события соединены с событием 0-го уровня маршрутами (ветвями).
Сложное дерево имеет различные наборы исходных событий, при которых достигается событие в вершине; они называются аварийными сочетаниями.

4. Квалифицированные эксперты проверяют правильность построения дерева. Это позволяет исключить субъективные ошибки разработчика, повысить точность и полноту описания объекта и его действий.

Для дерева рис. 6.3, б сочетание событий А, Б, Г, Д аварийное. При одновременном возникновении этих событий произойдет разрыв ре­актора. Минимальным аварийным сочетанием (МАС) называют наи­меньший набор исходных событий, при котором возникает событие в вершине. Минимальными аварийными сочетаниями являются А, Б, Г. Полная совокупность МАС дерева представляет собой все варианты сочетаний событий, при которых может возникнуть авария. Мини­мальная траектория - наименьшая группа событий, без появления которых аварии не происходит.

Рис. 6.5. Деревья отказов

Например, если события А не произой­дет, то не возникнет и разрыв реактора. Минимальные траектории представляют собой события, которые являются критическими для поддержания объекта в безопасном состоянии.

5. Качественно и количественно исследуют дерево аварий с помо­щью выделенных минимальных аварийных сочетаний и траекторий. Качественный анализ заключается в сопоставлении различных марш­рутов от начальных событий к конечному и определении критических (наиболее опасных) путей, приводящих к аварии. При количественном исследовании рассчитывают вероятность появления аварии в те­чение задаваемого интервала времени по всем возможным маршрутам. При расчете вероятности возникновения аварии необходимо учиты­вать применяемые логические символы.