Основные законы массообмена

Закономерности массопередачи рассмотрим на примере взаимодействия аммиачно – воздушной смеси (фаза G) и воды (фаза L). Фазы в противотоке движутся с некоторой скоростью относительно друг друга и разделены подвижной поверхностью фаз (свободная граница раздела фаз).

Предположим, что перенос распределяемого компонента (аммиака) происходит в условиях турбулентного движения фаз, причем аммиак переходит из фазы G, где его концентрация больше равновесной (у>у_гр), в фазу L, в которой его концентрация меньше равновесной (х<х_гр).

Таким образом, осуществляется процесс массоотдачи из фазы G к поверхности раздела фаз и процесс массоотдачи от поверхности раздела в фазу L. В результате этих частных процессов и преодоления сопротивления переносу через поверхность раздела фаз происходит процесс массопередачи – переход компонента из одной фазы в другую. Схема массопередачи изображена на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Схема массопередачи и профили изменения концентрации компонента в турбулентном потоке

Процесс массопередачи тесно связан с гидродинамической структурой потока в каждой фазе. При турбулентном режиме движения в каждой фазе можно выделить ядро, или основную массу фазы, и пограничный слой у поверхности раздела фаз. В ядре потока в силу турбулентных пульсаций концентрация распределяемого компонента практически постоянна. В пограничном слое турбулентность затухает, что приводит к резкому изменению концентрации по мере приближения к поверхности раздела. Непосредственно у поверхности перенос сильно замедляется, так как его скорость определяется скоростью молекулярной диффузии.

Известно, что при переносе субстанции (в данном случае массы вещества) можно выделить два механизма – молекулярный и конвективный. При турбулентном движении в ядре потока фазы массоперенос к поверхности раздела фаз (или в противоположном направлении) осуществляется в основном конвективной диффузией. В пограничном слое скорость массопереноса лимитируется скоростью молекулярной диффузии. Для интенсификации массопереноса необходимо повышать степень турбулентности потока (например, увеличивая скорость фаз до некоторого предела), уменьшая толщину пограничного слоя.

Для системы, находящейся в равновесии, концентрации распределяемого компонента у границы раздела фаз равны равновесным, то есть

у_гр=у_р; х_гр=х_р.

Молекулярная диффузия

Перенос массы вещества молекулярной диффузией описывается первым законом Фика, уравнение которого для поверхности диффузии F имеет вид

, (6.3)

где D – коэффициент диффузии, м²/с;

F – поверхность, нормальная к направлению диффузии, м²;

- градиент концентрации вещества (в кг/м³) на единицу длины пути n диффундирующего вещества.

Первый закон Фика формулируется так:

масса вещества, диффундирующего в единицу времени через поверхность F прямо пропорциональна величине поверхности и градиенту концентраций.

Знак минус в уравнении (6.3) учитывает уменьшение по длине пути диффузии.

Коэффициент молекулярной диффузии D зависит от природы диффундирующего вещества и характеризует способность его проникать в какую-либо среду

Коэффициент D зависит от температуры (возрастает с увеличением температуры), а для газов – еще и от давления (снижается с увеличением давления).

Для газовой фазы численное значение коэффициента диффузии достигает 1см²/с, для жидкой среды – примерно 1 см²/сут; откуда следует, что молекулярная диффузия в жидкостях, а тем более в твердых телах – процесс очень медленный.

Числовые значения коэффициента диффузии приведены в справочной литературе.

Конвективная диффузия

В пределах каждой из взаимодействующих фаз перенос распределяемого вещества осуществляется конвективной диффузией (в ядре потока) и молекулярной (в пограничном слое). Однако использование закона Фика (уравнение (6.3)) для определения массопереноса молекулярной диффузией затруднительно, так как закон распределения концентраций в пограничном слое ( ) неизвестен. Поэтому уравнение массоотдачи имеет вид:

, (6.4)

где М – масса вещества, перенесенного за единицу времени, кг/с;

F – поверхность раздела фаз, м²;

- движущая сила в пределах фазы, равная разности концентраций в ядре фазы и на поверхности раздела фаз (или наоборот в случае обратного направления переноса).

Если распределяемый компонент переходит из фазы G в фазу L (рисунок 6.2), то уравнение массоотдачи имеет вид

- для газовой фазы G

(6.5)

- для жидкой фазы L

(6.6)

В уравнениях (6.4) – (6.6) коэффициент пропорциональности называется коэффициентом массоотдачи, который учитывает как молекулярный, так и конвективный перенос в фазе. Коэффициент имеет размерность

, т.е. размерность будет определяться способом выражения состава фазы.

Коэффициент массоотдачи показывает массу вещества, переходящего от единицы поверхности раздела фаз в ядро потока (или наоборот) в единицу времени при движущей силе, равной единице.

Коэффициент массоотдачи является кинетической характеристикой фазы и зависит от многих факторов:

- физических свойств фазы (плотность, вязкость и др.);

- гидродинамических условий (ламинарный или турбулентный режим течения), связанных с физическими свойствами среды, а также с конструкцией и геометрическими размерами массообменного аппарата.

По своему смыслу коэффициент массоотдачи является аналогом коэффициента теплоотдачи в процессах переноса тепла, а уравнение массоотдачи идентично по структуре уравнению теплоотдачи.