КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИНФОРМАЦИИ И ИХ ОЦЕНКА

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины.

По форме выражения погрешности измерения делятся на абсолютные и относительные.

Следует иметь в виду, что понятия погрешности средств измерений и погрешности результатов измерения не идентичны.

Абсолютная погрешность измерений ∆, это погрешность, выраженная в единицах измеряемой физической величины и равная разности между результатом ее измерения Ã и истинным (действительным) значением А измеряемой физической величины,

.                                                   (3.3)

Относительная погрешность измерения ε, это отношение абсолютной погрешности измерения ∆ к истинному (действительному) значению А измеряемой физической величины.

.                           (3.4)

Истинное значение физической величины, это такое значение, которое дает идеальное (качественно и количественно) отображение соответствующей физической величины. Это понятие соотносимо с понятием абсолютной истины, которая познается лишь в результате бесконечного процесса познания (в результате бесконечного процесса измерения с использованием совершенных, более точных, методов и средств измерений). В реальных ситуациях известным может быть лишь действительное значение физической величины.

Действительное значение физической величины, это такое значение физической величины, которое найдено экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его заменить.

Для средств измерения вводится понятие относительной приведенной погрешности средств измерения, определяемой как отношение абсолютной погрешности средств измерения к диапазону измерения:

.                                            (3.5)

Погрешность квантования, это специфическая разновидность погрешности, возникающая в цифровых дискретных преобразователях или средствах измерения. Применительно к цифровым средствам измерений погрешность определяется по формуле:

,                                           (3.6)

где с, d – const для данного средства измерения. При этом на цифровых приборах приводится дробное отношение с/ d (например, 0,01/0,5).

Для измерительных приборов вводится понятие класс точности, который численно равен пределу допускаемой основной приведённой погрешности. По ГОСТ 13600 – 68 измерительным приборам присваиваются классы из ряда:

, где n=-2; -1; 0; 1;2 ;3 ;4; 5.

На рис. 3.1 представлена классификация погрешностей измерений по характеру их проявления. Грубые погрешности (промахи), это погрешности, которые при исправных средствах измерений и корректных действиях оператора вовсе не должны появляться, а если возникают, то легко распознаются и исключаются.

Систематическая погрешность  делает измеренное значение неверным, а случайная погрешность  – недостоверным, внося элемент неопределенности. Систематическую погрешность определяют количественно, и ее влияние учитывается коррекцией измеренного значения.

Случайную погрешность  оценивают статистическими методами теории вероятностей и указывают совместно с результатом измерений.

Суммарная погрешность выражается в виде

.                                (3.7)                  

Существует основная и дополнительная погрешность средств измерения, которые оцениваются по отношению к относительной приведенной погрешности средств измерения. Любое средство измерения работает в сложных условиях и характеризуется действием множества внешних воздействующих факторов. Из всего множества факторов нас интересует лишь измеряемая физическая величина. Надо, чтобы средство измерения, «умело» выделять из множества воздействующих факторов только измеряемую физическую величину и «могло» отстраиваться от действия других влияющих факторов, называемых помехами. При аттестации средств измерений в лабораторных условиях все значения влияющих факторов поддерживаются в определенных узких пределах их изменения. Такие условия называются нормальными, а погрешность средств измерений, возникающая в этих условиях, называется основной погрешностью ( ). При эксплуатации средств измерений условия, в которых они используются, часто не соответствует нормальным, что приводит к появлению дополнительных погрешностей, которые нормируются указанием коэффициента ψ влияния влияющих факторов. При этом дополнительная погрешность средств измерения от какого-то влияющего фактора θ определяется зависимостью:

,                                                (3.8)                

где ∆θ – отклонение влияющего фактора от нормального.

    Общая погрешность средства измерения:

,                                     (3.9)

где n – количество влияющих факторов.                                                 

Обязательными компонентами любого измерения является метод измерения и средство измерения. Несовершенство каждого из этих компонентов вносит свой вклад в погрешность результата измерения.

,                                      (3.10)                                  

где  - методическая погрешность, возникающая от несовершенного метода измерения; - инструментальная погрешность возникающая из-за несовершенства средств измерения; - погрешность оператора, выполняющего измерения.

Наличие погрешностей средств измерения приводит к тому, что функция преобразования этого средства измерения может характеризоваться некоторой полосой неопределённости. Полосы неопределённости для средств измерения характеризуются двумя видами погрешности – аддитивной и мультипликативной.

Если ширина полосы неопределённости средства измерения имеет вид параллельных линий на всём диапазоне измерения или преобразования, то такой вид погрешности называется аддитивным (рис. 3.3. а).

а)                                                  б) Рис. 3.3. Характер аддитивных (а) и мультипликативных (б) погрешностей измерительных преобразователей

Если же характер полосы неопределенности при применении какого-то средства измерения имеет вид расходящихся линий на всем диапазоне измерения или преобразования, то такой вид погрешности называется мультипликативным (рис. 3.3. б).