МЕТОДЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Состав суммарной погрешности преобразования, осуществляемого рядом измерительных преобразователей и зависимость этой суммарной погрешности отдельных измерительных преобразователей в общем результате определяется, главным образом, применяемой структурой преобразования, т. е. способом соединения между собой отдельных измерительных преобразователей. С метрологической точки зрения, т.е. с точки зрения состава суммарной погрешности и её зависимости от погрешности отдельных измерительных преобразователей, методы измерительных преобразований разделяются на два основных класса:

1) метод прямого преобразования;

2) метод уравновешивающего преобразования.

Метод прямого преобразования характеризуется тем, что все преобразования информации производятся только в одном прямом направлении – от входной величины х, через посредство цепи измерительных преобразователей – ИП₁, ИП₂, … ,ИП_n к выходной величине у (рис. 4.1. а).

а)

б)

Рис. 4.1. Методы измерительных преобразований: прямого преобразования (а),
 и уравновешенного преобразования (б)

Через у₁, у₂, … ,у _{n -1} обозначены выходные сигналы соответствующих преобразователей.

Результирующая чувствительность всего канала преобразования определяется произведением чувствительностей  всех преобразователей:

, i=1,2,3…n .                                      (4.1)

Результирующая погрешность канала преобразования: 

,                                                ( 4.2)

где – относительная погрешность i-го измерительного преобразователя.

Метод уравновешивающего преобразования характеризуется тем, что используется не одна, а две цепи преобразователей (прямая и обратная), роль которых существенно различна (рис. 4.1. б).

Цепь прямого преобразования состоит из последовательно включённых измерительных преобразователей – ИП₁, ИП₂, … ,ИП_n. Цепь обратного преобразования состоит из одного или нескольких обратных преобразователей. Следует отметить, что этот метод преобразования используется в современных интеллектуальных датчиках, в которых сущность уравновешивающего преобразования реализуется во внутренней структуре датчиков, которые кроме того оснащаются цифровыми преобразователями с целью их сопряжения с ЭВМ или управляющими контроллерами. Метод уравновешивающего преобразования характеризуется тем, что с помощью цепи обратного преобразования создаётся величина х_у однородная с входной преобразуемой величиной х и уравновешивающая её. В ряде случаев создаётся несколько цепей обратного преобразования, например, для компенсации дополнительных или других погрешностей. В результате на вход цепи прямого преобразования поступает небольшая часть входной величины х-х_у. Цепь обратного преобразования служит для одной цели: обнаружение степени неравновесия параметров выходного сигнала. Этот метод часто неверно называют методом сравнения с мерой. Сравнение с мерой присуще любому измерению и требует применения конкретной физической меры. В методе уравновешивающего преобразования часто нельзя выделить конкретную физическую меру. Например, компаратор переменного тока не содержит меры (нормального элемента напряжения), но работает по принципу уравновешивающего преобразования.

Часто уравновешивающее преобразование применяют только в одном из узлов измерительного преобразователя или измерительной схемы, например, в равновесной мостовой цепи, являющейся частью измерительной схемы или в усилителях с отрицательной обратной связью. Однако, наибольший эффект от использования метода достигается тогда, когда обратным преобразованием охватывается вся измерительная схема или система, включая первичный измерительный преобразователь. При этом этот измерительный преобразователь должен содержать в себе элемент, выходная величина которого компенсирует входную величину. Этот элемент обратного преобразования называется преобразователем неравновесия или нуль-органом. В задачу последнего входит обнаружение величины и знака отклонения от равновесия. При этом, при высоком пороге чувствительности может быть достигнуто почти полное равновесие и погрешность измеряемой схемы или системы будет определяться только погрешностью этого обратного преобразователя (нуль-органа).

Для метода уравновешивающего преобразования:

результирующая чувствительность цепи прямого преобразования( ):

,                                                   (4.3)

где  – функция преобразования i-го прямого преобразователя;                                                                    

результирующая чувствительность схемы с учетом цепи обратного преобразования ( ):

,                                       (4.4)                                         

где , а – коэффициент передачи или функция преобразования j-го обратного преобразователя;

результирующая относительная погрешность схемы уравновешивающего преобразования:

,                                   (4.5)                                

где – результирующая относительная погрешность цепи прямого преобразования;

, i=1,2,3…;                               (4.6)

результирующая относительная погрешность цепи обратного преобразования:                                                              

, i=1,2,3…;                              (4.7)                                               

где – относительная погрешность i-го преобразователя прямой цепи;

– относительная погрешность j-го преобразователя обратной цепи;

, .                                           (4.8)

     Таким образом, при использовании метода уравновешивающего преобразования мы выигрываем и в чувствительности, и в точности преобразования.

ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ЕГО РОЛЬ В УСИЛИТЕЛЯХ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ (ООС)

Основным требованием к усилителям является стабилизация коэффициента усиления k независимо от изменений R_н. Наиболее эффективным способом стабилизации k в усилителях является введение ООС, то есть использование метода уравновешивающего преобразования.         

При введении ООС на входе усилителя будет действовать разность входного напряжения и напряжения обратной связи U_ос:

Рис. 4.2. Расчетная схема усилителя с отрицательной
обратной связью по напряжению

                                                  U_y=U_вх-U_ос .                                             (4.9) 

     При таком сложении сигналов во входной цепи усилителя, ООС называется отрицательной.

     Используются схемы ООС по напряжению и по току. Рассмотрим схему ООС по напряжению (рис. 4.2.).

     Для усилителя с ООС ,

где k – собственный коэффициент усиления усилителя без учёта обратной связи.

     С учетом (4.9) выражение для будет:

.

Напряжение на выходе цепи обратной связи равно:

 .                                             

Обозначим .

По физическому смыслу  и, следовательно,

.

Выполнив преобразования, получим:

                                                .                                                        (4.10)                                                 

Считают, что усилитель охвачен глубокой ООС тогда, когда >>1. Тогда, пренебрегая единицей в знаменателе (4.10), можно написать:

.

Из последнего выражения видно, что  не зависит от собственного коэффициента усиления k, а это значит, что сопротивление нагрузки R_н в пределах изменения в (1+ ) раз не будет влиять на погрешность усиления такого усилителя, т. е.:

,                                              

где - собственная погрешность усилителя без ООС:

.