Примесная проводимость как основная в легированных полупроводниках

Примесная проводимость возникает, если некоторые атомы данного полупроводника заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов. Такой процесс называется легированием (чистого) полупроводника. Например, если пятивалентный фосфор добавить к четырехвалентному германию, то в процессе образования ковалентной связи один валентный электрон оказывается как бы лишним, и он легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. Поэтому фосфор в данном случае выступает как донор, поставляющий электрон в зону проводимости. Такая примесь называется донорной, а возникающая проводимость считается n-проводимостью. Ее величина обычно много больше, чем собственная электронно-дырочная проводимость полупроводника, и поэтому такая проводимость в примесном полупроводнике (или n-полупроводнике)называется основной. Действительно, при комнатной температуре донорная примесь практически полностью ионизована и концентрация свободных электронов и дырок n_e = n_d = 10¹⁶ – 10¹⁷ см ^-3. Это намного выше, чем концентрация электронов, которую могут создать межзонные переходы при той же температуре (около 10¹³ см ^-3 при температуре Т = 300 К).

Другой вариант примесной проводимости возникает, когда к четырехвалентному полупроводнику, например, к кремнию, добавляются трехвалентные атомы, предположим, индия или бора. Трехвалентных электронов такого атома недостаточно для образования связей со всеми четырьмя соседями в виде атомов кремния. В результате, одна из связей окажется неукомплектованной и будет представлять собой место, способное захватить электрон (из других ковалентных связей). Так возникает дырка, способная кочевать по кристаллу. Подобные примеси называются акцепторными, а сам проводник и его проводимость (основная) принадлежат к p-типу.

Рис.3-4. Образование основной и неосновной проводимости

в примесном полупроводнике. а) n-тип; б) p-тип полупроводника

На рис. 3-4 схематично отражены все описанные процессы на зонной картине. Дополнительные донорные уровни возникают вблизи дна зоны проводимости (на расстоянии порядка сотых долей электрон-вольта), а акцепторные уровни – вблизи вершины валентной зоны. Отдельный вопрос связан с новым положением уровня Ферми. Он всегда располагается в районе дополнительных уровней, причем при абсолютном нуле температуры практически посередине энергетического интервала между дополнительными уровнями и ближайшей разрешенной зоной. Однако, поскольку его положение зависит от температуры, то в данном случае эту зависимость в масштабе нового энергетического зазора (сотые доли электрон-вольта) нельзя считать слабой. На рис. 3-5 показано изменение положения уровня Ферми в донорном энергетическом зазоре в зависимости от температуры.

Рис. 3-5. Изменение положения уровня Ферми при росте температуры

Обычно при теоретическом анализе плотность тока в полупроводнике можно записать в виде j=σE=e∙n∙ , где σ – удельная проводимость полупроводника, - средняя упорядоченная скорость электрона (или дырки) под действием поля Е, т.н. дрейфовая скорость. Считается, что при не очень сильных внешних полях (скорость под действием поля меньше тепловой) дрейфовая скорость пропорциональна напряженности поля. Коэффициент пропорциональности в этой зависимости называется подвижностью конкретного носителя заряда и обозначается через символ u_e или u_p, соответственно, для электронов и дырок. Поскольку, строго говоря, в любом полупроводнике одновременно имеются и свободные электроны и дырки, то полная проводимость может быть записана следующим образом:

σ = е·(n_eu_e + n_pu_p)

Конечно, здесь должны быть известны концентрации электронов и дырок в образце, а также их подвижности, которые в общем случае неодинаковы. Например, в кремнии при комнатной температуре Т = 300 К подвижность электронов равна 1350 см²/В·с, дырок – 400 см²/В·с; в германии – 3800 см²/В·с и 1800 см²/В·с соответственно.

3.3 p-n-переход

Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является так называемый p-n-переход. Он представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающимися типом примесной проводимости. На рис. 3-6 показан ход концентрации примесей в направлении, перпендикулярном к граничному слою.

Рис. 3-6. Распределение концентрации примесей в полупроводнике

В р-области основными носителями тока являются дырки, образовавшиеся в результате захвата электронов атомами примеси; акцепторы при этом становятся отрицательными (неподвижными) ионами. Кроме того, в этой области имеется небольшое число неосновных носителей – электронов (и равное им число дырок, которые только увеличивают число основных носителей). В п-области картина симметрична, но там основными носителями являются электроны, а доноры превращаются в положительные ионы. Более детально эти процессы отражены на рис. 3-7.

Рис. 3-7. p-n-переход.

Большие кружки – ионы, малые кружки – дырки, черные точки – электроны.

Диффундируя во встречных направлениях через пограничный слой, дырки и электроны рекомбинируют друг с другом. Поэтому переход оказывается сильно обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между областями возникает двойной электрический слой, образованный нескомпенсированными ионами – отрицательными акцепторами и положительными донорами. Электрическое поле в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при котором уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте. (Надо помнить, что уровень Ферми эквивалентен химическому потенциалу, а по статистике Гиббса равновесие между статистическими системами достигается при равенстве температур и химических потенциалов). Возникающее распределение энергетических уровней для электронов отражено на рис. 3-8.

Рис. 3-8. Энергетические зоны и уровни для электронов

Если на переход подать т.н. обратное напряжение (отрицательный полюс на р-область, положительный полюс источника напряжения на п-область),то энергетический барьер для электронов из п-области еще более возрастет. При такой полярности приложенного напряжения через переход может протекать только ток неосновных носителей, который быстро достигает насыщения. Наоборот, при прямом включении возрастающего напряжения (плюс на р-область) потенциальный барьер постепенно понижается, и все большее число основных носителей сможет преодолевать его, что ведет к значительному росту тока через переход.

На рис. 3-9 приведены для сравнения энергетические зоны и схемы их заполнения для собственного полупроводника (верхний ряд), полупроводника n-типа (средний ряд) и полупроводника p-типа (нижний ряд) с учетом функции плотности состояний в соответствующих зонах и функции заполнения состояний Ферми-Дирака.

Таким образом, р-п-переход обладает вентильными свойствами, пропуская ток в одном направлении и оказывая значительное сопротивление пропусканию тока в противоположном направлении. Полупроводниковые приборы, базирующиеся на испольэовании этого вентильного эффекта, называются полупроводниковыми диодами. Если такой диод включить в цепь переменного тока, то результирующий ток будет иметь только одно направление. В этом случае он иногда называется выпрямленным током, а сам диод - выпрямляющим диодом.

Рассмотренные в данной главе p-n-переходы в современной электронике часто называют гомопереходами, т.е. переходами, созданными в процессе легирования разных частей одного и того же исходного полупроводника. Естественно, ширина основной запрещенной зоны во всех частях этого легированного полупроводника остается одинаковой. В следующей главе будут рассмотрены т.н. гетеропереходы, реализуемые в гетероструктурах. Последние можно определить как неоднородные полупроводниковые структуры, изготовленные из двух или более различных материалов (с различающимися ширинами запрещенных зон!!!). Хотя эти гетероструктуры в настоящее время завоевывают все большую область применения, все-таки основой сегодняшней схемной электроники остаются пока устройства на базе гомопереходов. Ряд таких устройств рассматриваются далее.

Рис. 3-9. Энергетические зоны и схемы их заполнения для собственного полупроводника (верхний ряд), полупроводника n-типа (средний ряд) и полупроводника p-типа (нижний ряд). а) – функция плотности состояний; б) – функция распределения Ферми-Дирака; в) распределение носителей по энергии