Строение атома. Постулаты Бора.

Атом является частицей с одним ядром, которое заряжено положительно. Вокруг этого ядра расположено отрицательно заряженное облако из электронов. Каждый атом в своем обычном состоянии является нейтральным. Размер этой частицы полностью может быть определен размером электронного облака, которое окружает ядро. Само ядро, в свою очередь, тоже состоит из более мелких частиц – протонов и нейтронов. Протоны являются положительно заряженными. Нейтроны не несут в себе никакого заряда.

Первый постулат Бора: атомная система может находиться только в особых стационар­ных, либо квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует некоторая энергия E_n; в стационарном состоянии атом не излучает энергию.

Этот постулат является противоречием классической механике, согласно которой энергия движущихся электронов может быть любой. Также он является противоречием и электродинамике Максвелла, т.к. предполагает возможность ускоренного движения электронов не излучая электромагнитных волн.

Второй постулат Бора: излучение света случается в процессе перехода атома из стационарного со­стояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n. Энергия излу­ченного фотона равняется разности энергий стационарных состояний:

Таким образом можно вычислить частоту излучения:

Поглощая свет атом переходит из стационарного состояния с меньшим количеством энергии в ста­ционарное состояние с большим количеством энергии.

Физика 31.

Корпускулярно-волновой дуализм (от лат. dualis − двойственный) − важнейшее универсальное свойство природы, заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные, и волновые характеристики.

В 1924 году французский ученый Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи (электронам, протонам, атомам), причем количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов. То есть если частица имеет энергию E и импульс p, то с этой частицей связана волна частотой

ν=E \ h

и длиной (длиной волны де Бройля)

.λ=h \ p.

Это знаменитая формула де Бройля − одна из основных в физике микромира. Стоит отметить, что длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы m и ее скорость V. Для частиц с V≪c выполняется

λ=h \ mV.

Так, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля длиной 10 в -18 ангстрем, настолько малой, что это недоступно наблюдателю. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел, что полностью отвечает принципу соответствия.

Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году американскими физиками Клинтоном Джозефом Дэвиссоном и Лестером Джермером. Они обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения. В этих экспериментах кристалл играл роль естественной дифракционной решетки. По положению дифракционных максимумов была определена длина волны электронного пучка, которая оказалась в полном соответствии с вычисленной по формуле де Бройля.

Во́лны де Бро́йля — волны вероятности (или волны амплитуды вероятности), определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу.
Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определённые места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.

Вопрос 32 Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно точные значения координаты (x,y,z) и соответствующих компонентов импульса (px, py, pz), причем произведение неопределенностей координаты и соответствующие ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка . Гейзенберг в 1927г. установил, что неопределенности или погрешности измерения координаты Δх, Δy, Δz и импульса Δрх, Δрy, Δрz удовлетворяют соотношениям: ΔхΔрх ≥ h, ΔyΔрy ≥ h, ΔzΔрz ≥ h. Подобное соотношение имеется и для неопределенности измерения времени состояния микросистемы Δt и ее энергии ΔЕ ΔtΔЕ≥h , Учитывая, что рх = mvx, можно получить ΔхΔvх ≥ h/m, откуда следует, что чем больше масса частицы, тем меньше неопределенность ее координаты и скорости и, следовательно, с тем большей точностью можно применять к этой частице понятие траектории.

Уравнение шредингера

Физикой микрочастиц, учитывая волновые свойства, является квантовая механика. Особенностью квантовой механики является использование вероятностного подхода к описанию микрочастиц. Состояние микрочастиц должно описываться волновой функцией, связанной с вероятностью. Т.к. функция меняется по волновому закону, т.е. принимает положительные и отрицательные значения, она сама не может быть вероятностью. Борном было установлено, что физическим смыслом обладает не сама эта функция, а её квадрат. Эту функцию назвали волновой или ψ функцией.

– плотность вероятности, т.е. отношение вероятности dW того, что частица находится в объёме dV=dxdydz к величине этого объёма.

Если известен , то легко вычислить, например, радиус орбиты электрона в атоме . Функция ψ должна быть конечной, однозначной и непрерывной.

Она удовлетворяет условию нормировки. - т.е. вероятность нахождения частицы в пространстве =1.

Все ψ удовлетворяют принципу суперпозиции, т.е. если она может находиться в некоторых состояниях ψ₁, ψ₂…, то возможно также состояние ψ, которое является линейной комбинацией этого состояния , где

C_i – весовые коэффициенты.

Уравнение, решением которого является вид функции ψ, постулировано Шредингером в 1926 году

, (1)

Где,

ħ- постоянная Дирака (ħ=h/2p) ,

m – масса;

D - оператор Лапласа;

U(x,y,z,t) – потенциальная энергия микрочастицы в внешнем поле.

Уравнение (1) называют нестационарным уравнением Шредингера

Для стационарного случая, когда U(x,y,z,t) не зависит от времени, функцию ψ можно записать в виде ψ(x,y,z,t)= ψ(x,y,z) , где w=E/ ħ

(E – энергия частицы) и из уравнения (1) получить уравнение

(стационарное уравнение Шредингера).

В общем виде уравнение Шредингера не решается. Конкретный вид его определяется начальными и граничными условиями. Для частицы, движение которой ограничено в пространстве, решение существует только для определённых значений энергии E, т.е. такая частица имеет дискретный спектр энергии.