Основные виды и свойства измерительных шкал.

С. Стивенсом предложена классификация из 4 типов шкал измерения:

1) номинативная, или номинальная, или шкала наименований;

2) порядковая, или ординальная, шкала;

3) интервальная, или шкала равных интервалов;

4) шкала равных отношений.

Номинативная шкала – это шкала, классифицирующая по названию. Название же не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого.

Простейший случай номинативной шкалы – дихотомическая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек, например: «имеет братьев и сестер – единственный ребенок в семье»; «иностранец – соотечественник»; «проголосовал «за» – проголосовал «против»» и т.п. При измерениях по дих.шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цыфрами, например 0 и 1, или буквами А и В. Признак, измеренный по дихотомической шкале называется альтернативным.

Классический пример измерения по номинативной шкале в психологии – разбиение людей по номинативной шкале в психологии: сангвиник, холерик, флегматик, меланхолик.

К результатам измерений, полученным в номинативной шкале возможно применить не так много методов: критерий Макнамары, критерий хи-квадрат, угловое преобразование Фишера.

Расклассифицировав все объекты, реакции или испытуемых, можно перейти, от наименований к числам, подсчитав количество наблюдений в каждом классе. Номинальная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных наименований или значений признака и затем работать с этими частотами.

Единица измерения, которой мы оперируем – это одно наблюдение. Операции с числами для номинативной шкалы.

1) Нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентирования или в натуральных единицах. Можно подсчитать численность каждой группы и отношение этой численности к общему ряду распределения (частоты).

2) Поиск средней тенденции по модальной частоте. Модальной (Мо) называют группу с наибольшей численностью. Эти две операции дают представление о распределении психологических характеристик в количественных показателях. Его наглядность повышается отображением в диаграммах.

3) Самым сильным способом количественного анализа является установление взаимосвязи между рядами свойств, расположенных неупорядоченно. С этой целью составляют перекрестные таблицы. Помимо простой процентовки в таблицах перекрестной классификации можно подсчитать критерий сопряженности признаков по Пирсону.

Порядковая шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше». Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке расположены классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот). Это полностью упорядоченная шкала наименований, она устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношения последовательности в понятиях больше, меньше между всеми без исключения классами.

Операции с числами – это операции с рангами, но не с количественным выражением свойств в каждом пункте. 1) Числа поддаются монотонным преобразованиям: их можно заменить другими с сохранением прежнего порядка. Так вместо ранжирования от 1 до 5 можно упорядочить тот же ряд в числах от 2 до10. Отношения между рангами останутся неизменными. 2) Суммарные оценки по ряду упорядоченных номинальных шкал – хороший способ измерять одно и то же свойство по набору различных индикаторов. 3) Для работы с материалом, собранным по упорядоченной шкале, можно использовать, помимо модальных показателей (Мо), поиск средней тенденции с помощью медианы (Ме), найти среднее арифметической (М) и сделать оценку разброса данных с помощью дисперсии (D) и стандартного отклонения (σ). 4) Наиболее сильный показатель для таких шкал – корреляция рангов по Спирмену или по Кендаллу. Ранговые корреляции указывают на наличие или отсутствие функциональных связей в двух рядах признаков, измеренных упорядоченными шкалами.

Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Главное понятие этой шкалы – интервал, кот. Можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями в шкале.

Размер интервала– величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы.Для измерения посредсвом шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения(стены и стенайны). При работе с этой шкалой измеряемогу свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству имеющегося свойства.У нее нет естественной точки отчета.

В психологии часто используется семантический дифференциал Ч. Осгуда, кот. является примером измерения по интер. шкале различных психоло. особенностей личности, самооценки и тд.

Применимо большое число методов.

Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно от выбранной величины (нет абсолютного нуля). Операции с числами в интервальной метрической шкале богаче. Чем в номинальных шкалах. 1) Точка отсчета на шкале выбирается произвольно. 2) Все методы описательной статистики. 3) Возможности корреляционного и регрессионного анализа. Можно использовать коэффициент парной корреляции Пирсона и коэффициенты множественной корреляции, что может предсказать изменения в одной переменной в зависимости от изменений в другой или в целом ряде переменных.

2. Шкала отношений. Называют также шкалой равных отношений. Особенность- твердо фиксированный нуль, который означает полное отсутствие признаков и свойств.Она яв. Наиболее информативной шкалой, допуск любые мат операции и исполь разнообр методов. Очень близка к интервальной шкале, поскольку если строго фиксировать начало отчета, то люб интер.шкала превращается в шкалу отношений. Именно в шкале отн произвоятся точные и сверхточные измерения в таких науках как физика, химия, психофизика, психогенетика и тд.