 |
Главная |
Задача 2. Построение и анализ многофакторной эконометрической модели
 2019-07-03 |
 664 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Условие задачи
По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.
Исходные данные
| № п/п | Рентабельность | Затраты оборота | Трудоемкость |
| 1 | 2,32 | 38,8 | 114 |
| 2 | 2,19 | 39,9 | 101,1 |
| 3 | 2,83 | 30,1 | 153,8 |
| 4 | 2,75 | 31,7 | 146 |
| 5 | 2,59 | 17,2 | 124,8 |
| 6 | 2,27 | 39,7 | 103,6 |
| 7 | 2,05 | 36,9 | 119 |
| 8 | 1,95 | 38,2 | 108,7 |
| 9 | 2,08 | 40,1 | 106,5 |
Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели
Спецификация модели
Идентификация переменных
Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную зависимость между одним показателем и несколькими факторами.
Y – рентабельность – результирующий показатель;
Х1 – затраты оборота – показатель-фактор;
Х2 – трудоемкость – показатель-фактор.
Таблица 1 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели
| № п/п | Y | X1 | X2 | Y*X1 | Y*X2 | X1*X2 | Y*Y | X1*X1 | X2*X2 |
| 1 | 2,32 | 38,8 | 114 | 90,016 | 264,48 | 4423 | 5,382 | 1505,44 | 12996 |
| 2 | 2,19 | 39,9 | 101,1 | 87,381 | 221,41 | 4034 | 4,796 | 1592,01 | 10221,2 |
| 3 | 2,83 | 30,1 | 153,8 | 85,183 | 435,25 | 4629 | 8,009 | 906,01 | 23654,4 |
| 4 | 2,75 | 31,7 | 146 | 87,175 | 401,5 | 4628 | 7,563 | 1004,89 | 21316 |
| 5 | 2,59 | 17,2 | 124,8 | 44,548 | 323,23 | 2147 | 6,708 | 295,84 | 15575 |
| 6 | 2,27 | 39,7 | 103,6 | 90,119 | 235,17 | 4113 | 5,153 | 1576,09 | 10733 |
| 7 | 2,05 | 36,9 | 119 | 75,645 | 243,95 | 4391 | 4,203 | 1361,61 | 14161 |
| 8 | 1,95 | 38,2 | 108,7 | 74,49 | 211,97 | 4152 | 3,803 | 1459,24 | 11815,7 |
| 9 | 2,08 | 40,1 | 106,5 | 83,408 | 221,52 | 4271 | 4,326 | 1608,01 | 11342,3 |
| ∑ | 21 | 312,6 | 1077,5 | 717,965 | 2558,5 | 36788 | 49,94 | 11309,1 | 131815 |
| Средн. | 2,34 | 34,733 | 119,722 | 79,7739 | 284,28 | 4088 | 5,549 | 1256,57 | 14646,1 |
Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Связь обратная
Связь обратная
Связь тесная прямая
Прозноз
1) Отношение Х1 и У
r=-0,5
2) Отношение Х1 и Х2
r=-0,4
3) Отношение У и Х2
r=0,5
– среднее квадратическое отклонение показателя Y;
– среднее квадратическое отклонение фактора X1;
– среднее квадратическое отклонение фактора X2;
– дисперсия показателя Y;
– дисперсия показателя X1;
– дисперсия показателя X2;
– коэффициент ковариации признаков Y и Х1;
– коэффициент ковариации признаков Y и Х2;
– коэффициент ковариации признаков X1 и Х2;