Расчет коэффициентов множественной детерминации и корреляции
Для оценки степени соответствия полученной модели наблюдаемым данным, то есть предварительной оценки адекватности модели, вычисляем коэффициенты множественной детерминации и множественной корреляции. Коэффициент множественной корреляции является степень соответствия оцененной модели фактическим данным и рассчитывается как коэффициент корреляции между y и . Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом множественной детерминации. Коэффициент множественной детерминации характеризует часть дисперсии показателя у, что объясняется регрессией, т.е. вариацией факторов, которые входят в модель:
Коэффициент множественной корреляции удобно рассчитывать как корень из коэффициента множественной детерминации, т.е.
Алгоритм вычисления коэффициентов множественной детерминации икорреляции: 1. Скопируем с итогового листа инструмента анализа Регрессия – Регрессия значения столбцов Предсказанное У и Остатки в таблицу 4. 2. Вычислим среднее значение у расчетного 3. В третий столбец введем формулу общих отклонений у-уср. и просчитаем ее для всех наблюдений. 4. Вычислим суммы квадратов общих отклонений и отклонений, которые не объясняются регрессией (остатков). 5. Вычислим коэффициент множественной детерминации . 6. Рассчитаем коэффициент множественной корреляции R. 7. Для проверки полученных коэффициентов скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек R-квадрат и Множественный R. Значения совпали.
Таблица 4 – Расчет коэффициентов и Факт. |
Предсказанное Y |
Остатки | Y |
Y-Y |
|
|
| |||||||||
2,48 | 2,22446 | 0,0955378 | 2,224462 | -0,0167 |
|
|
| |||||||||
2,62 | 2,05707 | 0,1329312 | 2,057069 | -0,1467 |
|
|
| |||||||||
2,88 | 2,79719 | 0,0328127 | 2,797187 | 0,4933 | По формуле |
| Регрессия | |||||||||
2,68 | 2,68606 | 0,0639415 | 2,686058 | 0,4133 |
| R-квадрат |
| |||||||||
2,52 | 2,5839 | 0,0060977 | 2,583902 | 0,2533 | 0,78 |
| 0,78 | |||||||||
2,74 | 2,08937 | 0,1806303 | 2,08937 | -0,0667 |
| Коеф. мн. корреляций |
| |||||||||
2,56 | 2,30497 | -0,254971 | 2,304971 | -0,2867 | 0,88 |
| 0,88 | |||||||||
2,68 | 2,16684 | -0,2168438 | 2,166844 | -0,3867 |
|
|
| |||||||||
2,55 | 2,12014 | -0,0401364 | 2,120136 | -0,2567 |
|
|
| |||||||||
2,3367 | 2,3367 |
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
| 0,17827 |
| 0,8022 |
|
|
|
Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Для определения доли влияния каждого фактора на показатель используют коэффициенты отдельной детерминации.
Коэффициентом отдельной детерминации для фактора называется произведение коэффициента корреляции между фактором и показателем У на стандартизованный параметр регрессии :
,
Сумма коэффициентов отдельной детерминации равняется коэффициенту множественной детерминации:
Во время анализа двухфакторной модели коэффициенты отдельной детерминации рассчитываются по формулам:
Теперь рассчитаем коэффициенты отдельной детерминации по этим формулам. Полученное значение совпало с тем, которое рассчитали ранее.
Таблица 5 – Расчет коэффициентов отдельной детерминации
d12 | 0,1649 |
d22 | 0,6128 |
R2 | 0,7778 |
2019-07-03 | 255 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Расчет коэффициентов множественной детерминации и корреляции |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы