Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. При формировании оптимального портфеля ценных бумаг по соотношению риск/доходность игрок должен решить задачу

а) на минимизацию риска при заданном доходе

б) на одновременную минимизацию риска и максимизацию дохода

в) на минимизацию доли рисковых активов в портфеле

г) на максимизацию доли доходных активов в портфеле

7. Игрок А может назвать число 1 (стратегия А1) или 2 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 3 (стратегия В1) или 4 (стратегия В2). Если сумма названных чисел четная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел нечетная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -4 5 В2 5 -6

б)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -6 7

в)

А1 А2 В1 -4 5 В2 6 -7

г)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -5 6

8. Аукцион первой цены при нарушении предпосылок нейтральности к риску и/или независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) английскому аукциону

б) голландскому аукциону

в) аукциону второй цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	1	-10	10
В2	6	-2	-10
В3	7	4	-7
В4	1	-8	1

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В2; б) стратегия А2; в) стратегия В3; г) стратегия В1

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-9	-8	-6
В2	-8	2	-5
В3	-7	-6	-3
В4	-5	5	7

равновесие в чистых стратегиях

а) (А3,В1); б) (А3,В4); в) (А1,В1); г) отсутствует

Вариант 4.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице по критерию Байеса ожидается результат, равный

а) наилучшему сценарию

б) наихудшему сценарию

в) взвешенному по наилучшему и наихудшему сценариям

г) среднему результату по всем сценариям

д) среднему по вероятности результату по всем сценариям

2. Если в решении двойственной задачи нахождения оптимального производственного плана вида <b,y> ® min, A’y ≥ c для двойственной цены некоторого ресурса i выполняется условие y_i = 0, то в прямой задаче соответствующий ресурс является

а) избыточным (наличие больше расхода)

б) перерасходованным (наличие меньше расхода)

в) дефицитным (наличие строго равно расходу)

г) чем выше двойственная цена ресурса, тем меньше будет его расход в прямой задаче

3. Множество, включающее в себя по одной такой стратегии от каждого участника, изменение которой любым участником в одностороннем порядке не улучшают его результата, называется

а) стратегическим множеством

б) исходом игры

в) равновесием в игре

г) функцией выигрышей (платежей)

4. В матричной игре всегда существует

а) равновесие в смешанных стратегиях

б) равновесие в чистых стратегиях

в) доминирующая стратегия

г) доминируемая стратегия

5. Закрытый аукцион, в котором победитель платит цену, заявленную следующим за ним участником, называется

а) аукционом второй цены

б) аукционом первой цены

в) голландским аукционом

г) английским аукционом

Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. Если в матричной игре имеется доминируемая стратегия, то вероятность, с которой эта стратегия будет входить в равновесие будет

а) >0

б) <0

в) =0

г) =1

7. Игрок А может назвать число 1 (стратегия А1) или 2 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 3 (стратегия В1) или 4 (стратегия В2). Если сумма названных чисел нечетная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел четная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -4 5 В2 5 -6

б)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -6 7

в)

А1 А2 В1 -4 5 В2 6 -7

г)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -5 6

8. Аукцион второй цены при нарушении предпосылок нейтральности к риску и/или независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) английскому аукциону

б) голландскому аукциону

в) аукциону первой цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-9	-8	-6
В2	-8	2	-5
В3	-7	-6	-3
В4	-5	5	7

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В4; б) стратегия А2; в) стратегия А3; г) стратегия В3

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	1	-10	10
В2	6	-2	-10
В3	7	4	-7
В4	1	-8	1

равновесие в чистых стратегиях

а) (А2,В1); б) (А1,В4); в) (А3,В1); г) отсутствует

Вариант 5.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице выбор по наихудшему сценарию соответствует результату, полученному по критерию

а) Байеса

б) Лапласа

в) Вальда

г) Гурвица

д) ни одному из перечисленных критериев

2. Если в решении двойственной задачи нахождения оптимального производственного плана вида <b,y> ® min, A’y ≥ c для двойственной цены некоторого ресурса i выполняется условие y_i > 0, то в прямой задаче соответствующий ресурс является

а) избыточным (наличие больше расхода)

б) перерасходованным (наличие меньше расхода)

в) дефицитным (наличие строго равно расходу)

г) чем выше двойственная цена ресурса, тем меньше будет его расход в прямой задаче

3. Выигрыш каждого участника игры зависит

а) только от выбора своей стратегии

б) от выбора своей стратегии и выигрышей других участников

в) от выбора своей стратегии и стратегий всеми другими участниками

г) от выбора своей стратегии и стратегий только теми участниками, которые могут улучшить свой выигрыш

4. В матричной игре, если существует равновесие чистых стратегиях, то обязательно существует

а) доминирующая стратегия

б) доминируемая стратегия

в) равновесие в смешанных стратегиях

г) положительное значение цены игры

5. При увеличении количества участников аукциона в общем случае доход продавца будет

а) увеличиваться

б) уменьшаться

в) не изменится

г) зависит от вида аукциона