Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. При формировании оптимального портфеля ценных бумаг для нахождения верхней границы доходности требуется

а) решить задачу с очень низко заданным риском

б) решить задачу с очень низкой заданной доходностью

в) решить задачу с очень высоко заданным риском

г) решить задачу с очень высокой заданной доходностью

7. Игрок А может назвать число 2 (стратегия А1) или 1 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 4 (стратегия В1) или 3 (стратегия В2). Если сумма названных чисел нечетная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел четная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -6 5 В2 5 -4

б)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -7 6

в)

А1 А2 В1 -4 5 В2 7 -6

г)

А1 А2 В1 6 -5 В2 -5 4

8. В аукционе первой цены применение оптимальной стратегии приводит к тому, что относительно оценки (типа) заявка будет

а) занижаться

б) завышаться

в) равна оценке

г) зависит от предпочтений участника

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-9	5	6
В2	-6	7	8
В3	2	-6	0
В4	-9	-5	0

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В2; б) стратегия А1; в) стратегия В1; г) стратегия А3

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-8	-7	-4
В2	3	5	-2
В3	4	-3	2
В4	3	4	9

равновесие в чистых стратегиях

а) (А3,В4); б) (А1,В1); в) (А3,В1); г) отсутствует

Вариант 10.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице при равновероятных исходах всех сценариев по критерию Байеса будет получен тот же результат, что и по критерию

а) Лапласа

б) Вальда

в) Гурвица

г) ни одному из перечисленных критериев

2. В задаче нахождения оптимального производственного плана вида <c,x> ® max, Ax ≤ b целевая функция достигает

а) максимума дохода

б) максимума наличия ресурсов

в) минимума себестоимости

г) минимума используемых ресурсов

3. В равновесии по Нэшу некоторой игры

а) сумма выигрышей игроков в равновесии может быть меньше суммарного выигрыша в некотором произвольном исходе

б) сумма выигрышей игроков в равновесии меньше суммарного выигрыша в любом другом исходе

в) сумма выигрышей игроков в равновесии не меньше суммарного выигрыша в любом другом исходе

г) сумма выигрышей игроков в равновесии строго больше суммарного выигрыша в любом другом исходе

4. Равновесие матричной игре существует

а) всегда в смешанных стратегиях

б) всегда в чистых стратегиях

в) только при наличии доминирующих стратегий

г) в зависимости от заданной матрицы игры

5. В каком из перечисленных аукционов платёж победителя равен его заявке

а) в аукционе первой цены

б) в английском аукционе

в) в голландском аукционе

г) в любом из перечисленных аукционов

д) ни в одном из перечисленных аукционов

Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. Для нахождения оптимальной стратегии игрока в матричной игре, решалась задача на максимум. Для нахождения оптимальной стратегии другого игрока требуется

а) решить эту же задачу на минимум

б) решить задачу на максимум с транспонированной матрицей игры

в) решить задачу на максимум с обратной матрицей игры

г) решить двойственную задачу

7. Игрок А может назвать число 2 (стратегия А1) или 1 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 4 (стратегия В1) или 3 (стратегия В2). Если сумма названных чисел четная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел нечетная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -6 5 В2 5 -4

б)

А1 А2 В1 4 -5 В2 -7 6

в)

А1 А2 В1 -4 5 В2 7 -6

г)

А1 А2 В1 6 -5 В2 -5 4

8. В аукционе второй цены применение оптимальной стратегии приводит к тому, что относительно оценки (типа) заявка будет

а) занижаться

б) завышаться

в) равна оценке

г) зависит от предпочтений участника

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-9	5	6
В2	-6	7	8
В3	2	-6	0
В4	-9	-5	0

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В1; б) стратегия А3; в) стратегия В3; г) стратегия А2

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-4	-9	-2
В2	-8	-3	-3
В3	-10	-6	-4
В4	7	-8	10

равновесие в чистых стратегиях

а) (А2,В1); б) (А3,В3); в) (А3,В4); г) отсутствует

 

 

Учебно-методическое обеспечение СРС

Ресурсы сети Интернет

1. Курс «Теория игр». Национальная платформа «Открытое образование». https://openedu.ru/course/mipt/GAMETH/

2. Экономико-математические методы: электронный учебник. http://www.math.mrsu.ru/text/courses/method/index.htm

Савватеев А.В. Видеолекции по теории игр на YouTube.