Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. Если в матричной игре имеется доминирующая стратегия, то вероятность, с которой эта стратегия будет входить в равновесие будет

а) >0

б) <0

в) =0

г) =1

7. Игрок А может назвать число 1 (стратегия А1) или 2 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 1 (стратегия В1) или 2 (стратегия В2). Если сумма названных чисел четная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел нечетная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -3 4 В2 2 -3

б)

А1 А2 В1 2 -3 В2 -3 4

в)

А1 А2 В1 -2 3 В2 3 -4

г)

А1 А2 В1 3 -4 В2 -2 3

8. Аукцион второй цены при условии нейтральности участников к риску и независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) английскому аукциону

б) голландскому аукциону

в) аукциону первой цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	3	0	2
В2	1	-2	-8
В3	10	-7	9
В4	3	9	2

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В2; б) стратегия А3; в) стратегия В3; г) стратегия А2

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	3	-7	-8
В2	7	-8	2
В3	9	3	5
В4	7	-2	-4

равновесие в чистых стратегиях

а) (А1,В1); б) (А3,В1); в) (А1,В3); г) отсутствует

Вариант 6.

Знать основные понятия теории игр и исследования операций

1. При принятии решения по платёжной матрице выбор по наилучшему сценарию соответствует результату, полученному по критерию

а) Байеса

б) Лапласа

в) Вальда

г) Гурвица

д) ни одному из перечисленных критериев

2. Если в решении задачи нахождения оптимального производственного плана вида <c,x> ® max, Ax ≤ b для некоторого ресурса i ограничение выполняется как строгое равенство (Ax)_i = b _i, то в решении двойственной задачи должно выполняться соотношение

а) y_i > 0

б) y_i = 0

в) y_i < 0

г) может выполняться любое из перечисленных выше соотношений

3. Чистой стратегией игрока называется

а) стратегия, выбор которой не зависит от других участников

б) стратегия, выбор которой обеспечивает максимальный выигрыш

в) стратегия, которая выбирается с некоторой частотой

г) стратегия, выбор которой не носит вероятностный характер

4. В матричной игре стратегия, для которой существует другая стратегия, все выигрыши по которой не хуже соответствующих выигрышей по рассматриваемой, называется

а) доминируемой

б) доминирующей

в) необратимой

г) обратимой

5. Аукционы открытого типа основаны на

а) свободном доступе покупателей к аукциону

б) личном участии покупателей в аукционе

в) использовании открытых данных о торгуемых на аукционе благах

г) использовании открытых данных о результате торгов

Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. При формировании оптимального портфеля ценных бумаг для нахождения нижней границы риска требуется

а) решить задачу с очень низко заданным риском

б) решить задачу с очень низкой заданной доходностью

в) решить задачу с очень высоко заданным риском

г) решить задачу с очень высокой заданной доходностью

7. Игрок А может назвать число 1 (стратегия А1) или 2 (стратегия А2). Игрок В может назвать число 1 (стратегия В1) или 2 (стратегия В2). Если сумма названных чисел нечетная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел четная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

а)

А1 А2 В1 -3 4 В2 2 -3

б)

А1 А2 В1 2 -3 В2 -3 4

в)

А1 А2 В1 -2 3 В2 3 -4

г)

А1 А2 В1 3 -4 В2 -2 3

8. Аукцион первой цены при условии нейтральности участников к риску и независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) английскому аукциону

б) голландскому аукциону

в) аукциону второй цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	3	-7	-5
В2	7	-8	2
В3	3	4	5
В4	7	-6	-4

доминируемой стратегией будет

а) стратегия А2; б) стратегия А3; в) стратегия В3; г) стратегия В4

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	3	0	2
В2	1	-2	-8
В3	10	-7	9
В4	3	9	2

равновесие в чистых стратегиях

а) (А3,В2); б) (А1,В2); в) (А1,В3); г) отсутствует

Вариант 7.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице выбор по среднему значению из всех сценариев соответствует результату, полученному по критерию

а) Байеса

б) Лапласа

в) Вальда

г) Гурвица

д) ни одному из перечисленных критериев

2. Если в решении задачи нахождения оптимального производственного плана вида <c,x> ® max, Ax ≤ b для некоторого ресурса i ограничение выполняется как строгое неравенство (Ax)_i < b _i, то в решении двойственной задачи должно выполняться соотношение

а) y_i > 0

б) y_i = 0

в) y_i < 0

г) может выполняться любое из перечисленных выше соотношений

3. Смешанной стратегией игрока называется

а) стратегия, выбор которой зависит от других участников

б) стратегия, выбор которой обеспечивает максимальный выигрыш

в) стратегия, которая выбирается с некоторой вероятностью из множества стратегий игрока

г) стратегия, выбор которой не носит вероятностный характер

4. В матричной игре стратегия, все выигрыши по которой не хуже соответствующих выигрышей по любым другим стратегиям, называется

а) доминируемой

б) доминирующей

в) неоратимой

г) обратимой

5. Аукционы закрытого типа основаны на

а) выборочном доступе покупателей к аукциону

б) заочном участии покупателей в аукционе

в) использовании закрытых данных о торгуемых на аукционе благах

г) использовании закрытых данных о результате торгов