Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. При формировании оптимального портфеля ценных бумаг для нахождения верхней границы риска требуется

а) решить задачу с очень низко заданным риском

б) решить задачу с очень низкой заданной доходностью

в) решить задачу с очень высоко заданным риском

г) решить задачу с очень высокой заданной доходностью

7. Игрок А прячет маленький камень в правой (стратегия А1) или левой (стратегия А2) руке, а игрок В пытается угадать руку с камнем игрока А называя его правую (стратегия В1) или левую (стратегия В2) руку. Если В угадал руку с камнем, то он получает от игрока А 1 рубль, а если не угадал, то платит игроку А 1 рубль. Платежная матрица игры имеет вид

а)

А1 А2 В1 0 1 В2 1 0

б)

А1 А2 В1 1 0 В2 0 1

в)

А1 А2 В1 -1 1 В2 1 -1

г)

А1 А2 В1 1 -1 В2 -1 1

8. Голландский аукцион при условии нейтральности участников к риску и независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) английскому аукциону

б) аукциону второй цены

в) аукциону первой цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	3	-7	-5
В2	7	-8	2
В3	3	4	5
В4	7	-6	-4

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В4; б) стратегия А1; в) стратегия В1; г) стратегия А3

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	-9	5	8
В2	-6	7	7
В3	-2	-6	0
В4	-9	-5	0

равновесие в чистых стратегиях

а) (А1,В4); б) (А3,В1); в) (А3,В3); г) отсутствует

Вариант 8.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице выбор по среднему по вероятности значению из всех сценариев соответствует результату, полученному по критерию

а) Байеса

б) Лапласа

в) Вальда

г) Гурвица

д) ни одному из перечисленных критериев

2. Для решения задачи нахождения оптимального производственного плана вида <c,x> ® max, Ax ≤ b и двойственной к ней<b,y> ® min, A’y ≥ c должно выполняться соотношение

а) <c,x> > <b,y>

б) <c,x> = <b,y>

в) <c,x> < <b,y>

г) может выполняться любое из перечисленных выше соотношений

3. Равновесие по Нэшу в любой игре существует

а) всегда в чистых стратегиях

б) всегда в смешанных стратегиях

в) всегда, но не для всех участников

г) в зависимости от формулировки условий игры

4. В матричной игре стратегия является доминируемой, если

а) все выигрыши по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей по любым другим стратегиям

б) хотя бы один выигрыш по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей по любым другим стратегиям

в) все выигрыши по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей хотя бы по одной из других стратегий

г) существует другая стратегия, все выигрыши по которой не хуже соответствующих выигрышей по рассматриваемой

5. Стратегия сделать заявку в аукционе, равной оценке (типу) участника, является оптимальной

а) в аукционе второй цены

б) в аукционе первой цены

в) в голландском аукционе

г) в английском аукционе

д) ни в одном из перечисленных аукционов

Уметь анализировать стратегическое поведение методами теории игр

6. При формировании оптимального портфеля ценных бумаг для нахождения нижней границы доходности требуется

а) решить задачу с очень низко заданным риском

б) решить задачу с очень низкой заданной доходностью

в) решить задачу с очень высоко заданным риском

г) решить задачу с очень высокой заданной доходностью

7. Игрок А прячет маленький камень в правой (стратегия А1) или левой (стратегия А2) руке, а игрок В пытается угадать пустую руку игрока А называя его правую (стратегия В1) или левую (стратегия В2) руку. Если В угадал пустую руку, то он получает от игрока А 1 рубль, а если не угадал, то платит игроку А 1 рубль. Платежная матрица игры имеет вид

а)

А1 А2 В1 0 1 В2 1 0

б)

А1 А2 В1 1 0 В2 0 1

в)

А1 А2 В1 -1 1 В2 1 -1

г)

А1 А2 В1 1 -1 В2 -1 1

8. Английский аукцион при условии нейтральности участников к риску и независимости оценок приведёт к результату, эквивалентному

а) голландскому аукциону

б) аукциону второй цены

в) аукциону первой цены

г) исход не зависит от вида аукциона

Владеть навыками принятия стратегических решений методами теории игр

9. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	1	-10	10
В2	6	-2	-10
В3	7	4	-7
В4	1	-8	1

доминируемой стратегией будет

а) стратегия В2; б) стратегия А1; в) стратегия А2; г) стратегия В1

10. В матричной игре игрок А максимизирует свой результат, а игрок В – минимизирует. Тогда в игре, записанной матрицей

	А1	А2	А3
В1	2	3	-4
В2	7	10	7
В3	2	3	-5
В4	2	-8	1

равновесие в чистых стратегиях

а) (А1,В4); б) (А2,В4); в) (А2,В2); г) отсутствует

Вариант 9.

Знать основные понятия теории игр

1. При принятии решения по платёжной матрице выбор по взвешенному из наилучшего и наихудшего сценариев соответствует результату, полученному по критерию

а) Байеса

б) Лапласа

в) Вальда

г) Гурвица

д) ни одному из перечисленных критериев

2. В двойственной задаче нахождения оптимального производственного плана вида
<b,y> ® min, A’y ≥ c целевая функция достигает

а) максимума дохода

б) максимума наличия ресурсов

в) минимума себестоимости

г) минимума используемых ресурсов

3. Игра считается заданной, если определены

а) участники игры

б) участники игры и их стратегии

в) участники игры, их стратегии и функция выигрышей

г) участники игры, их стратегии, функция выигрышей и равновесие в игре

4. В матричной игре стратегия является доминирующей, если

а) все выигрыши по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей по любым другим стратегиям

б) хотя бы один выигрыш по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей по любым другим стратегиям

в) все выигрыши по этой стратегии не хуже соответствующих выигрышей хотя бы по одной из других стратегий

г) существует другая стратегия все выигрыши по которой не хуже соответствующих выигрышей по рассматриваемой

5. В каком из перечисленных аукционов платёж победителя не равен его заявке

а) в аукционе первой цены

б) в аукционе второй цены

в) в голландском аукционе

г) в любом из перечисленных аукционов

д) ни в одном из перечисленных аукционов