Классификации, принятые в строительной механике

Т. Л. Дмитриева

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Учебное пособие

для студентов – заочников

Направление « Строительство»

 

Издательство

Иркутского национального исследовательского технического университета

2015

УДК 624.014:624.07

ББК 38.54:38.112

Д 53

 

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ИРНИТУ

 

Рецензенты:

д-р.техн.наук., заместитель проректора по научной работе ИрГУПС, профессор А.А. Пыхалов;

отдел «Инновационных разработок» ОАО «ИркутскНИИхиммаш».

 

Дмитриева Т.Л. Строительная механика: учеб. пособие для сту- дентов бакалавров–заочников строительного направления. – Иркутск : Изд-во ИРНИТУ, 2015. – 144 с.

 

Пособие соответствует требованиям ФГОС-3 направление 08.03.01 "Строительство", профили подготовки "Промышленное и гражданское строительство", "Городское строительство и хозяйство", "Автомобильные дороги и аэродромы".

Предназначено для студентов-бакалавров заочной формы обучения, самостоятельно изучающих дисциплину «Строительная механика». Со- держит основные разделы дисциплины: кинематический анализ сооруже- ний; расчёт статически определимых рам, балок, ферм и арок на подвиж- ную и неподвижную нагрузку; основы теории перемещений. Даны поня- тия о статически неопределимых системах и методах их расчёта. Приведе- ны алгоритмы расчёта статически неопределимых стержневых систем (рамы и балки) на силовое, температурное и кинематическое воздействие. Все разделы дополняются примерами, а также вопросами и задачами для самоконтроля. Содержит варианты заданий контрольных работ по строи- тельной механике соответственно шифру студентов.

 

 

© Дмитриева Т.Л., 2015

© Иркутский национальный исследовательский технический университет, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………   5

ГЛАВА 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ

СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ………….…………………..……… 9

1.1. Основные понятия ………………………………………….…….  9

1.2. Внутренние соединения…………………………………………. 10

1.3. Опорные соединения……………………………………..……… 10

1.4.Число степеней свободы системы..................................................... 12

1.5. Подсчет числа степеней свободы шарнирно-стержневой

системы (фермы)…........................................................................... 12

1.6. Условия геометрической неизменяемости системы…………….. 13

1.7. Мгновенно изменяемые системы………………………………   13

1.8. Системы близкие к мгновенно изменяемым………………….    14

1.9.Стандартные случаи соединения дисков в геометрически неизменяемые системы……………………………………………                         14

1.10. Порядок выполнения кинематического анализа.......................... 15

1.11. Классификация некоторых статически определимых систем по

их образованию............................................................................ 15

1.12. Примеры кинематического анализа плоских стержневых систем 16

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК НА

СИЛОВУЮ НАГРУЗКУ............................................................... 24

2.1. Основные понятия............................................................................ 24

2.2. Расчет многопролетных составных балок ………………………. 25

2.3.Расчет составных балок на постоянную нагрузку……………….. 27

2.4. Расчет балок на подвижную нагрузку............................................ 30

2.5. Построение линий влияния в составных балках………………… 35

2.6. Загружение линий влияния постоянной нагрузкой....................... 38

2.7. Загружение линий влияния подвижной нагрузкой……………… 39

2.8. Определение расчетных значений усилий (реакций) от

совместного действия постоянной и временной нагрузки……… 41

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

ФЕРМ……………………………………………………….…… 42

3.1. Основные понятия…………………………………………………. 42

3.2. Классификация ферм………………………………………………. 43

3.3. Кинематический анализ фермы…………………………………. 44

3.4. Узловая передача нагрузки………..……………………………… 44

3.5. Аналитический расчет ферм на постоянную нагрузку.................. 44

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

РАМ И АРОК............................................................................. 51

4.1. Виды статически определимых рам................................................ 51

4.2. Расчет трехшарнирных систем………………………………….. 52

4.3. Аналитический расчет трехшарнирной арки................................. 52

4.4. Особенности расчета трехшарнирных рам.................................... 55

ГЛАВА 5. ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ………………. 61

5.1. Основные понятия………………………………………………… 61

5.2. Определение перемещений от силового воздействия………….. 61

5.3. Частные случаи интеграла Мора……………………………….. 65

5.4. Способы вычисление интеграла Мора………………………….. 61

5.5. Определение перемещений от температурного воздействия…. 69

5.6. Определение перемещений от смещения опорных связей……. 74

ГЛАВА 6. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ (СНС)… 76

6.1. Степень статической неопределимости........................................... 76

6.2. Основные свойства статически неопределимых систем.................. 77

6.3. Методы расчета СНС....................................................................... 78

6.4. Расчет статически определимых систем методом сил.................... 79

6.5. Особенности расчета СНС на температурное воздействие и

на смещение опорных связей................................................................. 83

6.6. Расчет неразрезной балки методом сил.......................................... 89

ГЛАВА 7. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ

КИНЕМАТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ.......................................... 98

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................................. 101

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Варианты заданий........................................................ 102

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Некоторые сведения из дисциплины

«Теоретическая механика»............................................ 129

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Алгоритм определения внутренних усилий в сечении плоских статически определимых балок и рам.........             133

Построение эпюр внутренних усилий в балке по характерным

точкам..................................................................................................... 134

Построение эпюр внутренних усилий в раме по характерным

точкам..................................................................................................... 138

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Определение плеча силы относительно моментной точки через координаты узлов…………………...……

143

ВВЕДЕНИЕ

Строительной механикой называют науку о методах расчета соору- жений на прочность, жесткость и устойчивость. Как самостоятельная нау- ка строительная механика начала развиваться в первой половине XIX века в связи с активным строительством мостов, железных дорог, плотин, судов и крупных промышленных сооружений. Отсутствие методов расчета таких сооружений не позволяло создавать легкие, экономичные и одновременно надежные конструкции.

Классификации, принятые в строительной механике

В классической строительной механике рассматриваются только стержневые системы (рис. 1, а). Однако в практических задачах строитель- ного проектирования различают плоские задачи, которые решаются в двух измерениях, и пространственные задачи, решаемые в трех измерениях. Обычно пространственные конструкции стремятся расчленить на плоские элементы (рис. 1, б), для расчета которых используются методы теории упругости, более сложные, чем методы классической строительной меха- ники.

Стержневые конструкции

а)

б)

Рис. 1. Виды конструкций, используемых в проектированиии

Расчет конструкций более сложного вида: оболочек, гибких нитей и вантовых систем, балок на упругих и неупругих основаниях, мембран и др. рассматривается в специальных разделах курса строительной механики.

Каждой группе стержневых конструкций (или стержневых систем) соответствует свой вид напряженно-деформированного состояния (табл. 1), а, следовательно, определенные внутренние силовые факторы (или внутренние усилия), через которые в дальнейшем определяют напря- жения.

Таблица 1

Напряженно-деформированное состояние в плоских системах

Стержневые конструкции	Вид  деформированного состояния	Внутренние силовые факторы	Нормальные и касательные на- пряжения
Фермы под действием узловой на-	Сжатие-растяжение	Продольная сила N	o = N A
грузки
Балки под			o = M max max      W t = Q × S отс max            J × b
действием вертикальной нагрузки	Изгиб	Изгибающий момент М, поперечная сила Q
Рамы	Сжатие-растяжение с изгибом	Изгибающий момент М, поперечная сила Q, продольная сила N	o = M max + N max    W   A t = Q × S отс max      J × b
Арки	Сжатие с изгибом (преимущественно сжатие)	Изгибающий момент М, поперечная сила Q, продольная сила N	o = M max + N max     W   A t = Q × S отс max           J ×b

Строительная механика разделяется на линейную и нелинейную. Геометрическая нелинейность возникает при больших перемещени-

ях и деформациях элементов, что в строительных конструкциях встречает- ся сравнительно редко. Расчет таких систем ведется по деформированной схеме.

Физическая нелинейность появляется при отсутствии пропорцио- нальности между усилиями и деформациями, то есть при использовании неупругих материалов. Физической нелинейностью в той или иной степени обладают все конструкции, однако, при небольших напряжениях нелиней- ные физические зависимости можно заменить линейными.

Различают также статические и динамические задачи строительной механики. Последние учитывают инерционные свойства конструкции.