Сложение и вычитание в случаях вида 652-300, 475-3, 167-5. Запись решения составной задачи одним выражением

(Задания 168-175)

170 Учащиеся определяют, чем является искомое число — частью или целым. Они называют способ решения и пытаются устно найти ответ. Полученное таким образом число проверяется действиями в таблице (в которой нужно правильно Расположить заданные числа).

Подводятся итоги: в случаях, когда приходится производить вычисления толь­ко в одном разряде, это легко выполняется без таблицы.

171 Выполняется при предварительном выяснении того, содержание какого Разряда изменится, а какого — нет. В первом случае «изменяется число единиц, ^Их остается 7, а 5 сотен и 7 десятков не изменяются. Ответ — 577». И так далее.

172 Приведены заготовки записей арифметических действий, в которых дано первое число, а второе обозначено только количеством разрядов. Учащиеся должны вписать подходящие (круглые) числа и найти результат действий.

173 Даны выражения, в которых часть цифр заменена сказочными. Нужно за­писать значения выражений. По ходу дела обнаруживаются две ловушки, т.е. примеры, которые без знания значений сказочных цифр решить невозможно.

174 После чтения сюжетного начала определяется, что речь идет об объеме, а единицей измерения является литр. Что же узнали с помощью записанного в учебнике первого действия? Сколько литров во втором бидоне. На основе вто­рого действия делается вывод об окончательном вопросе задачи. Чертеж допол­няется вопросительным знаком и «окошком». Далее учитель показывает форму записи решения одним выражением. Объясняется, что в скобки взято первое действие, которое нужно выполнить с числами, хотя стоять оно может и не с на­чала записи.

175 Определяется единица измерения (штуки). Составляется текст задачи. В чертеж вписывается вспомогательный вопрос (в виде «окошка»). Задача реша­ется сначала по действиям. При записи новым способом обсуждается, с чего на­чать: с записи числа, относящегося к первой величине, или с выражения, относя­щегося ко второй величине. Выясняется, что это безразлично. Принимается ва­риант записи, когда скобки оказываются вторым слагаемым.

Сложение с переходом через разряд (общая идея)

(Задания 176-183)

Устно (на слух) решаются примеры сложения и вычитания круглых чисел.

176 Работа начинается при закрытых учебниках. На доске схематически изо­бражен разрядный состав двух чисел (как в учебнике). Учитель сообщает сюжет. Два числа вписываются в таблицу, определяется требуемое действие. Вычисле­ния начинаются с сотен. При этом в разряде десятков записывается число 12. Определяется, что соответственно десятичной системе счисления образовалась новая сотня. Производятся исправления в записи. Далее открывается учебник, и в нем, используя схематическое изображение состава чисел, учащиеся произво­дят необходимые группировки.

177 С помощью схематических рисунков вычисляются суммы чисел, представ­ленных в разных системах счисления. Подсчет следует начинать то с третьего, то с первого разряда. Всякий раз результат записывается дважды: в первичной за­писи суммы производится исправление, и сумма переписывается «точно».

178    Внимание учащихся обращается на то, что первоначальный результат вы­числений приходится исправлять. С такими исправлениями выполняется первый пример. Во втором примере вычисления начинаются с первого разряда. При этом в сумме записывается цифра 3, а над вторым разрядом вписывается для па­мяти добавочная единица и рисуется стрелка по направлению от младшего раз­ряда к старшему (образец см. в следующем задании). Делается вывод о целесо­образности начинать вычисления с первого разряда.

179    При выполнении вычислений оценивается, правильно ли поставлены стрелки, а в последнем случае стрелка ставится самими учащимися. Обращается внимание на то, что образование новой единицы может произойти в любом раз­ряде складываемых чисел.

180    Отмечается, что для решения задачи понадобилось только одно действие.

181 Требуется вписать такое второе слагаемое, чтобы образовалась новая раз­рядная единица.

183Поясняется, что заданный луч может иметь имя АК, потому что точка К ле­жит на этом луче, луч направлен на эту точку и его изображение можно продол­жить. Чертятся заданным способом другие три луча (их изображение заканчива­ется не доходя до точки).

Составление примеров сложения с переходом через разряд

(Задания 184-189)

На слух решаются примеры на сложение и вычитание круглых чисел.

185 В таблицы записаны случаи сложения. Сначала нужно найти места перехо­да через разряд, отметив их стрелкой и единицей, а потом выполнить вычисле­ния. В последнем примере перехода нет — это ловушка.

186 Требуется подобрать цифры второго слагаемого так, чтобы переход через Разряд произошел в указанном стрелкой месте.

187 Анализ заданных случаев сложения показывает, что их лучше выполнять ^с помощью таблицы. Однако чертить таблицу долго. Выясняется, что клетки в тетради помогут расположить числа правильно — разряд под разрядом. Работа выполняется в обычных тетрадях.

188, 189Составляются задачи. Чертежи дополняются вспомогательными «окош­ками». Решение записывается по действиям и выражением.