Дисциплина: «Техническая механика»

Расчётно-графическая работа №12

Тема: «Кручение»

Цель: научиться  выполнять проектировочные и проверочные расчеты круглого бруса для статически определимых систем, проводить проверку на жесткость.

Актуализация знаний :

1. Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?

2. Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, вращающим моментом и угловой скоростью?

3. Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

4. Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

5. Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?

Рекомендуемая литература:

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Олофинская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: Форум-Инфра-М, 2002.

Порядок выполнения работы:

Теоретическая часть

Основные положения расчетов при кручении

Распределение касательных напряжений по сечению при кручений

Касательное напряжение в точке А:

где р а — расстояние от точки А до центра сечения

Условие прочности при кручении

М_к — крутящий момент в сечении, Н∙м, Н∙мм;

W_p — момент сопротивления при кручении, м³, мм³;

[τ_к] — допускаемое напряжение при кручении, Н/м², Н/мм².

Проектировочный расчет, определение размеров по­перечного сечения

где d — наружный диаметр круглого сечения;

d_BH — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = d_BH / d .

Условие жесткости при кручении

Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения

Рекомендации по выполнению расчетно-графической работы

3. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.

4. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения израсчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.

4.Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).

Задача

Для заданного стального бруса требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов; 2) определить из расчета на прочность диаметр каждого из участков бруса, принимая [ _к]=60 Н/мм². 3) При принятых значениях диаметров построить эпюруφ.