Дисциплина: «Техническая механика»

Практическая работа № 6

Тема: Кинематика абсолютно твёрдого тела

          

Цель: уметь определять кинематические параметры тела при по­ступательном и вращательном движениях, определять параме­тры любой точки тела

Актуализация знаний :

1. Какое движение твердого тела называется поступательным?

2. Перечислите свойства поступательного движения твердого тела.

3. Дайте определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

4. Как записывается в общем виде уравнение вращательного движения твердого тела?

Рекомендуемая литература:

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Олофинская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: Форум-Инфра-М, 2002.

 

Порядок выполнения работы:

 

Теоретическая часть

 

Расчетные формулы для определения параметров поступательного движения тела

Все точки тела движутся одинаково.

Закон равномерного движения: S = So + vt .

Закон равнопеременного движения:

 

 

Здесь So— путь, пройденный до начала отсчета, м;

v _o —начальная скорость движения, м/с;

a_t — постоянное касательное ускорение, м/с²

Скорость: v = S´; v = v_o + at.

Ускорение: at = v ´.

Закон неравномерного движения: S = f ( t ³ ).

Кинематические графики поступательного движения представлены на рис.

 

Расчетные формулы для определения параметров вращательного движения

Точки тела движутся по окружностям вокруг неподвижной оси (оси вращения).

Закон равномерного вращательного движения: φ= φ_o+ ωt .

Закон равнопеременного вращательного движения:

Закон неравномерного вращательного движения: φ = f ( t ³ ).

Здесь φ— угол поворота тела за время t , рад;

ω — угловая скорость, рад/с;

φ_o— угол поворота, на который развернулось тело до начала отсчета;

ω_о — начальная угловая скорость;

ε — угловое ускорение, рад/с²;

Угловая скорость: ω = φ '; ω = ω_o + εt ;

Угловое ускорение: ε = ω'.

Кинематические графики вращательного движения представлены на рисунке.

Число оборотов вращения тела: z = φ/(2π).

Угловая частота вращения: n, об/мин.

 

Задача

1. Подставив заданные коэффициенты в общее уравнение движения, определить вид движения.

2. Определить уравнение скорости и ускорения груза.

Пример выполнения решения .

Маховое колесо вращается равномерно со скоро­стью 120 об/мин (рис. 11.10). Радиус колеса 0,3 м. Определить ско­рость и полное ускорение точек на ободе колеса, а также скорость точки, находящейся на расстоянии 0,15 м от центра.

Решение

 

 

Касательное ускорение точки A at_A = 0; нормальное ускорение точки А а_{п A} = ω ² r_A ; а_{п A} = (12,56)² · 0,3 = 47,3м/с².

5. Полное ускорение точек на ободе колеса

 

                     

Контрольные вопросы

1. Какими кинематическими параметрами характеризуется по­ступательное движение и почему?

2. Запишите уравнение равномерного поступательного движе­ния твердого тела.

3. Запишите уравнение равнопеременного поступательного дви­жения твердого тела.

4. Запишите уравнения равномерного и равнопеременного вра­щательного движений твердого тела.

 

Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики

ГПОУ «Донецкий горный техникум им. Е.Т. Абакумова»