Операторы описания геометрии

Начнем с рассмотрения геометрических операторов. В общем виде все операторы на АРТ записываются следующим образом:

символ = тип геометрического элемента / данные описания элемента

Здесь символ - аналог имени переменной в других языках и может содержать до 6 букв или цифр (разумеется, он должен начинаться с буквы). Предварительное описание символов не требуется. Тип геометрического элемента представлен одним из зарезервированных слов POINT, LINE, PLANE, CIRCLE. Данные описания элемента однозначно задают его геометрию и могут содержать константы, выражения, ссылки на ранее определенные элементы, операторы взаимного расположения. Отдельные компоненты данных описания разделяются запятыми.

Каждый элемент можно задать многими различными способами.  Так, точка определяется и тремя константами x , y , z, и как пересечение двух ранее определенных прямых, и как пересечение прямой и окружности, и как пересечение двух окружностей, и как центр окружности. Соответствующие операторы описания точки будут иметь вид:

Рис. 19.1- Применение операторов XSMALL, YSMALL, XLARGE, YLARGE.

Обратим внимание на ключевые слова XLARGE, YLARGE, XSMALL, YSMALL. Они указывают, какое из двух возможных пересечений брать (Рис. 18.1). Имеется в виду, что берется точка с большей (LARGE) или меньшей (SMALL) координатой по X или Y. Например, точка P1 на Рис. 18.1 может быть задана как

P1=POINT/XLARGE, INTOF, C1, L1 или

P1=POINT/YLARGE, INTOF, C1, L1,

а точка P2 - как

P2=POINT/XSMALL, INTOF, C1, L1 или

P2=POINT/YSMALL, INTOF, C1, L1

Ключевое слово INTOF (intersection of) указывает на то, что точка является пересечением указанных геометрических элементов.

Прямая задается следующими способами:

Новые ключевые слова здесь - PARLEL, PERPTO (задают параллельность и перпендикулярность соответственно) и LEFT, RIGHT, которые указывают, какую из двух возможных касательных брать (Рис. 18.2). Из показанных на рисунке прямых L1 задается как

L1=LINE/P1, LEFT, TANTO, C1

a L2

L2=LINE/P1, RIGHT, TANTO, C1

Рис. 19.2 - Использование команд LEFT и RIGHT.

Возникает законный вопрос: лево и право - понятия относительные. Откуда нужно смотреть на окружность? Ответ простой: в АРТ договорились смотреть на окружность из ранее определенной точки на касательной, в нашем случае - из Р1. Если же речь идет о прямой, касательной к двум окружностям, то взгляд направлен от первой записанной в операторе окружности ко второй.

Окружность можно задать следующими пятью способами:

Наконец, плоскость можно определить следующим образом: