Сущность математических методов и их место в математических моделях экономики

Математические методы – это …

Среди математических методов можно выделить три основные группы:

1) синтаксические (структурные);

2) семантические (связанные со смысловой интерпретацией получаемых зависимостей)

3) прагматические (направленные на решение прикладных задач)

Рис. 1.1 Классификация математических методов

Также к классификации математических методов можно подойти с позиции тех дисциплин, которые используют математические методы для анализа экономических явлений и процессов.

Рис. 1.2 Виды математических методов

Математические методы являются основным инструментом в математических моделях. Различают следующие виды математических моделей:

I. По характеру решаемых проблем:

1. Функциональные.

2. Структурные (в том числе игровые).

II. По учету фактора времени:

1. Статические

2. Динамические

III. По определенности результата

1. Детерминированные

2. Стохастические

IV. По интерпретации результата

1. Дескриптивные

2. Нормативные

Этапы построения математических моделей

Рис. 1.3 Этапы построения математической модели

Линейное программирование

Постановка задачи линейного программирования

Под задачей линейного программирования (ЗЛП) понимают оптимизационную задачу, в которой целевая функция и ограничения являются линейной комбинацией переменных факторов.

Общий вид модели:

 – целевая функция

ограничения:

В матричной форме:

Методы решения

1. Графический.

2. Симплекс-метод

3. Численные компьютерные методы

Допустимое решение – это совокупность чисел (план), удовлетворяющих ограничениям задачи

Оптимальное решение – это план, при котором целевая функция принимает свое максимальное (минимальное) значение.

Графический метод решения ЗЛП

Возможные ситуации графического решения задач ЛП