ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ И ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ                                      ТОЧКИ НА КАРТЕ.

Географическими координатами точки на карте называются ее географическая широта(φ ) и географическая долгота (λ). Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают в углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича». На картах масштабов 1:25000—1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1´. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками на части по 10".

Географические координаты объекта по карте определяют по ближайшим к нему параллелям и меридианам, широта и долгота которых легко определяется. На картах масштаба 1:10 000— 1:200 000 для этого приходится, как правило, предварительно провести южнее объекта параллель (φ_ю) и западнее - меридиан (λ_з), соединив линиями соответствующие штрихи, имеющиеся вдоль рамок листа карты. Затем определяют размеры отрезков по широте (Δφ) и долготе (Δλ) от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана) (рис.9).

         В этом случае координаты точки выразятся следующими формулами:

широтаφ_А = φ_ю+ Δφ;

долготаλ_А= λ_з + Δλ

Например, для точки А (рис.12): широта φ_А= 54˚45′20′′ + 9′′ = 54˚45′29′′

долготаλ_А=18˚08′50′′ +8′′ = 18˚08′58′′

Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000- 1 : 50 000 составляет около 2".

Рис.9. Определение географических координат по карте.

Для определения плоских прямоугольных координат (Х и У) точки необходимо воспользоваться линиями километровой сетки. Она образована горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными на карте параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы. Осями координат служат линия экватора (ось У) и осевой меридиан зоны (ось Х).

На картах масштабов 1:10 000 – 1:50 000 линии километровой сетки проводятся через 1 км на местности.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов. Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, (при этом первые две цифры записываются в меньшем размере) остальные - сокращенно, двумя цифрами, т. е. указываются только десятки и единицы километров. Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах. Например, подпись ⁵⁰74 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 5074 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись ⁴³15 в левом нижнем углу означает: 4 — номер зоны, 315 — расстояние от условного начала координат в километрах. Преобразованные таким образом координаты называются приведенными.

Определение прямоугольных координат объекта по карте осуществляют с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до ближайшей нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта X(абсцисса).

Таким же приемом определяют и координату Y (ординату), только расстояние до объекта измеряют от левой стороны квадрата.

На рис.10 приведен пример определения полных и сокращенных (указываются только десятки и единицы километров) прямоугольных координат точки А.

Х = 5074000 м + 550 м = 5074550 м

Y = 4315000 м + 410 м = 4315410 м

Рис.10. Определение плоских прямоугольных координат по карте.

Точность определения координат равна графической точности карты и не превышает 0,2 мм в масштабе карты.

            ОБРАБОТКА ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

Теодолитный ход прокладывается для создания планово-высотного обоснования топографической съемки участка местности, для которой нужно будет впоследствии составить план или карту. При прокладывании теодолитного хода на местности намечаются точки (точки теодолитного хода), с которых впоследствии будет производиться съемка. Расстояния между соседними точками теодолитного хода называются сторонами теодолитного хода. Длины сторон измеряются мерной лентой, углы между ними – теодолитом, способом приемов при двух положениях горизонтального круга. Результаты измерений записываются в журнал измерения углов.

В зависимости от того, какую фигуру в плане составляют стороны теодолитного хода, они подразделяются на разомкнутый (рис.16а) и замкнутый (начальная точка хода является одновременно ее конечной) (рис.16б).

                               Рис. 11. Разомкнутый (а) и замкнутый (б) теодолитный ходы.

В процессе обработки теодолитного хода определяются координаты точек теодолитного хода. Осуществляется это путем последовательного решения для каждой из сторон теодолитного хода прямой геодезической задачи, когда для рассматриваемой линии 1—2 (рис. 17) на местности         

известны :

       а) координаты начальной точки (х₁, у₁);

       б) направление (дирекционный угол α или азимут А) линии на конечную точку 2;

       в) расстояние до конечной точки линии 1--2;

требуется определить:

         координаты конечной точки (х_2, у₂).

                     Рис. 12. К решению прямой геодезической задачи.

 Определение координат конечной точки линии осуществляется по формулам:

Х_i+1 =Х_i + Δх                                                                            (11)

Y_i+1 = Y_i+Δy_i                                                                            (12),

          где Х_i+1 , Y_i+1 - координаты конечной точки линии;

Х_{i ,} Y_i- координаты начальной точки линии;

Δх, Δy - приращения координат от начальной точки линии к конечной, которые вычисляются по формулам:

Δх = d · cosr; Δy = d ·sinr                                                 (13)                                                                               где r – дирекционный угол рассматриваемого направления;

d– расстояние (горизонтальное проложение) между точками теодолитного хода.

Каждая сторона теодолитного хода рассматривается как самостоятельная линия, для которой определяются координаты конечной точки. Известными в нашем примере являются:

дирекционный угол стороны 1-2 (⍺_1-2);

координаты начальной точки хода (Х₁,Y₁).