Тема 2.6. Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения

При изучении темы следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению равномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки сечения.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое чистый сдвиг?

2. Что называется, абсолютным и относительным сдвигом?

3. Напишите формулу, выражающую закон Гука при сдвиге?

4. Что такое модуль сдвига?

5. Напишите формулу зависимости между модулем продольной упругости, модулем сдвига и коэффициентом Пуассона.

6. Что называется, скручивающим моментом?

7. Какой случай нагружения бруса круглого поперечного сечения называется кручением?

8. Что называется, относительным углом закручивания и полным углом закручивания?

9.

16

Какие основные допущения приняты при изучении теории кручения бруса круглого сечения?

10. Что такое крутящий момент и чему он равен в произвольном сечении скручиваемого бруса?

11. Как строится эпюра крутящих моментов?

12. Что называется, жесткостью сечения бруса при кручении?

13. Напишите формулы для определения полного угла закручивания.

14. Какие напряжения возникают в поперечном сечении скручиваемого цилиндрического бруса и как они определяются по этому сечению?

Тема 2.7. Сложное сопротивление

При изучении темы следует обратить внимание на задачи, которые ставя перед собой гипотезы прочности, объяснить причины разрушения материала; на то, что явление косого изгиба особенно опасно для сечений со значительно отличающимися друг от друга главными моментами инерции (например, для двутавра); в связи с этим что приложенная эксцентрично сжимающаяся сила может вызвать в поперечном сечении стержня растягивающее напряжение. В связи с этим внецентренное сжатие является особенно опасным для стержней из хрупких материалов (кирпича, бетона), которые слабо сопротивляются растягивающим усилиям.

Вопросы для самоконтроля

1. Сущность гипотезы наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы.

2. Какая область применения гипотез прочности?

3. Какой случай нагружения называется косым изгибом?

4. Какие элементы строительных конструкций работают на косой изгиб?

5. Может ли балка круглого сечения находиться в состоянии косого изгиба?

6. Как определяют нормальные напряжения в сечениях балки при косом изгибе?

7. Как определяют перемещения сечений балки при косом изгибе?

8. Напишите условия прочности при косом изгибе по допускаемому напряжению и по предельному состоянию. Какие задачи могут быть решены с помощью этого условия?

9. Какой случай напряжения называется внецентренным сжатием (растяжением)?

10. По каким формулам определяют нормальные напряжения в поперечных сечениях внецентренно нагруженного бруса большой жесткости? Какой вид имеет эпюра этих напряжений?

11.

17

Как определяют положение нейтральной оси при внецентренном сжатии или растяжении?

12. Что такое ядро сечения? Как оно строится и в каких случаях нужно его построение?

Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней

При изучении темы необходимо обратить внимание на предел применимости формулы Эйлера. Следует четко представить себе, что при расчетах на устойчивость в отличии от расчетов на прочность предельное напряжение (здесь критическое напряжение s_кр) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также способа закрепления концов.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность явления продольного изгиба?

2. Что называется, критической силой и критическим напряжением?

3. Какой вид имеет формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня с шарнирно закрепленными концами?

4. Как записывается формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня в общем случае?

5. Как влияют жесткость EI поперечного сечения и длина l стержня на критическую силу?

6. Какой момент инерции обычно входит в формулу Эйлера?

7. Что называется, приведенной длиной стержня?

8. Что называется, коэффициентом приведения длины стержня? Укажите его значение для четырех основных случаев закрепления стоек.

9. Что такое гибкость стержня?

10. Укажите пределы применимости формулы Эйлера.

11. В каких случаях при расчете сжатых стержней применяют эмпирические формулы?

12. Как рассчитывают продольно сжатые стержни с применением коэффициента продольного изгиба по предельному состоянию и по допускаемому напряжению?

18

Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок

При изучении темы следует обратить внимание на динамические задачи сопротивления материалов, на понятия «устарелость», «прочность материалов при переменных напряжениях».

Вопросы для самоконтроля

1. Какие нагрузки называются динамическими?

2. Приведите примеры динамического действия нагрузки.

3. Какое существует правило при расчете элементов конструкций, подверженных динамическим нагрузкам?

4. Как выражается динамическое напряжение через статическое?

5. Что называется, динамическим коэффициентом?

6. Какое явление называется ударом и результатом чего оно является?

7. Какие допущения приняты при расчете элементов конструкций на ударную нагрузку?

8. Что называется, повторно-переменной или циклической нагрузкой?

9. Приведите примеры элементов конструкций, испытывающих циклические нагрузки.

10. Что называется, усталостью материала?

11. Что такое симметричный, отнулевой и ассиметричный циклы? Приведите примеры.

12. Что называется, циклом напряжений?

13. Что называется, коэффициентом асимметрии цикла?

14. Что называется, пределом выносливости? От каких факторов он зависит?