Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании (1 час)

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего   образования

«Самарский государственный университет путей сообщения» в г. Саратове

Филиал СамГУПС в г. Саратове

Методические рекомендации

По выполнению

Внеаудиторной самостоятельной работы

учебной дисциплины

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности

23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

 базовая подготовка

 

 

Саратов 2016

 

 

 

Методические рекомендации составлены в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине ЕН.01Математика для студентов, обучающихся по специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (базовая подготовка). В каждой теме приводятся краткие теоретические сведения и образцы решения типовых задач, что способствует успешному выполнению самостоятельной работы. Рекомендации могут быть использованы студентами заочной формы обучения, а также студентами, изучающими математику самостоятельно.

 

 1 Пояснительная записка

 Основной задачей освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей, разработки курсовых и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

Целью   методических рекомендаций является организация преподавателем эффективной внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (базовая подготовка),  как средства, способствующего повышению качества образовательного процесса.

Задачи:

1) сформировать общие и профессиональные компетенции во внеаудиторной работе через содержание представленных методических рекомендаций;

2) помочь преподавателю в подборе материала предлагаемого студентам для внеаудиторной работой с целью закрепления и углубления знаний;

3) рационально организовать внеаудиторную самостоятельную работу студентов через распределение времени, затраченного на ее выполнение, предложенную форму контроля их знаний, критерии оценок.

Внеаудиторная работа является одним из видов учебных занятий студентов, выполняемых под руководством преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основные цели внеаудиторной (самостоятельной) работы:

- систематизация и закрепление знаний и практических умений студентов полученных при изучении на уроке;

- углубление и расширение теоретических знаний, формирование умений использовать справочную документацию и дополнительную литературу;

- развитие познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирование самостоятельного мышления;

- развитие исследовательских умений.

В начале учебного года (на первом учебном занятии) преподаватель знакомит студентов со структурой построения всего курса дисциплины,  в которую должна быть органично вписана самостоятельная работа. Каждый студент после такого занятия должен понимать, сколько самостоятельных работ ему предстоит выполнить в период изучения дисциплины и, каким образом он будет отчитываться перед преподавателем, для этого составлена таблица, по которой студенту легко будет ориентироваться по темам курса, видам самостоятельных работ, срокам выполнения, критериям оценивания.

Рекомендуется ведение студентом отдельной тетради для выполнения всех предусмотренных рабочей программой самостоятельных работ.

Любая самостоятельная работа дается на определенный срок, с указанием времени, затрачиваемым на ее выполнение, и определением срока представления выполненного задания. Если работа выполнена не в срок, то она оценивается меньшим количеством баллов. Возможно установление срока выполнения задания в зависимости от индивидуальных особенностей студента.

Критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов являются:

- уровень усвоения студентом учебного материала;

- умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

- сформированность общеучебных умений;

- обоснованность и четкость изложения материала;

- уровень оформления работы.

Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины в соответствии с рабочим учебным планом (РУП):

Самостоятельная работа обучающегося (всего)	35
в том числе
выполнение домашних заданий	15
подготовка сообщений и презентаций	10
подготовка к практическим занятиям	10

  Методические рекомендации помогут студентам целенаправленно изучать материал по теме, определять свой уровень знаний и умений при выполнении самостоятельной работы.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:

У.1 -использовать методы линейной алгебры;

У.2 -решать основные прикладные задачи численными методами.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

 З.1 - основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

З.2 - основные численные методы решения прикладных задач.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен сформировать следующие компетенции:

- общие:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

 - п рофессиональные:

 ПК 2.2. Планировать и организовывать мероприятия по соблюдению норм безопасных условий труда.

ПК 2.3. Контролировать и оценивать качество выполняемых работ.

ПК 3.1. Оформлять техническую и технологическую документации.

ПК 3.2. Разрабатывать технологические процессы на ремонт отдельных деталей и узлов подвижного состава железных дорог в соответствии с нормативной документацией.

 

 

Основная часть

2.1 Тематическое планирование внеаудиторных работ  

тема	Содержание учебного материала	Объем часов	Вид работы	Методы контроля
1	2	3
Введение	Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании	1	Работа с литературой	Доклад на уроке
Тема 1.1 Линейная алгебра	Комплексные числа	2	Индивидуальная домашняя контрольная работа	Проверка работы
Тема 2.1 Основы дискретной математики	Множество и его элементы. Пустое множество, подмножество некоторого множества. Операции над множествами: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств. Отношения, их виды и свойства. Диаграмма Эйлера-Венна. Числовые множества	4	Тест	Проверка теста
Тема 3.1 Дифференциальное и интегральное исчисление	Производная функции. Геометрический и физический смысл производной функции. Приложение производной функции к решению различных задач. Интегрирование функций. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Приложение определенного интеграла к решению различных прикладных задач.	4	Подготовка к практической работе	Проверка
Тема 3.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения	Дифференциальные уравнения первого и второго порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Применение обыкновенных дифференциальных уравнений при решении профессиональных задач.	4	Работа с литературой Выполнение упражнений	Поверка работы
Тема 3.3 Дифференциальные уравнения в частных производных	Дифференциальные уравнения в частных производных. Применение дифференциальных уравнений в частных производных при решении профессиональных задач	2	Работа с литературой, интернет- ресурсами	Доклад на уроке или презентация
Тема 3.4 Ряды	Числовые ряды. Признак сходимости числового ряда по Даламберу. Разложение подынтегральной функции в ряд. Степенные ряды Маклорена. Применение числовых рядов при решении прикладных задач	2	Выполнение упражнений	Проверка
Тема 4.1 Основы теории вероятности и математической статистики	Понятие комбинаторной задачи. Факториал числа. Виды соединений: размещения, перестановки, сочетания и их свойства. Применение комбинаторики при решении профессиональных задач. Случайный эксперимент, элементарные исходы, события. Определение вероятности: классическое, статистическое, геометрическое; условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли. Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики. Математическое ожидание и дисперсия. Применение теории вероятностей при решении профессиональных задач.	6	Выполнение упражнений      Подготовка к практической работе	Проверка
Тема 5.1 Численное интегрирование	Понятие о численном интегрировании. Формулы численного интегрирования: прямоугольника и трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. Применение численного интегрирования для решения профессиональных задач.	4	Работа с литературой Выполнение упражнений	Проверка работы
Тема 5.2 Численное дифференцирование	Понятие о численном дифференцировании. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Применение численного дифференцирования при решении профессиональных задач.	4	Работа с литературой, интернет- ресурсами	Доклад на уроке или презентация
Тема 5.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений	Понятие о численном решении дифференциальных уравнений. Метод Эйлера для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение метода численного решения дифференциальных уравнений при решении профессиональных задач.	2	Работа с литературой, интернет- ресурсами	Доклад на уроке или презентация
Всего		35

Введение

Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании (1 час)

Работа с литературой, интернет- ресурсами

Доклад на уроке или презентация