Уравнения изотермы адсорбции

       ( Ленгмюра)             

где Г_¥ – предельная адсорбция; с – равновесная концентрация адсорбата; а – величина, обратная константе адсорбционного равновесия.

 или    (Фрейндлиха)  

где k и n – эмпирические константы Фрейндлиха.

Г_¥ и константы (K и 1/n), характеризующие процесс адсорбции находятся с помощью построения изотерм по Ленгмюру и Фрейндлиху.

Пример 26. К 60 мл раствора уксусной кислоты с концентрацией раствора 0,1 моль/л добавили 2 г адсорбента и взболтали. После достижения равновесия пробу раствора объёмом 10 мл оттитровали раствором гидроксида натрия с концентрацией 0,05 моль/л. На титрование затрачено 15 мл титранта. Рассчитайте величину адсорбции уксусной кислоты.

Решение. 1. Найдём равновесную концентрация раствора уксусной кислоты по результатам титрования:

С_равн(СН₃СООН) =

С_равн(СН₃СООН) = 0,05 × 15 / 10 = 0,075 моль/л

2. Рассчитываем величину адсорбции уксусной кислоты по формуле:

Г(СН₃СООН) =   =

Г(СН₃СООН) = 7,5 ∙ 10^-4 моль/г = 0,75 ммоль/ г

Пример 27. Определите величину адсорбции кислоты С₈Н₁₇СООН на поверхности водного раствора при 10 ⁰С, если массовая доля кислоты в растворе 0,005%. Поверхностное натяжение чистой воды и раствора при этой температуре равны соответственно 74,22 ∙ 10^-3 и 57,0 ∙ 10^-3 Дж/м².

Решение.

1. Для расчёта адсорбции Г на поверхности раствора воспользуемся уравнением Гиббса:

Г = -  ∙  = -  ∙

В уравнении Гиббса величина С₂ означает молярную концентрацию кислоты, С₁ = 0 (чистая вода).

2. Считая, что плотность разбавленного раствора кислоты около 1 г/мл (т.е. такая же, как и воды), используя ω% кислоты, находим, что в 100 мл раствора содержится 0,005 г кислоты. Молярная масса кислоты равна 158 г/моль, поэтому молярная концентрация раствора будет:

С_М =  =   = 3,16 ∙ 10 ^-4 моль/л.

3. В уравнение Гиббса подставляем необходимые данные:

Г = -  ∙  = 7,3 ∙ 10^-6 моль/м²

Ответ: 7,3 ∙ 10^-6 моль/м²

Пример 28. Экспериментально установлено, что максимальная величина адсорбции ПАВ (М = 60 гмоль) некоторым адсорбентом составляет 5,0 ∙ 10³ мольг. Величина аравна 0,06 моль/л. Какая масса (в граммах) вещества адсорбировалась двумя граммами данного адсорбента из раствора, если равновесная концентрация ПАВ стала равна 0,1 моль/л?

Решение. 1. Рассчитываем величину адсорбции ПАВ по уравнению Лэнгмюра:

Г = Г_∞ ×с / (а + с)

Г = 5,0 ∙ 10 ^-3 × 0,1 / (0,06 + 0,1)  = 3,125 ∙ 10^-3 (моль/г)

2. Количество адсорбированного вещества на адсорбенте массой 2 г будет в 2 раза больше:

n_ПАВ = 3,125 ∙ 10^-3 моль/г ∙ 2г = 6,25 ∙ 10^-3 моль

3. Масса адсорбированного вещества будет равна:

m_ПАВ = т∙М = 6,25 ∙ 10^-3 ∙ 60 = 0,375 г

Ответ: m адсорбированного ПАВравна 0,375 г.

Пример 29. Найдите поверхностное натяжение водного раствора валериановой кислоты, если сталагмометрическим методом получено: число капель раствора валериановой кислоты 23, воды 12. Плотность раствора и воды соответственно равны: 1,11× 10³ кг/м³ и 1 × 10³ кг/м³; поверхностное натяжение воды при 25°С равно 71,97 × 10^-3 Н/м.

Решение: расчет поверхностного натяжения проводим по формуле:

Типовые задачи.

33. Чему равно поверхностное натяжение водного раствора амилового спирта, если число капель этого раствора, вытекающего из сталагмометра, равно 72, а число капель воды – 60? Поверхностное натяжение воды при 293 К равно72,8 ∙ 10 ^-3 Дж/м² (плотность раствора принять равной 1 г/см³).

34. При 20⁰С поверхностное натяжение 0,2 М водного раствора ПАВ равно                          55 ∙ 10^-3 Дж/м². Вычислите величину адсорбции ПАВ (поверхностное натяжение воды при 20⁰С равно 75,75 ∙ 10 ^-3 Дж/м²).

35. При концентрации 0,125 моль/л поверхностное натяжение метилпропанола равно 52,8 мН/м, а метилбутанола 47,6 мН/м. При концентрации 0,250 моль/л поверхностное натяжение метилпропанола равно 44,1 мН/м, а метилбутанола 23,7 мН/м. Сравните поверхностную активность метилпропанола и метилбутанола в водных растворах в данном интервале концентраций. Выполняется ли правило Дюкло-Траубе?