Задачи (упражнения, ситуационные задачи и т.д.) с образцами выполнения, решения.
Решение типовых задач 1. По следующим данным рассчитать относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики
Решение:
2.
3. Производство автомобилей увеличилось в 2005г. по сравнению с 1995г. в 2,4 раза, а грузовых на 50%. Определите долю грузовых автомобилей в 1995г., если в 2005г. она составила 0,36. Решение: 2005г. примем за текущий год, а 1995г. – за базисный. Нам известна величина части совокупности в текущем году d1=0.36. Dцелого=2,4; Dчасти=1,5 Определим динамику доли:
4. Дано производство сахара в 2000г. (январь-апрель)
Рассчитать относительный показатель динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Решение:
1,91=1,53*0,95*1,28
Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения.
5. По следующим данным рассчитать количество услуг, приходящихся на производство товаров (относительную величину координации).
Объем | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Млн.руб. | % к итогу | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ВВП всего, в том числе: | 508 | 100 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производство товаров | 185,4 | 36,5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производство услуг | 277,9 | 54,7 |
Решение:
Относительная величина координации:
![]() |
Относительная величина интенсивности показывает степень развития или распространенности какого-либо явления в определенной среде. Обычно это соотношение двух разноименных абсолютных величин.
6. На конец 2000г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости составила 3064 тыс.чел., а число заявленных предприятиями вакансий – 309тыс. Определить показатель интенсивности заявленных вакансий.
Решение:
На каждых 100 незанятых приходится 10 свободных мест.
Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности по показателю удельного веса (доли) в общем итоге совокупности каждой её части.
7. Имеются данные о внешнеторговом обороте РФ с дальним зарубежьем и странами СНГ. Проведите анализ этой информации, используя относительные показатели структуры и координации.
4 квартал 2000г. | 1 квартал 2001г. | |
Экспорт | 22761 | 20972 |
Импорт | 18274 | 13954 |
Решение:
Общий объем внешнеторгового оборота за 4-й квартал 2000г. составил:
22761+18274=41035
относительная величина структуры экспорта:
относительная величина структуры импорта:
![]() |
Общий объем внешнеторгового оборота за 1-й квартал 2001г. составил:
20972+13954=34926
относительная величина структуры экспорта:
![]() |
8. Определить средний стаж работников предприятия, используя следующие данные:
Стаж работников, лет | Число работников, чел. | Середина интервала |
2-4 | 7 | 3 |
4-6 | 18 | 5 |
6-8 | 13 | 7 |
8-10 | 4 | 9 |
Решение:
Средний стаж работников равен 6 годам.
9. Имеются данные о валовом сборе и урожайности подсолнечника по областям района:
Область | Валовой сбор, тыс. тонн | Урожайность, ц/га |
1 | 97 | 16,1 |
2 | 204 | 9,5 |
3 | 0,5 | 4,8 |
4 | 16 | 10,9 |
5 | 69 | 7 |
Рассчитать среднюю урожайность подсолнечника.
Решение:
![]() |
Общий валовой сбор получается суммированием валового сбора по областям. Данные о посевной площади в таблице отсутствуют, но их можно получить, разделив валовой сбор по каждой области на урожайность. С учетом этого определим искомую среднюю. Переведем для сопоставимости тонны в центнеры:
Таким образом, общая посевная площадь подсолнечника по Центрально-черноземному району составила 389,3га, а средняя урожайность – 9,9ц/га.
10. По следующим данным определить средний объем продукции, произведенный предприятиями отрасли обычным методом и методом условного нуля:
Объем продукции | Число предприятий | Середина интервала | Накопленные частоты | X*f | x-A | x-A/i | (x-A/i)*f |
100-120 | 5 | 110 | 5 | 550 | -60 | -3 | -15 |
120-140 | 8 | 130 | 13 | 1040 | -40 | -2 | -16 |
140-160 | 25 | 150 | 38 | 3750 | -20 | -1 | -25 |
160-180 | 30 | 170 | 68 | 5100 | 0 | 0 | 0 |
180-200 | 15 | 190 | 83 | 2850 | 20 | 1 | 15 |
200-220 | 12 | 210 | 95 | 2520 | 40 | 2 | 24 |
220-240 | 5 | 230 | 100 | 1150 | 60 | 3 | 16 |
Итого | 100 | 16960 | -2 |
Решение:
В качестве величины А выберем середину интервала, стоящую в середине ряда, то есть 170. Графы с 4 по 7 являются расчетными.
Проверим правильность расчетов, рассчитав среднюю арифметическую традиционным методом:
11. Рассчитать показатели вариации для дискретного ряда (несгруппированных данных), если известна выработка двух бригад строителей по одному виду продукции. Данные представлены во вспомогательной табл. 1.
Таблица 1
№ п/п | Выработка в дет. | | | |||
1 бриг. | 2 бриг. | 1 бриг. | 2 бриг. | 1 бриг. | 2 бриг. | |
1 | 14 | 15 | 7 | 7 | 49 | 49 |
2 | 16 | 18 | 5 | 4 | 25 | 16 |
3 | 17 | 20 | 4 | 2 | 16 | 4 |
4 | 21 | 22 | 0 | 0 | 0 | 0 |
5 | 23 | 24 | 2 | 2 | 4 | 4 |
6 | 26 | 26 | 5 | 4 | 25 | 16 |
7 | 30 | 29 | 9 | 7 | 81 | 49 |
Итого | 147 | 154 | 32 | 26 | 200 | 138 |
Решение
а) Абсолютные показатели вариации:
Размах вариации:
деталей;
деталей.
Отклонение крайних вариант выработки в I бригаде на две детали выше, чем во второй (16–14).
Для нахождения остальных показателей вариации необходимо найти среднюю выработку по каждой бригаде. Определяем среднюю выработку по средней арифметической простой:
;
деталь;
детали;
среднее линейное отклонение:
;
деталей;
деталей.
Степень рассеивания признаков в 1-й бригаде выше, чем во 2-й.
Дисперсия (средний квадрат отклонений) и среднее квадратическое отклонение для несгруппированных данных рассчитываются по следующим формулам:
;
;
деталей;
деталей;
деталей;
детали.
Среднее квадратическое отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения. Соотношение для нормального закона распределения должно равняться примерно 1:2. В задаче соотношение
;
. Следовательно, резких выделяющихся отклонений не однородных с основной массой элементов не наблюдается.
б) Относительные показатели вариации:
коэффициент осцилляции или относительный размах вариации: .
Колеблемость крайних показателей выработки вокруг средней в 1-й бригаде больше, чем во 2-й.
Линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение): .
Доля усредненных значений абсолютных отклонений от средней в 1-й бригаде выше, чем во 2-й на четыре процента (21–17).
Коэффициент вариации:
.
Так как коэффициент вариации < 33%, совокупности считаются однородными.
12. Имеется распределение предприятий по объему выпуска продукции:
Таблица 2
Группы предприятий по выпуску продукции (х), млн руб. | Число предприятий f | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
До 2 | 2 | 1 | 2 | 3,8 | 7,6 | 28,88 |
2–4 | 5 | 3 | 15 | 1,8 | 9,0 | 16,2 |
4–6 | 8 | 5 | 40 | 0,2 | 1,6 | 0,32 |
6–8 | 3 | 7 | 21 | 2,2 | 6,6 | 14,52 |
8–10 | 2 | 9 | 18 | 4,2 | 8,4 | 35,28 |
Итого: | 20 | - | 96 | - | 33,2 | 95,2 |
Определите показатели вариации.
Решение:
1) млн руб.
2) млн руб.
3) млн руб.
4) млн руб.
5) .
Следовательно, вариация групп предприятий по выпуску продукции неоднородная, т.к. коэффициент вариации больше 33% и составляет 45,4 %.
13. По двум цехам известны разряд и число рабочих. Дать квалификационную характеристику рабочих и рассчитать средний тарифный разряд. Показать правило сложений дисперсий, найти все виды дисперсий.
Таблица 4.3
Разряд (х) | Распределение рабочих f | | | | ||
Цех 1 (f1) | Цех 2 (f2) | Всего f | ||||
1 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 | 15 |
2 | 9 | 21 | 30 | 18 | 42 | 60 |
3 | 9 | 11 | 20 | 27 | 33 | 60 |
4 | 10 | 5 | 15 | 40 | 20 | 60 |
5 | 12 | 3 | 15 | 60 | 15 | 75 |
6 | 3 | 2 | 5 | 18 | 12 | 30 |
Итого: | 48 | 52 | 100 | 168 | 132 | 300 |
Решение:
1. Для квалификационной характеристики состава рабочих необходимо найти средний тарифный разряд для каждой бригады и общий по двум бригадам:
.
2. Рассчитаем общую дисперсию:
3. Рассчитаем групповую дисперсию:
4. Рассчитаем групповую дисперсию по второму цеху:
5. Рассчитаем среднюю из групповых дисперсий:
.
Таким образом, средний тарифный разряд колеблется по 1-му цеху – 2,125; по 2-му цеху – 1,633; по обоим цехам вместе – 1,87.
6. Оценим колеблемость признака через межгрупповую дисперсию:
.
Итак, колеблемость групповых средних по сравнению с общей равна 0,23.
Для проверки правильности выбранного решения используем правило сложения дисперсии: сумма межгрупповых дисперсий и средней из групповых равна общей дисперсии:
;
,
что подтверждает правильность решения.
![]() |
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Задачи (упражнения, ситуационные задачи и т.д.) с образцами выполнения, решения. |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы