Относительно горизонта

 

  Программа, вычисляющая координаты ракеты, выпущенной с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту, представляет динамику отделяемого средства в упрощенном (на начальном этапе исследования) виде зависимости координат x и y от времени t:

 

      

     

где  м/с ²  есть ускорение свободного падения.

Время падения отделяемого средства (ОС) до наземного объекта (цели) определяется как

              

 

#include<iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( ) {                       

         // Константа - число pi и ускорение свободного падения g:

const double pi = 3.1415926535897932384626433832795;

const double g = 9.8;

//Начальные условия и расчетные параметры (скорость, угол,

//время полета отделяемого средства):  

double v, a, T;

//Текущие момент времени и координаты ОС:

double t, x, y;

//Вводятся начальные данные:

cout<<"Enter initial speed v = ";

cin>>v;

cout<<"Enter angle a = ";

cin>>a;

//Перевод угла в радианы:

a = a*pi/180;

T = 2*v*sin(a)/g;

cout<<"Enter current time t < "<<T<<": ";

cin>>t; //Вводить через интервал дискретизации

x = v*t*cos(a);

y = v*t*sin(a)-g*t*t/2;

cout<<"x = "<<x<<"\n";              

        cout<<"y = "<<y<<"\n";

return 0;

}

 

  Следует предусмотреть вычисление координат для различных моментов времени полета ОС через интервал дискретизации.

   Учесть в программе высоту полета носителя (ЛА, БЛА) (double h) и построить для различных фиксированных высот H графики зависимости координат, определяющих траекторию ОС, от времени x (t), y (t)

        а) без учета скорости ветра;

        б) с учетом скорости ветра как естественного фактора противодействия внешней среды (учет скорости ветра представлен в параграфе 2.3.2.).

         

Для каждой фиксированной высоты H полета (ЛА, БЛА) и начальной скорости  отделения груза под углом  к горизонту уравнения движения ОС вдоль горизонтальной оси  и вдоль вертикальной оси , направленной вверх, имеют вид:

 

         

        ,

при этом время полета T определяется из условия: ,

        ,

 

тогда время полета есть

  

             

 

   Рассмотреть случай применения авиабомбы (АБ) по наземному объекту, при подлете к которому со скоростью V на высоте H ЛА (БЛА) сбрасывает АБ.   

  Предусмотреть различные высоты и скорости полета ЛА (БЛА), для которых написать программу вычисления подлетного расстояния до объекта D(t), при котором осуществляется отделение груза (АБ), и построить соответствующие графики, исходя из соотношений времени T полета АБ до земли (цели) и высоты сброса H

 

             .   

 Расстояние определяется выражением

            .

   Следующий этап решения задачи о траектории отделяемого средства, выпущенного с начальной скоростью  под углом α к горизонту, представленной динамикой ОС в упрощенном виде зависимости координат и  от времени  (модель (2.1)), предлагается на основе методов объектно-ориентированного программирования.

   Для модели (2.1) представлен следующий программный код.                   

 

 

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

       // Константа - число pi и ускорение свободного падения g:

const double pi = 3.1415926535897932384626433832795;

const double g = 9.8;

   class SpLoad{

      double T() {

           return 2*v0*sin(a)/g;}

  public:

       double v0;

       double a;

       double x( double t) {

              if(t<=T()) return v0*cos(a)*t;

              else return v0*cos(a)*T();}                 

       double y( double t) {

              if(t<=T()) return v0*t*sin(a)-g*t*t/2;

              else return 0;}                                                  

                        double vx( double t) {

              if(t<=T()) return v0*cos(a);

              else return 0;}                 

       double vy( double t) {

              if(t<=T()) return v0*sin(a)-g*t;

              else return 0;}

      void show (double t) {

        printf("%s%f%s%10f%s%10f%s%10f%s%10f%s","t=",t,":

                x=",x(t), " y=",y(t)," vx=",vx(t),

               " vy=",vy(t),"\n"); }       

  };

int main () {

    int i;

    SpLoad obj;

    obj.v0= ;//Рассмотреть различные начальные скорости ОС

    obj.a= ; //Рассмотреть различные углы бросания ОС; учесть

    // перевод углов в радианы, как в предыдущей программе 

    for (i=0;i<n ;i++) obj.show(интервал_дискретности*i);

    return 0; }

     

В программе объявляются глобальные переменные - число π и ускорение свободного падения . Создается специальный класс, полями которого являются начальная скорость и угол отделения специального груза (ОС): основной функциональный блок реализуется через класс SpLoad, в котором описан закрытый метод T(), вычисляющий на основе полей - скорости v0 ( ) и угла a (𝛼) типа double - время полета ОС, что необходимо для определения его положения на траектории в любой момент времени.

  Методами класса  x(), y(), vx(), vy() вычисляются координаты ОС (горизонтальная и вертикальная ) и проекции скорости на координатные оси.

Для вычислений использованы соотношения модели динамики (2.1):

координаты           

                               

             ,  при     t < T

          и ,    при t > T ;      

    ,  при     t < T

и  y (t) = 0 , t > T;

проекции скорости

   - на горизонтальную ось  :     , при     t < T

                                  и ,  при t > T   (ОС достигло земли (цели));

  - на вертикальную ось  : , при     t < T

                                   и ,  t > T. 

 

  В главном методе программы представляется таблица значений координат и скоростей, описывающих траекторию ОС для различных моментов времени.

    Замечание: в цикле for значение n (выделенное жирным шрифтом) предлагается определить самостоятельно, исходя из времени полета ОС и интервала дискретности, и для различных интервалов дискретности, которые, как известно, чем меньше, тем обеспечивают выше точность вычислений, получить результат и построить соответствующие графики.

  Рассмотреть случай применения ОС по наземному объекту, при подлете к которому со скоростью V на высоте H ЛА (БЛА) сбрасывает ОС.   

  Предусмотреть различные высоты и скорости полета ЛА (БЛА), для которых написать программу на основе приведенной выше и построить соответствующие графики, исходя из динамики модели траектории полета ОС

(2.2) и времени полета (2.3).

 

    В следующей части курсовой работы необходимо

-        составить разностную схему для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику отделяемого средства;

-   составить программу; 

-   написать программу для случаев учета силы трения в среде:

        а) в воздушной среде;

        б) в водной среде, при применении ЛА (вертолета, БЛА) против подводных лодок.