Выводы по результатам проведения всероссийских проверочных работ по математике в 5 классе

Примеры заданий проверочной работы по математике, вызвавших затруднения у обучающихся общеобразовательных организаций Белгородской области:

Задание №8 (проверяет умение находить процент от числа, число по проценту от него; находить процентное отношение двух чисел; находить процентное снижение или процентное повышение величины).

Пример:

В магазине зимой куртка продавалась по цене 8000 руб. Летом на куртки стала действовать скидка 20%. Сколько рублей составляет скидка?

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– несформированность умения решать задачи на проценты;

– неумение находить процент от числа, число по проценту от него;

– неумение находить процентное отношение двух чисел;

– неумение находить процентное снижение или процентное повышение величины;

– вычислительные ошибки.

Задание №10 (проверяет умение решать задачи на покупки, решать несложные логические задачи методом рассуждений).

Пример:

В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наименьшая цена за килограмм творога?

Запишите решение и ответ.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– неумение работать с информацией, представленной в табличном виде;

– отсутствие навыков выстраивания логической последовательности в рассуждениях;

– неумение выстраивать работу по алгоритму (решать текстовую задачу по действиям);

– неумение решать задачи на покупки;

– вычислительные ошибки.

Задание №13 (проверяет умение оперировать на базовом уровне понятиями: «прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар»).

Пример:

Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две такие же фигуры из кубиков (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).

Из скольких кубиков состоит фигура, изображённая на рис. 2?

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– несформированность пространственного мышления;

– отсутствие знаний понятий «прямоугольный параллелепипед», «куб», «объем куба», «объем фигуры»;

– неумение выполнять преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу;

– вычислительные ошибки.

Задание №14 (проверяет умение решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности).

Пример:

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Запишите решение и ответ.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– невнимательность при прочтении условия задачи;

– неумение выполнять преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу;

– неумение составлять математическую модель задачи;

– отсутствие навыков выстраивания логической последовательности в рассуждениях;

– незнание признаков делимости на 8 и 9;

– вычислительные ошибки.

Анализ выполнения заданий проверочной работы показал увеличение процента выполнения по сравнению с выполнением заданий обучающимися в 2017-2018 учебном году по следующим проверяемым умениям:

– умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Решать задачи разных типов (на работу, на движение), связывающих три величины; выделять эти величины и отношения между ними; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки (+ 26%, задание № 6);

– развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Оперировать на базовом уровне понятием «натуральное число» (+ 18%, задание № 1);

– развитие пространственных представлений. Оперировать на базовом уровне понятиями: «прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар» (+15%, задание № 13);

– развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, развитие изобразительных умений. Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни (+14%, задание № 12(2));

– овладение навыками письменных вычислений. Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий (+10, задание № 9);

– умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях (+10%, задание № 12(1)).

Единственное задание, процент выполнения которого снизился на 15% в сравнении с 2017-2018 учебным годом – задание № 11(2), в котором проверялись умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.