Выводы по результатам проведения всероссийских проверочных работ

Примеры заданий проверочной работы по математике, вызвавших затруднения у обучающихся общеобразовательных организаций Белгородской области:

Задание №7 (проверяет умение оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа).

Пример:

Найдите значение выражения  при , .

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– наличие сложностей с упрощением буквенных выражений;

– нарушение порядка действий;

– незнание понятия модуля числа;

– допущение вычислительных ошибок.

Задание №9 (проверяет умение использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений).

Пример:

Вычислите: . Запишите решение и ответ.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– нарушение порядка действий;

– допущение вычислительных ошибок;

– неумение выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями; несформированность знаний о НОД и НОК.

Задание №11 (проверяет умение решать задачи на покупки, находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины).

Пример:

Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– несформированность понятия «процент»;

– неумение составлять математическую модель по условию задачи;

– неумение представлять проценты в виде числа;

– наличие вычислительных ошибок при работе с десятичными дробями.

Задание №12 (проверяет умение оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломанная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар, изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки).

Пример:

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– несформированность практических навыков изображения фигуры, симметричной данной/работы с разверткой;

– незнание свойств симметрии;

– несформированность свойств симметрии;

–несформированность понятия «развертка»;

– несформированность пространственного мышления.

Задание №13 (проверяет умение решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности).

Пример:

На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите, как; если нет, объясните почему.

Возможные причины ошибок при выполнении задания:

– незнание признаков делимости натуральных чисел;

– неумение использовать признаки делимости при решении задач; отсутствие навыков решения нестандартных задач (с олимпиадным уклоном);

– отсутствие навыков изложения хода решения в письменном виде.

Анализ выполнения заданий проверочной работы показывает, что в 2018 - 2019 учебном году обучающиеся 6 классов повысили процент выполнения заданий, которые в 2017-2018 учебном году вызывали затруднения:

– задания, проверяющие умения решать задачи на нахождение части числа и числа по его части (+33%, задание № 3);

– задания, проверяющие умения использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений (+16%, задание № 9);

– задания, проверяющие умения решать задачи на покупки, находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины (+ 14%, задание № 11);

– задания, проверяющие умения оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа (+8%, задание № 7).