Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Дисциплины специальности



2019-12-29 159 Обсуждений (0)
Дисциплины специальности 0.00 из 5.00 0 оценок




1. Квадратичная форма от нескольких переменных. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Закон инерции квадратичных форм. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра.

2. Кривые второго порядка на плоскости. Окружность и ее уравнение. Эллипс и его уравнение. Гипербола, парабола, их уравнения. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к одному из простейших видов.

3. Производные функции одной переменной.Теорема Лагранжа, формула конечных приращений (с доказательством). Формула Тейлора в форме Лагранжа. Исследование функции с помощью производных: возрастание или убывание, экстремумы, выпуклость. Эластичность функции.

4. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения дифференцируемой функции на замкнутом ограниченном множестве. Условный экстремум.

5. Выпуклые функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие выпуклости. Экстремумы выпуклых функций. Теорема о глобальном характере экстремума. Теорема о достижении выпуклой функцией наименьшего значения в стационарной точке.

6. Интегрирование функций одной переменной. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы.

7. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Интегрируемость и дифференцируемость суммы степенного ряда на интервале сходимости. Ряд Тейлора. Достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора.

8. Понятие дифференциального уравнения. Порядок, общее, частное и особое решение дифференциального уравнения. Интегральная кривая. Дифференциальные уравнения первого порядка. Поле направлений. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.

9. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение однородного уравнения. Формирование общего решения уравнения с правой частью.

10. Решение нелинейных уравнений. Погрешности и невязки, их взаимосвязь. Плохая обусловленность задачи. Метод половинного деления. Метод Ньютона. Сравнение методов Ньютона и половинного деления с точки зрения сходимости.

11. Постановка задачи интерполяции. Интерполяция степенными полиномами. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона. Кусочная  интерполяция. Линейная интерполяция. Точность интерполяции. Факторы, определяющие точность интерполяции. Интерполяционный процесс.

12. Операции над случайными событиями. Аксиоматика А.Н. Колмогорова. Вероятностное пространство. Классический способ подсчета вероятностей. Условные вероятности и независимые события. Правила сложения и умножения вероятностей.

13. Дискретная случайная величина. Функция распределения дискретной случайной величины. Дискретные законы распределения, наиболее распространенные в практике статистических исследований. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание функции от случайной величины и неравенство Йенсена. Вогнутая функция полезности случайного дохода и отрицательное отношение к риску.

14. Неравенство Чебышева. Правило «трех сигм» для нормального распределения и в общем случае. Закон больших чисел, теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема (ЦПТ) в форме Ляпунова. Связь ЦПТ с интегральной приближенной формулой Муавра-Лапласа.

15. Статистическое оценивание параметров генерального распределения. Точечные оценки и их свойства (несмещенность, состоятельность и эффективность). Несмещенные оценки дисперсии и начальных моментов. Метод максимального правдоподобия и метод моментов.

16. Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера. Интервальные оценки параметров распределения, доверительная вероятность и точность оценки. Симметричные по вероятности интервальные оценки параметров нормального распределения.

17. Статистическая проверка гипотез: основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия; характеристики качества критерия. Критерий хи-квадрат Пирсона. Проверка гипотезы о соответствии выборочного распределения теоретическому закону с данной функцией распределения.

18. Основные классы случайных процессов: стационарные (в широком и узком смысле), нормальные, марковские. Винеровский процесс и его свойства.

19. Примеры задач линейного программирования (задача о банке, транспортная задача). Геометрический смысл задачи линейного программирования в случае двух и большего числа переменных. Роль угловых точек. Теоремы о существовании решения, о реализуемости решения в угловой точке.

20. Модели финансовых потоков. Эквивалентность денежных сумм во времени. Текущая (приведенная) величина потока. Будущая (наращенная) величина потока. Внутренняя доходность потока. Понятие ренты и ее основные характеристики. Приближенные формулы для внутренней доходности ренты.

21. Облигации и их характеристики. Теоремы об облигациях (зависимость стоимости купонной облигации от внутренней доходности и от времени). Дюрация облигации и ее свойства. Выпуклость облигации. Теорема об иммунизации портфеля облигаций.

22. Задачи теории игр в экономике. Парные антагонистические игры с нулевой суммой выигрышей. Основные понятия. Решение игр в чистых стратегиях. Примеры из финансово-экономической области.

23. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Дж. фон Неймана о существовании решения в смешанных стратегиях. Аналитическое и геометрическое решение игры  и .

24. Методы решения игр . Решение игры  методом Шепли-Сноу. Решение игры приближенным методом Брауна-Робинсон.

25. Принятие решения в условиях риска. Игры с природой. Критерии оптимальности стратегий Байеса, Лапласа, относительных значений вероятностей состояний природы относительно выигрышей и относительно рисков.

26. Принятие решения в условиях полной неопределенности. Критерии Вальда и Сэвиджа. Максимаксный критерий. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

27. Методология системного подхода. Понятие системы. Свойства системы. Выделение системы из среды.

28. Математические модели, как средство анализа систем.

29. Информационные процессы в системах. Информация. Сбор и передача информации. Языки для кодирования и передачи информации.

30. Эконометрика, ее задачи и метод. Принципы спецификации эконометрических моделей.

31. Схема построения эконометрических моделей..

32. Теорема Гаусса-Маркова об оптимальной статистической процедуре оценивания линейной модели множественной регрессии.

33. Проблема и критерий идентификации эконометрической модели из линейных одновременных уравнений.

34. Статистическая модель Леонтьева «Затраты выпуск» и достаточное условие продуктивности матрицы технологических коэффициентов.

35. Факторы производства и производственная функция макроэкономического анализа.

36. Динамические модели в задачах социально-политического взаимодействия. Модели В. Вольтерра с равноправными и неравноправными сторонами.

37. Поведение группы лиц. Коллективный выбор-ранжировки и профили, Теоремы Эрроу и Кемени-Снелла. Коалиции и кооперативные игры.

38. Модель Рейли – гравитационная аналогия при определении социального предпочтения.

39. Балансовая модель с увеличением расходов ресурсов на устранение загрязнений.Балансовая линейная модель с увеличением коэффициента прямых затрат. Балансовая модель равновесных цен с затратами на экологию.

40. Системный подход к моделированию динамики эколого-экономических систем(ЭЭС). Структура и основной аппарат системно-динамических моделей ЭЭС. Основные результаты и недостатки модели типа «Мир». 

 



2019-12-29 159 Обсуждений (0)
Дисциплины специальности 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Дисциплины специальности

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (159)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)