Задачи на площади и периметры

Математический диктант.

Критерии оценки математического диктанта – 1 правильный ответ – 10 баллов (максимальное количество баллов - 9)

Запишите формулы для вычисления площади

а) Квадрата;

б) Прямоугольника

в) Параллелограмма (через основание и высоту)

г) Параллелограмма (через стороны и синус угла)

д) Треугольника (через основание и высоту)

е) Треугольника (через стороны и синус угла)

ж) Треугольника (формула Герона)

з) Трапеции

и) Прямоугольного треугольника

Устные упражнения.

Критерии оценки-1 правильный ответ – 10 баллов (максимальное количество баллов - 90)

1.Вычислите площадь фигур:

6 м

30 дм

2.Площадь 12 м²: а) имеет один прямоугольник; б) имеют два прямоугольника; в) имеют три прямоугольника; г) имеют четыре прямоугольника.

Практическая работа

Критерии оценки – 1 правильно решенная задача – 20 баллов (максимальное количество баллов - 60) + 10 баллов отвечающему у доски.

Задание № 1

На фотографии виден жилой дом, у которого крыша имеет форму пирамиды.

Ниже изображена математическая модель крыши дома и указаны длины некоторых отрезков.

На данной модели пол у чердака дома – квадрат ABCD. Балки, на которые опирается крыша, являются сторонами бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда EFGHKLMN. E – середина ребра AT, F – середина BT, G - середина CT, H - середина DT. Все ребра пирамиды равны 12 м.

Хватит ли 30 кг краски для того чтобы покрасить пол чердака и крышу, если для покраски 1м² требуется 100 г краски?

Задание № 2

В распоряжении детского сада имеется два прямоугольных участка. Один прямоугольный участок имеет длину 36м, а ширину 20м. Второй участок с длиной на 6 м меньше длины первого имеет ту же площадь. У садовника имеется 110 м забора. Какой из участков садовник сможет окружить забором?

Задание № 3

Финикийская царица Дидона спасалась от своего брата, тирана Пигмалиона. Она отплыла из города Тира в 825 году до нашей эры. После долгого путешествия корабль пристал к берегам Африки. Дидоне понравилась земля. Она обратилась к местному предводителю нумидийцев Ярбу с просьбой продать кусок земли. Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, который можно окружить бычьей шкурой. Но Дидона не растерялась и согласилась. Она расплатилась и отправилась отмерять землю. Сначала она разрезала шкуру так, что получился тонкий кожаный ремешок длиной 18 км. Этим ремешком она окружила солидный участок земли, на котором обосновала впоследствии великий город Карфаген. Ярб был в ярости, так как его одурачили, но он был честным человеком и сдержал слово. Так гласит легенда. Но карфагенская цитадель называлась Бирса, что значит “бычья шкура”.

Определите наибольшую площадь, которую может занять Карфаген, если известно, что участок имеет форму:

a) Треугольника

b) Четырехугольника

c) Полуокружности

Самостоятельная работа

Критерии оценки – 1 правильно решенная задача – 30 баллов (максимальное количество баллов - 60)

Задание № 1

Световая площадь окон в классе должна быть равна 1/5 площади пола. На складе имеется 3 вида краски:

a) Коричневая – 50 кг

b) Красная – 15 кг

c) Черная – 25 кг

Можно ли покрасить пол в 11 кабинетах равной площади краской одного цвета, если световая площадь окон равна 9,6 м?

Задание № 2

В магазине имеется два вида плиток для пола:

 

Вид плитки	Стоимость одной плитки
Квадратная плитка со стороной 2 дм	12 р.
Плитка, площадь которой равна 1 кв. дм	10 р.
Плитка, имеющая длину 3 дм и ширину 2 дм.	15 р.

 

В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол плитками. Какую плитку лучше приобрести, чтобы затраты на покрытие пола были минимальными?

Задачи для домашнего задания

Во время летних каникул Олег решил заработать денег не велосипед, который стоит 15000. ему предложили побелить фасад здания длиной 30 м и высотой 90 дм.

Сможет ли Олег без помощи родителей купить велосипед, если побелка стоит 80 руб. за 1 кв.м?

Подведение итогов

 

Накопительный лист учителя

Ф.И.ученика	Мат диктант	Устная работа	Практ.работа	Самостоят.работа	Итог	Оценка