Теоретические сведения

Расчет линейных электрических цепей, сопротивления которых не зависят ни от тока, ни от напряжения выполняются на основании закона Ома

I = (3.1)

Вольтамперная характеристика (в.а.х.) – это зависимость тока, протекающего через сопротивление, от напряжения на нем. Для линейного сопротивления представляет собой прямую линию.

Под нелинейными электрическими цепями принято понимать электрические цепи, содержащие нелинейные сопротивления (НС) вольтамперные характеристики которых в отличии от линейных сопротивлений носят нелинейный характер. Нелинейные сопротивления могут быть подразделены на две большие группы: неуправляемые и управляемые НС. В управляемых НС в отличии от неуправляемых, кроме основной цепи, как правило, есть еще по крайней мере одна вспомогательная, или управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно деформировать в.а.х. основной цепи. В неуправляемых НС в.а.х. изображаются одной кривой, а в управляемых – семейством кривых. В группу управляемых НС входят лампы накаливания, электрическая дуга, бареттер, газотрон, стабиловольт, полупроводниковые выпрямители (диоды) и другие НС.

В группу управляемых НС входят трех ( и более) электродные лампы, полупроводниковые триоды (транзисторы), тиристоры и другие элементы.

НС входят в электрические цепи, применяемые в автоматике, телемеханике, измерительной и вычислительной технике.

Статическое сопротивление характеризует поведение нелинейного элемента в режиме неизменного тока, а дифференциальное при малых отклонениях тока от установившегося значения.

Расчеты нелинейных электрических цепей ведутся большей частью графическим методом, в основу которого положены законы Кирхгофа и в.а.х. отдельных элементов, входящих в электрическую цепь.

Для расчета неразветвленной цепи (рисунок 3.3) с двумя нелинейными элементами, имеющими в.а.х. I = F₁ (U₁) и I = F₂ (U₂) строят в выбранном масштабе вспомогательную кривую I = F₂ (U₁ + U₂) представленную на рисунке 3.4. Наличие этой кривой позволяет найти графическим путем значение тока I и напряжения на отдельных участках цепи (U₁ и U₂) для любого значения U.

Из сравнения кривых, приведенных на рисунке 3.1б и рисунке 3.1в следует, что величина сопротивления нелинейных элементов зависит не только от величины протекающего тока или приложенного напряжения, но и от направления их действия.

На рисунке 3.1 представлены в.а.х. линейного (а), нелинейного (б) и нелинейного несимметричного (в) элементов.

Для каждого нелинейного элемента различают статическое сопротивление r_ст , соответствующее данной точке в.а.х., например, точке А (рисунок 3.2)

r_СТ =  = tgα , (3.2)

и дифференциальное сопротивление r_Д , которое для той же точки А определяется по формуле

r_Д =  = tg , (3.3)

где – масштаб сопротивлений.

Расчет цепи с параллельно включенными НС (рисунок 3.5) при заданном напряжении на зажимах разветвления заключается в нахождении токов в ветвях по их в.а.х. (рисунок 3.6). поскольку напряжение на ветвях одинаково, то отложив его на оси абцисс, найдем токи I₁ и I₂ . результирующий ток равен сумме токов в ветвях I = I₁ + I₂ .В случае смешанного соединения сопротивлений сначала определяются характеристики параллельных участков, затем строятся характеристики цепи по характеристикам участков, соединенных последовательно.

 аб

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2 – Вольтамперная характеристика полупроводникового выпрямителя

Рисунок 3.3 – Последовательное включение цепи HC

Рисунок 3.4 – В.А.Х. неразветвленной цепи

Рисунок 3.5 – Параллельное соединение двух НС