Графическое представление полученной модели

 

Для иллюстрации свойств полученной модели построим графики зависимости функции отклика от каждого фактора. При этом мы будем изображать на одном графике 3 линии. Изменяя кроме этого ещё один фактор на трёх уровнях. Итак, изобразим зависимость скорости движения ползуна от первого фактора (массы ползуна), при этом меняя значение второго фактора (отношения массы станины к массе ползуна) на рисунке 4.2.

 

3

2

1

 

Рисунок 4.2 – графики зависимости функции отклика от первого фактора

 

На рисунке изображены следующие графики:

1 – при значении отношения массы станины к массе ползуна – 1; уравнение имеет вид: y = 0.05x² - 1.119x + 6.538;

2 - при значении отношения массы станины к массе ползуна – 0; уравнение имеет вид:y = 0.05x² - 0.9991x + 6.343;

3 – при значении отношения массы станины к массе ползуна – -1; уравнение имеет вид: y = 0.05x² - 0.8791x + 5.946;

На графике чётко видно что, с увеличением массы ползуна скорость его значительно уменьшается, что, очевидно, что чем тяжелее ползун, тем он более инертен, следовательно, сила, которая действует на него «разгоняет» его до меньшей скорости. Так же видно, что с увеличением второго фактора значение скорости возрастает.

Теперь изобразим график, на котором будет показана зависимость функции отклика от отношения массы станины к массе ползуна, при неизменных всех остальных факторах, так же изобразим три линии при различных значениях массы ползуна (см. рисунок 4.3).

 

3

2

1

Рисунок 4.3 – График зависимости функции отклика от отношения массы станины к массе ползуна

 

На рисунке изображены следующие графики:

1 – при значении массы ползуна – -1; уравнение имеет вид:

y = -0.1008x² + 0.416x + 7.392;

2 - при значении массы ползуна – 0; уравнение имеет вид:

y = -0.1008x² + 0.296x + 6.343;

3 – при значении массы ползуна – 1; уравнение имеет вид:

y = -0.1008x² + 0.296x + 6.343;

График в принципе, показывает тоже, что уже было сказано выше, при увеличении отношения массы станины к массе ползуна (массы станины), скорость увеличивается, это обусловлено следующим:

В момент разрушения заготовки колонны начинают «стягивать» обе мессы – верхнюю и нижнюю, следовательно, чем тяжелее станина, тем она более инертна и двигается с меньшей скоростью, значит, увеличивается скорость верхней части вместе с ползуном. Влияние мессы ползуна было уже описано выше.

Следующий фактор, влияние которого на модель мы покажем – отношение массы станины к массе верхней поперечины. Как и на предыдущих графиках, остальные факторы неизменны, варьируем только массу ползуна (на последующих графиках так же), это обусловлено тем, что влияние массы ползуна на функцию отклика наиболее значимо. На рисунке 4.4 изображена зависимость функции отклика от отношения массы станины к массе верхней поперечины.

 

3

2

1

Рисунок 4.4 - зависимость функции отклика от отношения массы станины к массе верхней поперечины

На рисунке изображены следующие графики:

1 – при значении массы ползуна – -1; уравнение имеет вид:

y = 0.025x² + 0.1029x + 7.579;

2 - при значении массы ползуна – 0; уравнение имеет вид:

y = 0.0249x² + 0.0811x + 6.4321;

3 – при значении массы ползуна – 1; уравнение имеет вид:

y = 0.0249x² + 0.0589x + 5.3851;

В начале значение скорости ползуна при увеличении отношения так же возрастает, но уже влияние этого фактора на модель значительно меньше.

Четвёртый фактор – значение жесткости колонн.

На рисунке 4.5 изображена зависимость функции отклика от жесткости колонн.

 

3

2

1

Рисунок 4.5 - зависимость функции отклика от жесткости колонн

 

На рисунке изображены следующие графики:

1 – при значении массы ползуна – -1; уравнение имеет вид:

y = 0.052x² + 0.0533x + 7.602;

2 - при значении массы ползуна – 0; уравнение имеет вид:

y = 0.052x² + 0.0467x + 6.439;

3 – при значении массы ползуна – 1; уравнение имеет вид:

y =0.0519x² + 0.041x + 5.376;

 

При увеличении жесткости колонн значение функции отклика с начала падает, а со значения фактора –0,4 начинает возрастать, то есть на данном промежутке у модели есть точка перегиба.

Зависимость скорости ползуна от отношения жесткости колонны к жесткости стыка изображена на рисунке 4.6.

На рисунке изображены следующие графики:

1 – при значении массы ползуна –1; уравнение имеет вид:

y = 0.0307x² + 0.0731x + 5.3651

2 - при значении массы ползуна –0; уравнение имеет вид:

y = 0.0312x² + 0.0689x + 6.4378

3 - при значении массы ползуна – 1; уравнение имеет вид:

y = 0.0307x² + 0.0731x + 5.3651

 

3

2

1

Рисунок 4.6 - Зависимость скорости ползуна от отношения жесткости колонны к жесткости стыка

 

С увеличением отношения жесткости колонны к жесткости стыка скорость ползуна увеличивается. Из всего выше описанного вытекает, что наибольшее влияние на модель оказывает первый фактор (при варьировании этого фактора скорость меняется почти на две единицы, варьирование же других влияет на модель на уровне десятых долей). Причём график близок линейной модели, такая тенденция наблюдается при варьировании почти всех факторов (второй фактор (отношение массы станины к массе ползуна) имеет наименьший радиус кривизны, значение коэффициента при x² наибольшее –0,1).

ОХРАНА ТРУДА