Мажоритарное декодирование циклических кодов

Декодирование циклических мажоритарных кодов с повторением. При декодировании циклических кодов, допускающих мажоритарную обработку, процесс декодирования может быть осуществлен только после приема всей комбинации циклического (п, k) – кода. Для кодов с повторением мажоритарная обработка заканчивается после приема всех повторений комбинации. Использование для помехоустойчивого кодирования сообщений одновременно циклических мажоритарных кодов и метода многократных повторений позволяет обеспечить требуемые характеристики по достоверности и надежности передачи информации при использовании каналов связи низкого качества.

На рис. 2 изображена функциональная схема декодирующего устройства для циклических мажоритарных кодов с повторением. Устройство содержит регистр сдвига 1, сумматоры по модулю два 2, распределитель 3, счетчики мажоритарных проверок 4 – 1, 4–2,…, 4 – k, блок запоминания 5, блок, сравнения 6 и дешифратор 7.

Регистр сдвига установлен для записи п элементов одной кодовой комбинации циклического (п, k) – кода и перезаписи комбинации по цепи обратной связи при формировании результатов мажоритарных проверок.

Сумматоры по модулю два 2 предназначены для вычисления мажоритарных проверок путем суммирования импульсов с различных ячеек регистра сдвига 1 с целью получения серии импульсов, из которых затем по большинству определяется значение информационного элемента. Входы сумматоров подключены к ячейкам регистра сдвига в соответствии с системой мажоритарных проверок для конкретного циклического кода.

Рис. 2

Распределитель 3 служит для направления результатов мажоритарных проверок с выходов сумматоров в счетчик того информационного элемента, которому соответствуют эти проверки.

Счетчики мажоритарных проверок 4–1, 4–2,…. 4-k используются для подсчета результатов мажоритарных проверок. Они выполнены по схеме с несколькими порогами срабатывания. Каждый порог определяется числом принятых кодовых комбинаций, по результатам мажоритарных проверок которых вычисляются информационные элементы. В общем случае число счетчиков равняется числу информационных элементов k в исходной кодовой комбинации. Если l – число мажоритарных проверок для одного информационного элемента за одно повторение, то минимальный порог определится величиной 0,5l (l – четное) или 0,5 (l+ 1). где l – нечетное. За m повторений порог определится величиной 0,5 lm или 0,5 (1m + 1). За все N повторений порог определится величиной 0,5 lm или 0,5 (lm + 1). Так, для циклического (7,3) – кода с трехкратным повторением l = 4, минимальный порог за одно повторение равен двум, порог за два повторения равен четырем и порог за все повторения равен 6.

Рис. 3

При этом счетчик мажоритарных проверок для одного информационного элемента (рис. 3) будет состоять из трех двоичных разрядов и значение информационного элемента для минимального порога определится состоянием второго разряда счетчика после обработки первого повторения, для второго порога – состоянием третьего разряда счетчика после обработки двух повторений и для третьего порога за все повторения – состоянием второго и третьего разрядов счетчика после обработки трех повторений.

В частном случае порогов срабатывания может быть два: первый порог за одно или часть повторений определяет первый этап обработки, второй порог за все повторения определяет второй этап обработки.

Счетчики мажоритарных проверок 4–1, 4–2,…, 4-t выполнены по схеме с двумя порогами и соответственно имеют по два выхода.

Блок запоминания 5 служит для поочередного запоминания результатов мажоритарной обработки, соответствующих реализованным порогам срабатывания счетчиков 4–1, 4–2,…, 4-к.

Блок сравнения 6 первый результат мажоритарной обработки выдает для исполнения, сравнивает каждый последующий результат с предыдущим и при их несовпадении выдает сигнал на прекращение исполнения предыдущего решения и выдает для исполнения последующее решение.

Дешифратор 7 анализирует результаты мажоритарных обработок и при выявлении запрещенной комбинации блокирует ее выдачу до окончания приема всех повторений. К запрещенным комбинациям могут быть отнесены сообщения, исполнение которых приводит к необратимым процессам у получателя и которые не могут быть скорректированы последующими результатами мажоритарных проверок. В частном случае для систем, в которых отсутствуют запрещенные комбинации, дешифратор 7 будет отсутствовать. Работа устройства происходит следующим образом. Принимаемая n-разрядная кодовая комбинация вводится в регистр сдвига 1. Далее, в течение к тактов при помощи регистра сдвига 1 и сумматоров 2 формируются результаты мажоритарных проверок для каждого из к информационных элементов, которые через распределитель 3 вводятся в соответствующий счетчик мажоритарных проверок 4–1, 4–2,…, 4-k. Вся процедура декодирования осуществляется за время , где V – скорость модуляции для принимаемой кодовой комбинации. Аналогично обрабатывается каждое повторение циклического кода. После приема и обработки т повторений, определяющих первый порог срабатывания, информационные элементы с первых выходов счетчиков мажоритарных проверок поступают одновременно в блок запоминания 5 и блок сравнения 6. Из блока сравнения 6 декодированная комбинация поступает в дешифратор 7, который анализирует и не препятствует выдаче для исполнения разрешенной комбинации, или подачей сигнала в блок сравнения 6 блокирует выдачу запрещенной комбинации.

После приема и обработки m повторений, определяющих второй порог срабатывания, информационные элементы со вторых выходов счетчиков мажоритарных проверок поступают одновременно в блок запоминания 5 и блок сравнения 6. Поступившие информационные элементы вытесняют из блока запоминания 5 в блок сравнения 6 ранее запомненный результат. В блоке сравнения 6 сравниваются результаты первого и второго этапов обработки. При их совпадении продолжает исполняться сообщение, декодированное на первом этапе. При несовпадении блок сравнения 6 выдает сигнал на прекращение исполнения сообщения, декодированного на первом этапе и выдает для исполнения сообщение, декодированное на втором этапе. В случае имевшей место на первом этапе блокировки блок сравнения 6 выдает для исполнения сообщение, декодированное на втором этапе. Выбором соответствующего значения m обеспечивается то, что в абсолютном большинстве случаев сообщения, декодированные на первом и втором этапах, будут совпадать и время приема определится величиной

что в  раз меньше, чем время приема в известных устройствах.

Если  – реализуемое кодовое расстояние циклического мажоритарного М (n, k) – кода [7, 115], которое аналогично минимальному расстоянию, то кратность гарантийно исправляемых ошибок определяется соотношением

В общем виде реализуемое расстояние определяется выражением

, причем .

Реализуемое кодовое расстояние, соответствующее т повторениям первого этапа обработки,

а кратность исправляемых ошибок

 (19)

Второй этап обработки характеризуется приемом N повторений, реализуемое кодовое расстояние которых

а кратность исправляемых ошибок

 (20)

Характеристики (19) и (20) позволяют определить достоверность информации первого и второго этапов обработки по методике (п. 3.3).

Таким образом, можно отметить, что наряду с разработанными процедурами обнаружения и исправления ошибок циклические коды хорошо совместимы с процедурой поэтапного принятия решений, что повышает эффективность их использования при передаче информации в информационных системах.