Адаптивное мажоритарное декодирование кодов с повторением

Представляет интерес разработка мажоритарных кодирующих устройств, имеющих возможность перестраиваться в зависимости от качества каналов связи и вместе с тем сохраняющих простоту технической реализации. Рассмотрим некоторые из наиболее перспективных направлений построения такого типа устройств. [5, 57]

Определение метода. В соответствии с этим методом запоминают 1-ю посылку, сравнивают его со следующей и дополнительно запоминают позиции несовпадающих элементов. При приеме каждого последующего повторения производят его сравнение и выявляют несовпадения с предыдущим результатом, на место которого записывают совпадающие элементы принимаемого повторения, те несовпадающие элементы, которые соответствуют хранимым в данный момент несовпадениям, а остальные элементы принимаемого повторения перед записью инвертируют. Кроме того, при приеме нечетного повторения логически складывают выявленные и хранимые несовпадения, на место которых записывают результат логического сложения. При приеме четного повторения выполняют операцию логического умножения для выявленных и хранимых несовпадений, на месте которых записывают результат логического перемножения. На рис. 4 изображен граф, соответствующий данному методу, где показано

Рис. 4.

 – состояние одноименных элементов памяти;  – «1» и «0» четного и нечетного повторений.

Начальное состояние памяти устанавливается после приема первой пары элементов

Ориентированный граф (стрелка) определяет переход системы из одного состояния в другое в зависимости от вида последующих принимаемых элементов.

Рассмотрим действие метода на примере мажоритарного анализа кода с тремя и пятью посылками. Для наглядности предполагаем, что имеют место искажения и поэтому посылки 1,2, 3-я не совпадают:

Запоминают 1-ю посылку. Сравнивают 2-ю и 1-ю посылки и запоминают 2-ю посылку на месте 1-й.

Позиции несовпадений

запоминают дополнительно. Таким образом, используют 2 n элементов памяти, где n – число элементов в одной посылке (в примере n = 6). Третью посылку сравнивают со второй. Совпадающие элементы 3-й посылки без изменений записывают на место 2-й посылки:

Аналогично записывают несовпадающие элементы 3-й посылки, которым соответствуют ранее запомненные несовпадения, а именно 4-й и 5-й элементы

Остальные несовпадающие элементы 3-й посылки перед записью инвертируют, следовательно, 3-й элемент

Таким образом, вместо второй посылки окажется записан результат мажоритарной обработки «два из трех»

 (21)

Несовпадения 2-й 3-й посылок

Логически складывают с хранимыми несовпадениями

 (22)

А результат логического сложения (22) записывают на место ранее хранимых несовпадений.

Таким образом, к концу приема 3-й посылки в n элементах памяти хранится результат мажоритарной обработки и в n-элементах памяти – несовпадения (22).

Если к концу приема 3-й посылки оценка состояния канала связи указывает на необходимость продолжения приема посылки и декодирования по критерию «три из пяти», то осуществляют прием 4-й и 5-й посылок

Четвертую посылку сравнивают с результатом мажоритарной обработки (21) и выявляют несовпадения

 (23)

На место результата (21) записывают совпадающие элементы 4-й посылки, т.е. 2-й и 6-й:

 (24)

и несовпадающие элементы, которым соответствуют хранимые несовпадения (6,3), т.е. 3, 4 и 5-й элементы:

 (25)

Остальные элементы 4-й посылки перед записью инвертируют, поэтому 1-й элемент

 (26)

Таким образом, из (24), (25) и (26) формируется промежуточный результат

Ранее хранимые несовпадения (22) логически перемножают с выявленными несовпадениями (23):

 (27)

и результат (27) записывают на место несовпадений (22).

Таким образом, и на этом этапе оказываются задействованными только 2n элементов памяти.

Продолжают прием 5-й посылки, сравнивают ее с промежуточным результатом (26) и выявляют несовпадения:

 (28)

Совпадающие 2, 3, 6-й элементы 5-й посылки записывают на место промежуточного результата (26) без изменения

Аналогично записывают несовпадающие элементы, которым соответствуют хранимые несовпадения (27), т.е. 4 и 5-й элементы:

 (29)

Остальные элементы 5-й посылки перед записью получают 1-й элемент

 (30)

В результате из (28), (29) и (30) формируется результат мажоритарной обработки «три из пяти»

который записывается на место промежуточного результата (26). Вероятностные характеристики метода «  из » имеют следующий вид: